2022年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

4.A.A.

B.

C.0

D.1

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

11.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

12.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.x+y

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

17.

18.

19.

20.

21.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定22.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin123.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

24.

25.

26.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

27.

A.

B.

C.

D.

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

36.

37.

38.

39.

40.设y=3sinx，则y'__________。

41.

42.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

43.

44.∫x5dx=____________。45.

46.

47.

48.

49.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

50.

51.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

52.函数y=ex2的极值点为x=______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

81.

82.

83.

84.求函数z=x2+y2+2y的极值．

85.

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.110.六、单选题(0题)111.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

参考答案

1.

2.C

3.B根据不定积分的定义，可知B正确。

4.C

5.A

6.B

7.ln|x+sinx|+C

8.A

9.

10.B

11.B

12.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

13.

14.A解析：

15.D

16.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

17.C

18.

19.

20.（-21）

21.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

22.C

23.A

24.6/x

25.A

26.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

27.C此题暂无解析

28.A

29.A

30.C

31.32.xcosx-sinx+C

33.

34.

35.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

36.B

37.y3dx+3xy2dy

38.0

39.

40.3sinxln3*cosx41.一

42.x=e

43.D

44.

45.

46.3/53/5解析：

47.

48.

49.50.应填2xex2．

51.-2xf'(-x2)dx

52.

53.

54.55.0

56.1

57.8/15

58.

59.

60.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.61.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.64.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.90.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．