八正散讲课教案

八正散九年级数学中考备考复习计划36747九年级数学中考备考复习计划36747

/九年级数学中考备考复习计划36747九年级数学中考备考复习计划九年级数学复习的内容面广量大，知识点多，要想在短暂的时间内全面复习初中三年所学的数学知识，形成基本技能，提高解题技巧、解题能力，并非易事。如何提高复习的效率和质量，下面我谈一些自己的想法。一、明确指导思想新的数学课程标准指出：数学学习应注重“四基”所谓四基指基础知识，基本技能，基本活动经验，基本数学思想方法。也就是说要重视基础知识，突出考查学科主干知识，基本概念，基本操作，基本原理是考试命题的基本载体，而学科主干知识一直是近年来中招命题的重中之重。“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。所以数学复习要面向全体学生，要使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维能力、较强的综合能力、创新意识和实践能力。”二、认真学习课标和考试说明认真学习课标和考试说明，梳理清楚知识点，把握准应知应会。注重命题依据及内容，注重“四基”注重学生的能力培养，注重重点章节考试的难易程度（如圆简单的切线证明，《相似形》很少单独考，在综合题中出现，《四边形》及《二次函数》考核力度最大）注重学生的自主探索，自主发展的能力和归纳。哪些要让学生理解掌握，哪些要让学生灵活运用，哪些不作为考试内容，如：（1）有效数字。（2）一元一次不考试的应用。（3）近似解。（4）视角视点肓区。（5）圆柱（锥）侧面积。（6）作图不写作法，保留作图痕迹。（7）不能用计算器。教师对要复习的内容和要求做到心中有数，数与代数部分45--55分，空间与图形45--60分，统计与概率15--25分，主干知识方程函数不考试，四边形、圆、三角形、概率与统计。了然于心，这样就能驾驭复习的全过程，全面提高复习的质量。三、复习思路（四个阶段）第一阶段：知识梳理形成知识网络1、第一轮复习的形式，以中考说明为主线，注重基础知识的梳理。第一轮复习要“过三关”：（1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等。（2）过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。（3）过基本技能关。如，数形结合的题目，学生能画图能做出，说明他找到了它的解题方法，具备了解这个题的技能。2、第一轮复习应该注意的几个问题（1）必须夯实基础。这也是好学生失分的原因，基础知识不牢，考试紧张，平时不太注重解题过程，今年中考试题按易：较易：中：难=4：3：2：1的比例，因此使每个学生对知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确理解和掌握。（2）中考有些基础题是课本上、说明上的原题或改造，必须深钻教材与说明，绝不能好高骛远。（3）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。老师要给学生精选题，尽可能把知识点在解题中体现，构建学生的知识网络，同时观注学生的差异。（4）定期检查学生完成的作业，及时反馈。我们是每学一章及时测验，并且要给学生认真批改，然后有针对性的找同学失分的原因，查出错误，及时纠正，尽可能每次都批改，这样同学们会注重视作题，从而培养学生良好的解题过程。教师可采用集中讲授和个别辅导相结合，有利于大面积提高教学质量。（5）实际出发，面向全体学生，因材施教，要不针对性的给同学面对面改作业，有时在下课之余让同学叫到办公室，针对自己出错的题目查出原因，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。第二阶段：专题复习1、我们前一段就采用了专题复习，向课堂45分钟要质量，给学生25分钟的时间做本节课有关的题，然后老师用剩余的时间及时解决有关问题，并让同学们整理自己易错的题（错题集本）。第二轮复习的形式，不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位，以教学案为主。在一轮复习的基础上，进行拔高、集中、归类，重点难点热点突出复习，注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。老师要精选资料，给学生选精题，尤其是四边形及圆的有关证明题，存在一题多解现象，这就需要我们老师在下面多下功夫，多查资料。（如二次函数的实际应用，这是同学们共认为难的内容，也是每年中招考试的压轴题）（如：列方程解应用题及二次函数求最值，要重点把握，让同学们反复练习，多次强调，争取达到每位同学都会。）2、第二轮复习应该注意的几个问题（1）第二轮复习可对学生共性的难点、误点设立专题。（2）专题的划分要合理，要有代表性，切忌面面俱到；围绕热点、难点、重点，重要处要狠下功夫，不惜“浪费”时间，舍得投入精力。（3）以题代知识，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。可适当穿插过去的小知识点，以引起记忆。（4）题复习可适当拔高。没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。如代数综合应用题，二次函数与一次函数结合题，我们准备采取分层次管理，让不同层次的学生做不同层次的题，另外我们还采取前一段我们的做法，老师要多下功夫，加大力度，尽可能做到每个演练都及时批阅和讲解，有个别同学需要面对面批改，查漏补缺，而且我们不采取“满堂灌”给学生一点时间，让他们查找自己的误点。但要兼顾学生的具体情况把握一个度。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不能急于赶进度，要善于总结规律性的东西给学生，免得学生产生“糊涂阵”现象。第三阶段：综合训练1、第三轮复习的形式是模拟中考的综合演练，查漏补缺，俗称考前练兵。训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。2、第三轮复习应该注意的几个问题（1）模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，要切近中考模式。（2）批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。学生要有错题集，教师要充分利用这段时间，解决个别学生的个别问题。（3）纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。要讲透；切忌面面俱到式讲评、切忌蜻蜓点水式讲评、切忌就题论题式讲评。不宜对模拟卷题题讲。（4）当的“解放”学生，特别是在时间安排上。经过前两轮时间的考、考、考，几乎所有的学生身心都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进考场，那肯定效果不好。但要注意，解放不是放松，后期题量不宜太大，要让学生轻松解题、居高临下解题，能跳出复习的圈子看试题。（5）节学生的生物钟。尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合。（6）态和信心调整。这是每位教师的责任，此时此刻信心的作用变为了最大。第四阶段：查漏补缺对学生仍然模糊的或已忘记的知识让学生回归课本，进一步巩固和加深，迎接中考。总之，在九年级数学总复习中，发掘教材，夯实基础是根本；共同参与，注重过程是前提；精选习题，提质减负是核心；强化训练，发展能力是目的。只有这样，才能以不变应万变，以一题带一片，开发学生的思维空间，真正训练学生的综合能力及水平。水平测试复习进度名称

内容

课时

?第一阶段??基础知识过关

第一章：数与式

代数式实数、整式、分式、二次根式

6课时

第二章：?方程与不等式

方程与方程组应用、一次方程组及应用、一元二次方程及应用

6课时

分式方程和应用

3课时

不等式与不等式组

4课时

????第三章：?函数

平面直角坐标系

2课时

一次函数与反比例函数、二次函数图像与性质

4课时

一次函数与二次函数的应用

3课时

第四章：??平面几何?

