2022-2023学年山西省（临汾地区）数学七上期末检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在2020年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．72 B．60 C．27 D．402．与的一半的差用代数式表示为（）A． B． C． D．3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美 B．丽 C．河 D．间4．如图，点在线段上，，，那么与的数量关系为（）A． B． C． D．5．若代数式是五次二项式，则的值为（）A． B． C． D．6．观察图中给出的三个点阵，表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，第101个点阵中的点的个数为（）A．403 B．405 C．407 D．4097．如图，下列表示角的方法，错误的是（）A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可以用∠O来表示C．∠β表示的是∠BOC D．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC8．如图，是北偏东30°方向的一条射线，若射线与射线垂直．则的方向角是（）A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°9．若，互为相反数，则下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．10．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（）A．收入88元 B．支出100元C．收入100元 D．支出188元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：__________12．如果2a﹣b=﹣2，ab=﹣1，那么代数式3ab﹣4a+2b﹣5的值是_____．13．的倒数是．14．2020年11月24日，我国自主研发的“嫦娥五号”探测器成功发射，“嫦娥五号”探测器绕地球飞行一周约42230千米，这个数用科学记数法表示是______米．15．若|a|=2，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=_____．16．如图，已知∠AOB＝40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为了解宣城市市民“绿色出行”方式的情况，我校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了宣城市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有______人，其中选择类的人数有______人；（2）在扇形统计图中，求类对应扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）宣城市约有人口280万人，若将、、这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计我市“绿色出行”方式的人数．18．（8分）化简并求值2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x＝﹣2，y＝319．（8分）计算：（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣1）2020+（﹣3）2×||﹣42÷（﹣2）320．（8分）国光商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元．“国庆70周年”期间，商场决定开展促销活动，向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按照定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装8套，领带条（）（1）若，问应选择哪种购买方案更实惠？（2）当购买的领带条数为多少时，方案一和方案二一样优惠？21．（8分）画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，，-1.5，0，，22．（10分）如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点落在处，为折痕，平分．（1）求的度数．（2）若，求的度数．23．（10分）已知射线射线，点、分别在射线、上．（1）如图1，点在线段上，若，，求的度数；（2）如图2，若点在射线上运动（不包括线段，猜想、、之间有怎样的数量关系？说明理由；（3）如图3，若点在射线上运动（不包括线段，请直接写出、、之间的数量关系，不必说明理由．24．（12分）先化简，再求值:，其中.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据表中的数据规律可设该三个数中间的那个数为，则其上方的数为，下方的数为，据此列出三数之和的代数式，然后对各项加以判断即可.【详解】设该三个数中间的那个数为，则其上方的数为，下方的数为，∴这三个数的和为：，故其和必然为3的倍数，∵72、60、27都为3的倍数，而40不是3的倍数，∴这三个数的和不可能为40，故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.2、A【分析】把各选项表示的意义说出来，找出与题目意义相同的选项即可．【详解】解：A选项表示x与y的一半的差，正确；B选项表示x的一半与y的一半的差，错误；C选项表示x与y的差的一半，错误；D选项表示x的一半与y的差，错误；故选A．【点睛】本题考查代数式的意义，正确判断代数式的运算顺序是解题关键．3、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴“设”与“丽”是相对面，

“建”与“间”是相对面，

“美”与“河”是相对面．

故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、B【分析】根据线段图和已知条件，分析图中AB、CD、AC的数量关系，通过线段的计算和等式的性质即可得出与的数量关系．【详解】解：因为AC=BD，所以AC−BC=BD−BC，即AB=CD，因为BC=3AB，所以AC=AB+BC=4AB，所以AC=4CD，故选B．【点睛】本题利用线段的和、差转化线段之间的倍分关系是解题的关键，同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．5、A【分析】根据多项式的次数与项数的定义解答.【详解】∵是五次二项式，∴，且，解得a=2，故选：A.【点睛】此题考查多项式的次数与项数的定义，熟记定义是解题的关键.6、B【分析】观察图形中点的排列规律得到第1个点阵中的点的个数s=1+4×1=5，第2个点阵中的点的个数s=1+4×2=9，第3个点阵中的点的个数s=1+4×3=13，…，则第n个点阵中的点的个数s=1+4n，然后把n=101代入计算即可．【详解】解：∵第1个点阵中的点的个数s=1+4，