简单图形的认识

2课时

三角形

6课时

四边形

6课时

相似形

6课时

锐角三角函数

2课时

圆

6课时

视图与投影

?2课时

平移、旋转和轴对称

2课时

第五章：?概率与统计

概率与统计

5课时

?

第二阶段??能力提升

?专题部分：?数学综合题?

选择题

规律探索和阅读理解类型

3课时

填空题

图表信息给予类型

3课时

计算题

几何操作与动态类型

5课时

证明题

方案设计与开放类型

6课时

作图题

数学思想和方法类型

2课时

?

第三阶段??能力提升

中考数学模拟试题专练

第一轮专题复习安排月份周课时内容二月第1周实数第1周整式第1周分式和分式方程第2周测试1数与式第2周一元一次方程和二元一次方程组第2周一元二次方程三月第3周一元二次方程第3周不等式及不等式组第3周测试2方程和不等式第4周函数第4周一次函数第4周反比例函数第4周二次函数第5周函数综合第5周测试3函数第5周基本图形、三角形第5周四边形第6周四边形和三角形综合第6周相似形第6周相似性的应用第6周锐角三角函数四月第7周三角函数应用和相似形应用的综合第7周圆的基本性质和切线第7周弧长扇形面积和圆锥第7周测试4图形的证明和计算第8周尺规作图第8周视图和投影第8周图形变换第8周图形与坐标第9周测试5基本作图第9周平均数众数中位数方差第9周统计图第9周概率测试6统计第二轮专题复习安排课时内容四月第10周探索性习题第10周操作性习题第10周阅读理解性习题第10周10年13市大试卷解读第11周开放性习题第11周实际应用性习题第11周分类讨论性习题五月第12周数形结合题第12周找规律题第12周方案设计题第三轮综合复习复习安排时间周次内容五月第13周外市中考模拟卷训练第13周外市中考模拟卷训练第14周中考模拟卷训练第14周外市中考模拟卷训练第15周中考模拟卷训练第15周外市中考模拟卷训练六月第16周中考模拟卷训练第16周外市中考模拟卷训练第17周中考模拟试卷第17周中考模拟试卷第17周中考模拟试卷分析、考前心理准备第18周11年中考进入初三备考中考数学的9个要素试卷的基本情况1.试卷结构：由填空、选择、解答题等28个题目组成。2.考试内容：根据《数学课程标准》要求，将对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的知识进行考查。按知识版块进行系统归纳代数具体为：（1）实数的概念及其运算；（2）代数式的分类、概念及其运算；（3）方程（组）的概念、性质、解法及应用：（4）不等式（组）的概念、性质、解法：（5）函数的概念，几种常见函数的图象及性质；（6）统计和概率。几何知识归纳为：（1）图形的初步认识；（2）三角形的概念、分类、定理及其应用；（3）四边形的概念、定理及其应用；（4）图形与变换；（5）相似形的概念、定理及其应用；（6）解直角三角形；（7）圆的概念、定理及其应用；3.试题模式：以2008年西宁市数学第一次模拟考试试卷为基本样式。4.难度的比例分配：试卷满分为120分，简单题型占60%，中等题型占30%，难度题占10%.中考要求中考要面向全体考生，以数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用内容为依据，关注学生对数学的基本认识，关注学生的数学活动过程、关注学生的数学思考、关注学生解决问题的能力、关注学生对数学与现实生活以及与其他学科知识之间联系的认识等。充分体现新课标理念，力求客观、公正、全面、准确地评价学生数学学习状况。命题规律1.重视数学基础知识的认识和基本技能、基本思想的考查。2.重视数学思想和方法的考查。3.重视实践能力和创新意识的考查。复习的基本原则以《课程标准》和数学教材为依据，立足于掌握和巩固基本知识和基本技能，强化主干知识，注重教材的重点和难点，加强对薄弱环节的复习，及时查缺补漏，注重知识应用能力，培养灵活及综合解决问题的能力。复习中的几点建议1.注重课本知识，查漏补缺。全面复习基础知识，加强基本技能训练的第一阶段的复习工作我们已经结束了，在第二阶段的复习中，反思和总结上一轮复习中的遗漏和缺憾，会发现有些知识还没掌握好，解题时还没有思路，因此要做到边复习边将知识进一步归类，加深记忆；还要进一步理解概念的内涵和外延，牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明，进一步加强解题的思路和方法；同时还要查找一些类似的题型进行强化训练，要及时有目的有针对性的补缺补漏，直到自己真正理解会做为止，决不要轻易地放弃。这个阶段尤其要以课本为主进行复习，因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分，是数学知识的主要载体。吃透课本上的例题、习题，才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识，熟练数学基本方法，以不变应万变。所以在复习时，我们要学会多方位、多角度审视这些例题习题，从中进一步清晰地掌握基础知识，重温思维过程，巩固各类解法，感悟数学思想方法。复习形式是多样的，尤其要提高复习效率。另外，现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造了的题，有的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是课本中题目的引申、变形或组合，课本中的例题、练习和作业题不仅要理解，而且一定还要会做。同时，对课本上的《阅读材料》《课题研究》《做一做》《想一想》等内容，我们也一定要引起重视。2.注重课堂学习，提高效率。在任课老师的指导下，通过课堂教学，要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，通过对基础知识的系统归纳，解题方法的归类，在形成知识结构的基础上加深记忆，至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义，把平时学习中的模糊概念搞清楚，使知识掌握的更扎实的目的，要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。上课要会听课，会记录，必须要把握每一节课所讲的知识重点，抓住关键，解决疑难，提高学习效率，根据个人的具体情况，课堂上及时查漏补缺。3.夯实基础知识，学会思考。在历年的数学中考试题中，基础分值占的最多，再加上部分中档题及较难题中的基础分值，因此所占分值的比例就更大。我们必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，我们对初中数学知识达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。有的考题会对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此；每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。因此，我们每一个同学要学会思考，老师上课教给我们的是思考问题的角度、方法和策略，我们要用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。4.注意知识的迁移，学会融会贯通。课本中的某些例题、习题，并不是孤立的，而是前后联系、密切相关的，其他学科的知识也和数学有着千丝万缕的联系，我们要学会从思维发展的最近点出发，去发现、研究和展示这些知识的内在联系，这样做不仅有助于自己深刻理解课本知识，有利于强化知识重点，更重要的是能有效地促进自己数学知识网络和方法体系的构建，使知识和能力产生良性迁移，达到触类旁通的效果，通过探究课本典型例题、习题的内在联系，让我们在深刻理解课本知识的同时，更有效地形成知识网络与方法体系。例如一元二次方程的根的判别式，不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数，还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定及二次函数图象与横轴的交点坐标。5.复习形成梯度，选择典型习题。如果说第一阶段是中考复习的基础，是重点，侧重了双基训练，那么第二阶段的复习就是第一阶段复习的延伸和提高，这个阶段的练习题要选择有一些难度的题，但又不是越难越好，难题做的越多越好，做题要有典型性，代表性，所选择的难题是自己能够逐步完成的，这样才能既激发自己解难求进的学习欲望，又能使自己从解决较难问题中看到自己的力量，增强学习的信心，产生更强的求知欲望。6.重视基础知识，注重解题方法。基础知识就是初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，待定系数法、判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应该熟练掌握。7.形成数学思想，学会运用。数学思想的进一步形成和继续培养是十分重要的，因为它的应用是十分广泛的。比如方程思想、特殊和一般的思想、数形结合的思想，函数思想、分类讨论思想、化归与转化的思想等，我们要加深对这些思想的深刻理解，目前要多做一些相关内容的题目；从近几年中考情况看，最后的“压轴题”往往与此类题型有关，不少同学解这类问题时，要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换。8.综合运用，培养能力。通过对课本典型例题、习题的有机演变和拓展延伸，让自己在参与探究中提高应变能力和创新能力。以课本典型例题、习题为题源进行一题多解、一题多变的训练是落实新课程理念、强化数学创新教学的重要途径。课本上的某些例（习）题看似平淡无奇，但如果我们以此为蓝本，改变其条件或结论，运用不同的知识和手段，编拟出形式新颖的题目，这对于提高自己的认识层次、强化探索创新和应变迁移能力，是有很大帮助的。因此，在这个阶段，我们同时还要做到能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。纵观中考数学试题中对能力的考查，除了考查运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力以及分析和解决纯数学问题的能力外，又强化了阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力，以及对同学们的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查，就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新的阶段。学生如何培养自己的数学能力：（1）从变更了命题的表达形式上，培养自己思维的深刻性。加强了这方面的训练，可以使我们养成深刻理解知识的本质，从而达到培养自己的审题能力。（2）从寻求不同的解题途径与思维方式上，培养自己思维的广阔性。对问题解答的思维方式不同，产生的解题方法各异，这样的训练有益于打破形成的思维定势，开拓我们的思路，优化解题方法，从而培养唯美的发散思维能力。（3）从变换几何图形的位置、形状和大小上，培养唯美思维的灵活性、敏捷性。逐步学会把课本中的例题和习题多层次变换，既加强了知识之间的联系，又激发了自己的学习兴趣，达到既巩固知识又培养能力的目的。（4）从改变题目的条件和结论上，培养我们思维的批判性。这样的训练可以克服自己静止、孤立地看问题的习惯，促进自己对数学思想方法的再认识，培养我们研究和探索问题的能力。9.狠抓重点，练习热点。多年来，初中数学中的“方程”“函数”“直线型”“三角形及证明”、“圆”等内容一直是中考的重点考查内容，“方程思想”“函数思想”贯穿中考试卷的始终，所以要重点复习好这部分内容。在全国各地的中考题中，应用题量普遍增加，而应用题也不仅限于“列方程解应用题”，除布列方程解应用题外，“应用性的函数题”“不等式应用题”“统计类的应用题”等都成为中考的热点。同时，近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查，这在各省市的中考试卷中已经常出现，而且有一定难度，因此我们要适当加强这类应用题的训练，做到有备无患。在平时的学习中，我们许多同学怕应用题，不愿意做应用题，所以，这类问题练习时，我们要积极参与到教学过程中去，要鼓励自己去思考、去探索、去争论，更要培养我们的实事求是的科学态度、勇于创新的精神和良好的学习习惯。“开放性题”“探索性题”“阅读理解题”“方案设计题”“动手操作题”是这几年的热点题，这些问题有利于考查我们的探索能力、发散思维和创新意识，这种类型的问题大部分源于课本，有的对知识性要求不高，但题型新，背景复杂，文字表达冗长，不易梳理，所以在最后这段时间里要适当训练一下，以便自己熟悉、适初三数学总复习“六化”策略1、复习目标题目化明确初三数学总复习目标(依据中考数学考试目标及说明)，就是强调教与学的目标性，明确每一单元的教学目标及掌握标准。这就要求教师而且也同时要求学生始终明确自己要达到什么目标，怎样达到及如何选择适当的方法达到最佳效果。让学生知道哪些知识是一般了解不作考试要求，哪些知识是不可能单独命题考试的，所考查知识可能以什么样的题型出现，哪些知识是重点。2、题目训练系列化设计好“问题群”和“习题群”，注意分题型组织复习，适当介绍组题规律。注意研究去年各地中考题：一是分类介绍不同题型的特点，二是分类介绍不同题型的一般解题方法，特别是对新题型在方法上多介绍、指导“通法”，三是注意题型变换或变式(或结构变换或数字变换或图形变换等)，这主要针对课本重点例习题进行(中考试题主要来源)。顺便说，为及时反馈矫正、发挥教学自我矫正功能，应安排必要的单元测试(综合检测)。3、系列讲解重点化专题复习中，教师的主要任务是方法指导与规律揭示：①解题通法；②重视初中数学蕴含的思想方法；③关注近年中考命题新特点，适当介绍中考热点题型思考方法(如分类讨论型、新定义型、开放探索型、实际问题的建模以及解释与应用、图表信息问题分析等)，使学生解题中的思考有规律可循。数学总复习的一个主要目的就是要让学生熟练数学语言符号体系，并能在遇到问题时采用恰当的数学符号对问题作出表示。例如，在总复习中可以适当重复这些不同层次的认知活动：根据语言表述的结构直接列方程、基本作图题、将视觉语言转化为数学文字或图形、将数学文字符号依据一定的数学原理整合成数学语句并建立数学语句与数学定理、公式、法则等之间的联系等，从而找到解决问题的关键。4、答案要点规范化讲评一般不宜照卷逐题讲解，要展示命题人的意图，如想考什么知识、什么思想方法等，还要揭示考生常见错误。在解题过程中，老师应特别注意答案的规范性，给学生一个好的解题示范(这是笔者多年中考评卷的深切感受之一，不可小看)。最好能以标准答案的形式给出，尽量少一些信手写来，少一些随意“……”表示。这样做的意义在于不仅让学生知道正确的答案，还在于让学生知道每一个正确的步骤，让学生明确在解题时，该写出哪些最重要的“得分点”。5、复习进程螺旋化现在初三总复习大多分三个阶段推进，前两个阶段内又将同类或相近知识技能归类分段安排，体现螺旋式上升。学生对复习中遇到综合问题甚至是重大问题有一个从个别到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级的过程。因此，在教学中，不急于一步到位，要引导学生从看懂教师的解答入手，经过多次反复，反复渗透，在比较丰富的感性认识的基础上逐渐概括上升成理性认识，最后自己能够应用。这是为追求大面积提高应具有的认识。6、解题方法系统化一是重视学生复习方法、应考机智的指导和训练，如认真审题的习惯、检验方法、书写规范、避免怯场技巧等。二是应强调解题方法的系统性。如配方法、换元法、判别式与韦达定理法、待定系数法、面积法、几何变换法(平移、旋转、对称)、客观题的解题方法(直接法、验证法、特殊元素法、排除法、图象法、分析法等)。总之，在复习时间紧、任务重的情况下，希望前线的老师们讲究方法，提高复习效率，保证复习效果。至于今年中考命题的趋向，下文将提出个人的预测，仅供参考。