第2个点阵中的点的个数s=1+4×2=9，

第3个点阵中的点的个数s=1+4×3=13，…∴第n个点阵中的点的个数s=1+4n，

∴第101个点阵中的点的个数s=1+4×101=1．

故选：B．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．7、B【解析】解：由于顶点O处，共有3个角，所以∠AOC不可以用∠O来表示，故B错误．故选B．8、B【分析】根据“射线与射线垂直”可知∠AOB=90°，进而可得出OB的方向角的度数.【详解】∵射线与射线垂直∴∠AOB=90°∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°∴OB的方向角是北偏西60°，故答案选B.【点睛】本题考查的是直角的概念和方向角的识别，能够求出∠BOC的度数是解题的关键.9、A【分析】由题意直接根据相反数的定义和性质，进行分析即可得出答案．【详解】解：A.，注意b≠0，此选项当选；B.，此选项排除；C.，此选项排除；D.，此选项排除.故选：A.【点睛】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义和性质是解答此题的关键．10、B【分析】将表中的数据相加，即可得出答案．【详解】将表中数据相加，得：-60.00+（-105.00）+88.00+（-23.00）=-100由题意知：收入为+，支出为-，∴答案为支出100元．故选B．【点睛】本题考查了正、负数的意义的应用，正确理解正、负数的意义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-3【分析】根据绝对值的定义去掉绝对值符号，再进行减法计算即可．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值的性质以及有理数的减法运算，正确利用绝对值的性质去掉绝对值符号是关键．12、﹣4【解析】试题解析：故答案为13、1．【解析】试题分析：的倒数是1，故答案为1．考点：倒数．14、4.223×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：42230千米＝42230000米，42230000=4.223×1，故答案为：4.223×1．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、1或2【解析】分析：先求出a，b的值，再利用有理数的加法法则求解．详解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，又∵|a-b|=b-a，∴a-b＜0，即b＞a，∴b=3，a=±2，①当b=3，a=2时，a+b=2+3=2，②当b=3，a=-2时，a+b=-2+3=1．故答案为：1或2．点睛：本题主要考查了绝对值，有理数的加法及减法，解题的关键是正确求出a，b的值．16、4°或100°．【分析】由题意∠AOC：∠COB=2：3，∠AOB=40°，可以求得∠AOC的度数，OD是角平分线，可以求得∠AOD的度数，∠COD=∠AOD-∠AOC．【详解】解：若OC在∠AOB内部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴2x+3x＝40°，得x＝8°，∴∠AOC＝2x＝2×8°＝16°，∠COB＝3x＝3×8°＝24°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°﹣16°＝4°．若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴3x﹣2x＝40°，得x＝40°，∴∠AOC＝2x＝2×40°＝80°，∠COB＝3x＝3×40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝80°+20°＝100°．∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°．【点睛】本题考查角的计算，结合角平分线的性质分析，当涉及到角的倍分关系时，一般通过设未知数，建立方程进行解决．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）800，240；（2），图见解析；（3）224万人【分析】（1）联合扇形图和条形图的信息，根据选择C类的人数和所占百分比即可求出总数；然后根据B类所占百分比即可求得其人数；（2）首先求出A类人数所占百分比，即可求得对应扇形圆心角和人数；（3）根据A、B、C三类人群所占百分比之和即可估算出全市人数.【详解】（1）由题意，得参与本次问卷调查的市民人数总数为：（人）其中选择类的人数为：（人）故答案为：800；240；（2）∵类人数所占百分比为，∴类对应扇形圆心角的度数为，类的人数为（人），补全条形图如下：（3）（万人），答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为224万人．【点睛】此题主要考查条形统计图和扇形统计图相关联的信息求解，熟练掌握，即可解题.18、﹣6x2+10xy，-1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy＝﹣6x2+10xy，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣24﹣60＝﹣1．【点睛】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）﹣27；（2）1【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）原式＝﹣18﹣14+18﹣13＝﹣18+18﹣14﹣13＝﹣27；（2）原式＝1+9×﹣16÷（﹣8）＝1+2+2＝1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.20、（1）方案一更实惠；（2）当购买的领带条x为40时，方案一和方案二一样优惠【分析】（1）根据方案一和方案二的优惠方式，分别求出这两种购买方案所需的费用，将费用进行比较即可；（2）根据方案一和方案二的优惠方式，可以将这两种购买方案所需的费用分别用含x的代数式表示出来，再根据方案一和方案二一样优惠可列出方程，解方程即可得出x的值．【详解】（1）方案一：因为客户要到该商场购买西装8套，所以商场赠送8条领带，故该客户需付款的领带条数为：36−8=28（条），所以共需付款：500×8+28×100=6800元，方案二：依题意，共需付款：500×8×0.9+100×36×0.9=6840元，因为6800<6840，所以选择方案一更实惠；（2）因为客户要到该商场购买西装8套，所以商场赠送8条领带，故该客户需付款的领带条数为：(x−8)条，所以方案一的付款金额为：500×8+100(x−8)=100x+3200，依题意，方案二的付款金额为：500×8×0.9+0.9×100x=90x+3600，依题意得：100x+3200=90x+3600，解得x=40，答：当购买的领带条x为40条时，方案一和方案二一样优惠．【点睛】本题考查了有理数的应用和一元一次方程的应用，解题的关键是弄懂题意、根据数量关系列出算式或者方程．21、数轴及数轴上表示下列各数见解析，【分析】先分别化简各数，再把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．【详解】∵，，∴在数轴上表示下列各数如图所示：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：．【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．22、（1）90；（2）30【分析】（1）根据折叠的性质有∠ABC=，根据角平分线的定义有，又因为，则的度数可求（2）根据可求出的度数，再根据折叠的性质即可求出的度数．【详解】（1）由折叠的性质可知∠ABC=