商中间有0的除法说课稿商中间有0的除法说课稿

/商中间有0的除法说课稿商中间有0的除法说课稿一、教材分析“商中间有0的除法”是人教版义务教育课程标准实验教材数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”的最后一部分内容。属于“数与代数”的知识领域的数的计算。例6是其中“被除数哪一位上的数是0且前面没有余数时要在商这一位上写0”的情况。在这一例题之前，教材先安排了“基本的笔算除法”和“除法的验算”内容。因此，在学习本例题之前，学生对“除数是一位数的除法”的算理、算法已经基本掌握，因此有了一定的基础。“商中间有0的除法”只是除法中的特殊情况，是除法计算法则的补充，也是这一单元的难点内容。关键是让学生亲历“0占位”的思维过程，为以后四年级学习“除数是两位数或多位数”的除法奠定基础。学情分析学生已经学会了简单的两、三位数除以一位数的口算、估算、笔算及三位数除以一位数商是两位数的计算方法，具备自主探索、独立思考、小组合作的能力。本课以自主探索为主，让学生在生动有趣的情境中进行学习，激发学生兴趣，激活学生思维，使学生学的灵活，学得快乐。教学中要鼓励孩子们大胆探索，在体验学习中理解算理。三、教学目标：1、通过情境创设，学生能说出“0“除以任何不是0的数都得0的道理，能正确进行有关0的除法的口算。。2、在小组探究、交流的过程中，能发现商的中间和末尾有0的笔算除法的竖式简便写法，学会正确计算商中间和末尾有0的除法。3、通过独立思考，会解决生活中相关的简单问题，加强数学与生活的联系。四、教学重难点：教学重点：使学生掌握计算方法。（在除的过程中要商0的情况即：被除数哪一位上的数是0且前面没有余数时要在商这一位上写0。）教学难点：理解算理,关键是0占位及简便写法的书写格式。五、教学方法：新课标指出：数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，为他们创设一个发展的空间。因此，本节课为了实现教学目标，有效地突出重点，突破难点，我基本上采用“自主探究式”的教学模式，来激发学生学习的主动性和创造性，提高学习兴趣，培养学生的思维能力和主动获取知识的能力。在教学过程中主要采用了以下方法：1.复习引入法。2.自主探究法。让学生通过亲手尝试计算，在对比中，理解三位数除以一位数，商中间有0的除法的算理，关键是理解0占位以及简便算法的书写格式。3.练习法。叶圣陶先生说：“凡是能力总要在实践中得到锻炼。”所以学生在学习了“商中间有0的除法”之后，分别进行有针对性的练习来帮助学生巩固所学知识，使他们真正理解消化。六、教具及学具准备：多媒体课件等。七、教学过程：环节一、复习引入。【设计意图】：让学生通过口算、笔算练习，既复习了旧知，唤醒了学生的知识经验，又激发了学生的学习兴趣。通过观察例题图，结合具体情景培养学生在生活中发现数学信息和问题的能力。环节二、探究新知我在教学新知识这部分内容时主要分两个层面进行。第一个层面是通过情境引入，理解0除以任何不是0的数都得0的道理，然后教学商中间的除法。例题教学时分两步进行，先让学生运用已有的知识和经验进行估算，确定商是三位数，在此基础上先让学生尝试解决，给学生留够足够思考和自主尝试时间，我在班内进行巡视指导，及时掌握学生探究的情况，当学生出现问题的时候，组织学生讨论，当被除数十位上是0÷2时，商的十位怎么写。学生解决完问题以后继续做。然后让学生把两种正确的情况板书在黑板上，让学生试着用竖式计算，学会竖式的一般写法，让学生感受到这样列竖式计算很简便，产生要学好这种方法的需要。学生在写竖式时，好多采用原有写法，但也有用简便写法。要鼓励学生用简便写法，并逐步掌握这种写法。学生分别说计算方法，引导学生观察有什么不一样？重点说简便算法，同桌讨论商中间的0是怎么来的？不写这个0行不行？学生充分的交流以后教师小结：根据三位数除以一位数的笔算方法，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，我除了三次所以商也得是三次，十位上的0必须写，它起占位的作用。在教学中组织学生充分感知“0作为被除数”的问题，发挥学生的小组合作精神，通过共同探讨，辩论质疑，创造性地解决问题。充分发挥学生的主体作用，调动他们的学习积极性，促进学生间的协作，实现师生之间的多向交流反馈。从而激发学生的求知欲和提高学习兴趣。最后在学生理解好算理以后学生完整的说计算过程。紧接着做两道练习题。教师小结：在除的过程中遇到被除数中间有0，而且前面没有余数，可以直接在这一位上商0，否则就得把0落下来继续除。【设计意图】：教师让学生真正经历提出问题、解决问题的探究过程。通过问题“说一说十位或个位0÷2？”不商零行不行，既能清楚的了解学生的已有知识基础并唤起学生的记忆，也给一部分知识比较丰富的同学提供了展示自己的机会。在“动手实践、自主探索、发现问题和合作交流”中学习数学。为学生提供了“做数学”的平台。第二个层面通过观察、对比升华，归纳总结。引导学生用简便算法，指名汇报说计算过程。观察、对比并思考：今天我们学习的笔算除法和以前的有什么相同点和不同点？【设计意图】：不同的学生由于生活经验的不同，呈现出来的计算方法也不同，在不同中，使学生发现了相同，在做数学中感知了商中间有0的除法。学生在活动中经历了猜想、独立思考、小组讨论交流，经历了由具体到抽象，由生活到数学的全过程，也是数学化的过程。环节三：巩固新知，拓展应用，练习是学生领悟知识，形成技能，发展智力的重要手段，我遵循有潜入深，循序渐进的原则设计了以下不同层次的练习：1.基本计算：目的巩固商中间或末尾有0的除法。2.提升练习：通过改错，找出出错原因，防止计算出错。3.解决问题：将除法应用到解决问题当中，进行巩固。【设计意图】通过基本题、变式题、拓展题等题型的设计使学生巩固新知、运用新知，又通过对练习中生成的问题的及时探讨，加深学生对知识的理解，在对知识的灵活运用中培养学生的观察、分析、归纳等能力，为学生的后续学习储备力量，使学生学有后劲。环节四：课堂总结，课外延伸引导学生从知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观方面来反思本节课的教学历程，畅谈自己的收获。从而提高学生的反思能力与自我评价能力。总之，本节课力求做到：导入能激发学生的兴趣，探索中能够提升学生的思考，练习中能够发展学生的思维，在掌握知识的过程中能力得到提高、习惯得到培养。【设计意图】：回顾本节课的知识，如果学生提出其他有意义的问题，可以激发学生自主探究欲望。

茶的主要成分检测茶的主要成分检测

/茶的主要成分检测茶的主要成分检测水分占比：茶鲜叶含水量75%~78%，干茶4%~6%性质：含水量越高，茶叶越易变质，含量超过12%时，茶叶内部各种化学反应还在继续进行，且茶还能被氧气氧化变质。检测方法：GBT8304-2002灰分概念：茶叶经过高温灼烧后残留下的无机物质的统称。占比：4%~7%。灰分含量过高，茶品质越差，灰度中可溶性部分含量越高，茶的品质越好。检测方法：茶多酚概念：茶叶中30多种酚类物质的总称。占比：占鲜叶干物质的33%组成：儿茶素：含量最高，占多酚类物质的70%~80%，具有收敛性，苦涩味较重。黄酮类物质：又叫花黄素花青素：又叫花色素，具有明显的苦味，在干旱高温季节容易形成并积累，因此夏茶具有明显的苦涩味。酚酸：含量较小，味苦涩。检测方法：GB/T8313-2002茶叶中多酚类物质能与亚铁离子形成紫褐色络合物，用分光光度法测定其含量。蛋白质和氨基酸蛋白质：1，组成：谷蛋白（含量最大），白蛋白（溶于水，对茶汤滋味起到积极作用），球蛋白，精蛋白组成。2，性质：在鲜叶加工中，部分蛋白质可以分解为氨基酸，具有花香和鲜味。氨基酸1，性质：溶于水，具有鲜爽味，决定着茶汤的品质的鲜爽度。2，组成：茶氨酸（占比50%以上，嫩芽嫩茎中占比最大）天门冬氨酸，谷氨酸，精氨酸，丝氨酸检测方法：凯氏定氨法测定茶叶中蛋白质试剂及主要仪器1、浓硫酸(AR)2、硫酸钾(AR)3、硫酸铜(AR)4、3.0%NaOH溶液5、2%硼酸溶液6、0.05mol/L的标准HCL溶液7、0.1%混合指示剂：0.1%甲基红酒精溶液和0.1%甲基蓝酒精溶液，按1:1混合。上海创赛提供甲基红指示剂盒，商品编号：C015217-5ml*2，价格20元。8、微量凯氏定氨仪处理样品准确称取样品2g，小心移入烧瓶中，再CuSO41g,K2SO410g和浓H2S0450mL.用电炉加热消化至液体变成蓝绿透明后，冷却，定容至100mL。上海创赛提供2-溴苯硼酸(含有数量不等的酸酐)，244205-40-1，商品编号：C12-B2889-5G，价格740.6元。测定先用蒸汽洗涤微量凯氏定氨装置后，精确移取消化液10.00mL，量取NaOH25mL，加至反应室中，蒸汽蒸馏至硼酸溶液由葡萄紫色变成绿色，最后再用0.05mol/L的HCL溶液滴定至淡葡萄紫色。生物碱咖啡碱：占比最高3%~4%，茶鲜叶原料越嫩，含量越高，品质越好。可可碱：含量较低茶叶碱：含量较低检测方法：液相色谱法采用标准品对照。芳香物质中低沸点：存在于鲜叶中，杀青不足的绿茶往往有青草气高沸点：由鲜叶讲加工后形成。如甲醇，苯乙醇，茉莉酮，芳樟醇等，具有良好的花香。检测方法：气相色谱-质谱联用糖类组成：纤维素，半纤维素，淀粉，果胶可溶性糖类：构成茶汤的滋味，参与香气的形成。甜香，焦糖香，板栗香是糖类与多酚类，氨基酸等物质相互作用而形成。不可溶糖类检测方法：分光光度计色素脂溶性色素（影响干茶和叶底的色泽）叶绿素：占比0.3%~0.8%，由蓝绿色的叶绿素a和黄绿色的叶绿素b组成。叶黄素胡萝卜素水溶性色素（决定茶汤的汤色）1，花青素2，黄酮类物质3，茶青素4，茶多酚类氧化产物：茶黄素，茶红素，茶褐素检测方法：分光光度计

白龙小学二年级一班留守儿童教育计划白龙小学二年级一班留守儿童教育计划白龙小学二年级一班留守儿童教育计划白龙小学二年级一班留守儿童教育计划侯艳修我为了深入推进留守儿童心理健康教育，特制定留守儿童教育计划。

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????一、留守儿童教育计划工作定位

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????“留守儿童”教育工作是我校中心小学心理健康教育工作的重要环节和组成部分。是在小学“留守儿童”教育领导小组领导之下开展工作。少先队组织采取游戏、活动、体验、实践等多种方法，以及开设心理健康选修课、活动课或专题讲座等多种渠道，培养学生的良好心理品质。

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????面向全体留守儿童，普及学会学习、人际交往以及生活和社会适应等方面的心理健康常识；以预防为主，帮助学生树立心理健康意识，了解简单的心理调节方法，认识心理异常现象，建立必要时求助的意识，促进学生心理素质的自我完善和健康发展。

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????二、留守儿童教育计划工作目标

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????1、提高留守儿童心理素质、开发心理潜能、培养健康心理品质、预防心理疾病、促进人格健全发展。增强留守儿童在学习、生活、人际交往和自我意识等方面的心理适应、自我调节、适当求助、健康成长的能力，促进学生全面健康成长。

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????2、在实践及活动层面扎实推进心理健康教育工作，在政策、物质、环境、师资等相关方面形成长期运作、效果明显、切实可行的“留守儿童心理健康关爱行动”工作机制。

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????3、进一步加强和推进少先队组织在学校素质教育中的工作力度，为提高留守儿童综合素质做出应有贡献。

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????三、留守儿童教育计划工作原则

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????1、全体性与主体性原则。面向全体留守儿童开展活动，培养留守儿童健康的心理品质和健全人格。尊重留守儿童的主体地位，鼓励他们主动参与、独立思考，自助、自立、自强。

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????2、实践性与实效性原则。以留守儿童亲身实践、参与活动、体验学习为主要方式，通过队日活动及开设活动课、实践课、专题讲座等多种渠道开展工作。活动要具有趣味性，针对性和实效性。

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????3、科学性与系统性原则。遵循儿童身心发展特点和规律，运用心理学、教育学、辅导学的原理、方法和技术，针对留守儿童心理发展问题开展系统性教育活动。

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????4、整合与互补原则。将少先队组织长期开展实践教育、体验教育活动的工作经验、理念和优势与心理健康教育课题整合起来，开展工作。要将“留守儿童心理健康关爱行动”与学校各类心理健康教育活动、与少先队其它工作，与校内外、课堂内外其它健康教育活动相互补充，共同完善，促进留守儿童健康教育整体氛围的形成。

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????四、留守儿童教育计划工作内容

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????（一）总内容：普及心理健康基本知识??根据不同年龄阶段留守儿童心理成长任务、特点、规律及问题，开展教育引导工作，帮助他们形成正确的观念；体验心理健康常识??帮助留守儿童在活动中体验学习、交往、生活的健康心态与思维方法，并养成良好习惯；注重心理保健??帮助他们了解简单的心理调节方法，认识心理异常现象，培养对自身心理健康成长的关注与求助意识。

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????（二）分阶段内容：按照不同年龄、不同年级留守儿童成长规律及特点有针对性地开展工作，加强分类指导，从学会学习、学会生活、人际交往等几个方面开展工作。

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????白龙小学低年级（2年级）的留守儿童：适应新环境；养成学习好习惯；初步培养生活自理能力；热爱集体，乐于与老师、同学交往。

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????????（三）积极开通学生、家长、教师同步实施心理健康教育的渠道。根据“阳光心语行动”实施计划和具体安排，要有计划地开展教师培训，同时要尽可能地吸纳家长参与到活动中来，营造学校和家庭心理健康教育的良好环境。要利用社区平台扩大活动的影响面和受教育程度。

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????五、留守儿童教育计划方式及途径

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????1、按照“体验教育”的理念，把不同年级的心理健康教育目标和内容通过情景设计、角色扮演、问题辩析、游戏辅导、娱乐活动等方式传递给留守儿童，帮助他们在参与式、互动式活动中体验做人做事的道理。

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????2、开设专家心理知识讲座、心理热线辅导，普及心理健康科学常识，帮助他们掌握一般的心理保健知识，培养良好的心理素质。

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????3、开展心理项目素质拓展训练，采用素质拓展训练项目进校园与专业基地训练相结合的方式，针对不同年级留守儿童的能力及特点开展心理项目素质拓展。

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????4、将“留守儿童心理健康关爱行动”工作内容纳入心理健康选修课、活动课。

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????5、在全校范围开设心理健康咨询室，借助各种媒体开展定期的心理健康教育活动。

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????六、留守儿童教育计划组织实施

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????1、加强对“留守儿童心理健康关爱行动”实施工作的领导和管理。各班把“留守儿童心理健康关爱行动”作为心理健康教育的重要环节，充分认识到实践、活动、体验教育方式在心理健康教育中的重要作用，成立专项工作领导小组，切实加强领导和管理。学校积极支持少先队组织开展工作，帮助解决工作中的困难和问题。

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????2、加强对“留守儿童心理健康关爱行动”的评估力度，确定评估指标。将“留守儿童心理健康关爱行动”纳入学校工作计划

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????3、加强对我们班主任心理健康教育技能和专业知识的培训，纳入继续教育学分体系。“留守儿童心理健康关爱行动”是一项科学性、实践性很强的工作，从事这项工作的少先队辅导员必须经过专业培训。培训须纳入继续教育学分体系加以认定。

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????七、留守儿童教育计划推进措施

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????1、试点带动，逐步推进。“留守儿童心理健康关爱行动”是一项科学性很强的工作，要在试点带动的基础上，及时总结和推广经验。??2、年度有计划、有重点地组织实施。在总体方案基础上，将出台各学期工作计划，确定年度工作推进重点及目标。要不断丰富、细化和完善教育内容及工作方式。

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数学奥林匹克竞赛中心移一移变一变数学奥林匹克竞赛中心移一移变一变

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数学奥林匹克竞赛中心移一移变一变广东博文学校数学奥林匹克竞赛中心二年级上学期第三册移一移变一变编写吴建友下图是用5根火柴搭成的酒杯示意图，你能移动其中的2根小棒，使酒杯倒过来吗？○（一例一练）蝇拍是用来打苍蝇的，可是小马虎却误打了一只蜜蜂，见图，你能只移动3根火柴棒，从苍蝇拍中“救出”小蜜蜂吗？如下图是由小圆片组成的尖头向上的图形，你能移动2个圆片，使圆形变成尖头向下的图形？

（一例一练）如下图，是由6个圆片组成的，现在要移动2个圆片使这个图形正好相反，怎么移？例3如下图，是由10个圆片组成的，现在要移动3个圆片使这个图形正好相反，怎么移？

（一例一练）如下图，是由9个圆片组成的，现在要移动3个圆片使这个图形正好相反，怎么移？

例4有6只杯子，左边3只杯子里有水，右边3只杯子里无水，如图只移动一只杯子，使有水与无水的杯子间隔着放，你会吗？桌上有7只正放着的酒杯，如图，如果一次翻转3只杯子，而且只允许翻3只，那么最少翻转几次，能将正放着的7只杯子都翻成底朝上？练习题如图，由8根火柴棒搭成的小鱼图，现在要移动3根火柴棒使这条鱼头朝着右边，你会吗？如图、由4根火柴棒搭成的小酒杯，杯中有一个硬币，现在要移动2根火柴棒使这酒杯倒过来，并且使硬币在杯外。你会吗？如图，有3个三角形，怎样移动火柴棒，使它变成4个三角形的图形？4、有6只杯子，有的杯子里有水，有的杯子里无水，如图只移动一只杯子，使有水与无水的杯子间隔开，你会吗？5、有8只杯子，有的杯子里有水，有的杯子里无水，如图只移动两只杯子，使有水杯子被无水的杯子间隔开，你会吗？6、明明将5枚1元硬币摆在桌子上，写“1元”的那一面朝上。如果每次只允许翻3枚，那么至少翻几次，可以将这些硬币都变成“1元”的一面下朝？

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苏教版最新小学数学概念公式整理小学数学概念复习基本概念三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh或V=Sh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa或V=Sh圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh或圆柱的体积等于侧面积的一半乘半径。公式V=S侧×r÷2圆锥的体积＝1/3底面积×高。公式：V=1/3Sh每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间工效×时间＝工作总量工作总量÷时间＝工效工作总量÷工效＝时间加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数经过时间＝结束时刻－开始时刻找规律：总数－每次框的个数＋1＝得到几个不同的和1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1吨＝1000千克1千克=1000克1升＝1000毫升1毫升＝1立方厘米1升＝1立方分米简单的奥数公式和差问题(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那就这样:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)理解应用概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再用这个数减去它们的和，结果不变。a－b－c＝a－(b＋c)4、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a5、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。(a×b)×c＝a×(b×c)6、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。a×(b＋c)＝a×b＋a×c7、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。a÷b÷c＝a÷(b×c)8、除法的性质(商不变性质)：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。9、简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。10、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。11、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。12、等式的基本性质(1)：等式两边同时加（或减）一个相同的数，等式仍然成立。等式的基本性质(2)：等式两边同时乘（或除以）一个相同的数(0除外)，等式仍然成立。13、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数,叫做分数。14、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。15、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。16、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。17、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。18、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。19、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。20、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。21、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。22、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:1823、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。24、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:1825、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)26、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)27、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。28、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。29、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。30、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。31、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）32、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。33、最小公因数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公因数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公因数。34、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公因数）35、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）36、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。37、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。38、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。39、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。40、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）41、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。42、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。43、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.141414……44、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654……46、什么叫代数?代数就是用字母代替数。47、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c48、竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。第4列第3行用数对表示为（4，3）。49、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。50、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离＝比例尺

双向细目表七年级道德与法治双向细目表七年级道德与法治

/双向细目表七年级道德与法治七年级道德与法治（下）第二次检测双向细目表考试内容

题型与题号

考试水平（分值）

预估难度

单元

主要知识点

单项选择题

材料分析题

识记

理解

活动

易

中

难

第六课

“我”和“我们”

1、2、3、4、、5,、6、7、8、9

23

18

10

4

√

√

第七课

共奏和谐乐章

10、11、12、13、14

24

13

10

5

√

√

√

第三课

美好集体有我在

15、16、17、18、19、20、21、22、

25

14

18

8

√

√

√

合计

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56

45

38

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坐标法解空间几何题常用模型坐标法解空间几何题常用模型

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坐标法解空间几何题常用模型如何用坐标法解空间几何题专题（中保高中2017届1，2班）徐学松2017.5模型思考空间几何中涉及的定义、定理和性质比较多，在解决综合问题时，运用多个定义、定理和性质形成的综合题时，遇到多种多样的题型，每一种题型的解法又有多种.学习和记忆名目繁多的题型和解法直接影响了学习立体几何的兴趣和效率.有没有一种比较统一的方法，能够使得解题过程比较一致，变化不多的模型呢？使得学生解题流程固定，方法比较简单，从而使学生解题思路流畅，正确率提高呢.坐标法作为一种工具，在解决立体几何问题中有着无比的优越性．运用坐标法解题，可使几何问题代数化，大大简化思维程序，使解题思路直观明了，模式固定，流程明了.模型例析例1.（线线平行）已知A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，2)，求满足DB∥AC，DC∥AB的点D的坐标．解模与识模:这道题是一道线与线平行的问题.可设点D坐标为(x，y，z)，则=(－x，1－y，－z)，=(－1，0，2)，=(－x，－y，2－z)，=(－1，1，0)．∵DB∥AC，DC∥AB，∴∥，∥．即，即此时点D的坐标为(－1，1，2)．从这道题的推理过程可以看到在建立了坐标系的情况下,得到各点的坐标后,就能得到有关向量的坐标,根据向量的平行,利用公式建立方程组.这里的公式是若,,且均不为零,.进而达到求解的目的.例2（线线垂直）在正方体ABCD—ABCD中，M是棱DD的中点，O为正方形ABCD的中心，求证：⊥AM．解模与识模:直线与直线的垂直可以转化为直线的方向向量互相垂直.设直线a,b的方向向量分别是,,a⊥b⊥.要想利用坐标法解决这一问题首先要建立空间坐标系.常见几何体的建系方法：1.找两条互相垂直且相交的直线确定“水平面”（即xOy平面），一条为x轴，一条为y轴；2.找与“水平面”垂直的直线确定为z轴.通常做法：（1）直接找到与“水平面”垂直的直线为z轴；xyzO（3）xyzO（2）xyzO（1）（2）找与“水平面”垂直的平面，垂面内与“水平面”交线的垂线即为z轴；（3）过两垂线的交点直接作出“水平面”的垂线；Oxyz（4）（4）过两垂线的交点构造“水平面”的两个两个垂面，两垂面的交线为z轴.xCCDABABDOMyz在建系的过程中，一般的借助正方体、侧棱和底面垂直的棱锥、直棱柱等等.如图建立右手直角坐标系.设正方体的棱长为1个单位，则A(1，0，0)，A(1，0，1)，M(0，0，)，O(，，0)．∴=－=(，－，1)，=－=(－1，0，)，∵·=×(－1)＋(－)×0＋1×=0，∴⊥，∴⊥AM．例3(线面垂直)如图，已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=．求证：MN⊥平面ABN．解模与识模:第（I）问是证明直线与平面垂直问题,又直线与平面垂直的判定定理可知,只需要证明这条直线与平面内两条相交直线垂直就可以了,转化为证明这条直线的方向向量垂直于平面内两条直线的方向向量.以A点为原点，AB为x轴，AD为y轴，AD为z轴的空间直角坐标系，如图所示.则依题意可知相关各点的坐标分别是：A（0，0，0），B（，0，0），C（，1，0），D（0，1，0），S（0，0，1）

∴MN⊥平面ABN.OSABCDE例4（线面平行、面面垂直、二面角）如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点.（Ⅰ）当为侧棱的中点时，求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）当二面角的大小为时，试判断点在上的位置，并说明理由.解模与识模:本题第（Ⅰ）问是解决线面平行问题.设四棱锥的底面边长为2，建立如图直角坐标系.则，，，，，.所以，.因为，由已知可求得.所以，.OyzxSABCDE设平面法向量为，则即令，得n=..n·.所以n⊥.所以∥平面.这一问完整地体会了坐标法的整个过程.第一步,建立恰当的空间直角坐标系;第二步求出相关点的坐标:第三步,写出向量的坐标;第四步,选择适当的公式进行论证、计算;第五步,转化为几何结论.第四步中着重计算了面法向量,n·=0推出∥平面.求法向量的步骤：第一步,找平面内的任意两个不共线向量,设a，b为平面内的任意两个向量;第二步,设n=（x,y,1）为的法向量，则由方程组,求得法向量n．（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）中坐标易知，.设（），由已知可求得.所以，.设平面法向量为，则即令，得.易知是平面的法向量.因为，所以，所以平面平面.本题的解决可以总结出利用向量法证明面与面垂直的过程中的第四部核心是证明一个平面的法向量垂直于另一个平面内的一条直线,同时也可以证明两个平面的法向量的数量积为零去证明两个平面互相垂直.（Ⅲ）设二面角中,平面、的法向量是,，则，设二面角的大小为，则或-.设（），由（Ⅱ）可知，平面法向量为.因为，所以是平面的一个法向量.由已知二面角的大小为.所以，所以，解得.所以点是的中点.例5（线线成角）如图，在三棱锥中,均为等腰直角三角形，为线段的中点，侧面底面.求异面直线与所成角的余弦值；解模与识模:如果两异面直线AB与CD的方向向量分别是、，直线AB与CD的夹角为，就有．取的中点为，连结.建立空间直角坐标系如图所示.则，，，，，

所以异面直线与所成角的余弦值为例6（线面成角）如图，正三棱柱的底面边长为a，侧棱长为.（1）建立适当的坐标系，并写出A、B、A1、C1的坐标；（2）求AC1与侧面ABB1A1所成的角.解模与识模:建立如图的坐标系，来确定所求点的坐标.取A1B1中点M，因为三棱柱是直三棱柱,则是平面ABB1A1的一个法向量,求AC1与侧面ABB1A1所成的角转化为求与的夹角的余角.于是求直线l与平面所成的角：，（P、Ml，n为的法向量）．（1）以A为坐标原点，AB所在直线为y轴，所在直线为z轴，以过原点且垂直于平面的直线为x轴建立空间直角坐标系，如图3.则A（0，0，0）、B（0，a，0）、A1（0，0，）、C1（）（2）取A1B1的中点M，则M（0，，）连AM、MC1，得，，因为，;设AC1与侧面ABB1A1所成的角.于是有=.所以AC1与侧面ABB1A1所成的角为30°.例7（异面直线距离、线面之间的距离）已知：正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为AB中点，ABCDA1B1C1D1PQOxyzQ为BC中点，AA1=a,O为正方形ABCD的中心.（1）求PQ与C1O间的距离；（2）求BC到面A1D1P的距离解模与识模：P和O分别是异面直线PQ与C1O上两点,设与异面直线PQ与C1O的方向向量都垂直的向量叫做异面直线PQ与C1O的法向量,那么,在异面直线PQ与C1O的法向量上的投影就是异面直线PQ与C1O的距离.即就是.由此可以推出,要求平行于平面A1D1P的直线BC到平面A1D1P的距离,即就是求在平面A1D1P的法向量上的投影.

=1\*GB2

⑴

异面直线PQ与C1O的法向量，=(,0,0)，∴异面直线PQ与C1O的距离

=2\*GB2

⑵

点B到平面A1D1P的距离等于BC到面A1D1P的距离,面A1D1P的一个法向量=(0,2,1)，=(0,,0)∴BC到面A1D1P的距离.模型归纳:坐标法确实是处理立体几何问题的重要方法．作为坐标法的主要技巧，是将相关向量表示为坐标的形式，把问题转化为代数的运算，这与把空间图形关系转化为平面图形关系的传统解法相比，显然是更高的思维方式，它抓住了空间的主要特征和其内在规律，使“纷繁复杂的现象变得井然有序．”利用坐标法的解题流程是：（1）建立恰当的空间直角坐标系（2）求出相关点的坐标（3）写出向量的坐标（4）选择适当的公式进行论证、计算(在以上的模型中选择)（5）转化为几何结论说明：步骤（1）：常见几何体的建系方法：借助正方体、侧棱和底面垂直的棱锥、直棱柱等等.1.找两条互相垂直且相交的直线确定“水平面”（即xOy平面），一条为x轴，一条为y轴；2.找与“水平面”垂直的直线确定为z轴.通常做法（1）直接找到与“水平面”垂直的直线为z轴；（2）找与“水平面”垂直的平面，垂面内与“水平面”交线的垂线即为z轴.（3）过两垂线的交点直接作出“水平面”的垂线，（4）过两垂线的交点构造“水平面”的两个两个垂面，两垂面的交线为z轴.步骤（2）：和结论相关的点就是直接的相关点，在求解过程中需要求坐标的点也可以认为是相关点.步骤（3）：得到相关点以后，由相关点坐标就得到了有关的向量的坐标.步骤（4）空间的线线、线面、面面垂直关系，都可以转化为空间两个向量的平行与垂直问题来.解决．（1）设a，b分别为直线a，b的一个方向向量，那么a⊥ba⊥ba·b=0；（2）若,,且均不为零,（3）设直线l的方向向量为a，平面的法向量为b，那么l⊥a∥b；（4）设a，b分