2022年云南省腾冲市十五所学校七年级数学第一学期期末统考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．上午8点整时，钟表表面的时针与分针的夹角是()A．30° B．45° C．90° D．120°2．下列各式中是同类项的是（）A．和 B．和C．和 D．和3．下列算式中，计算正确的是（）A． B． C． D．4．如图，ab，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45° B．50° C．55° D．60°5．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°6．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东15º B．OB方向是西北方向C．OC方向是南偏西30º D．OD方向是南偏东25º7．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，n，﹣n，0的大小关系是（）A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜mC．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n8．下列代数式书写规范的是（）A． B． C． D．厘米9．如图，小红做了4道判断题每小题答对给10分，答错不给分，则小红得分为（）A．0 B．10 C．20 D．3010．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？()A．16 B．18 C．20 D．2211．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB12．已知a＝b，则下列等式不成立的是（）A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是___________．14．定义新运算“”：，如：，则________．15．为适应小班化教学，需要定制一批新课桌，要求一个桌面配三个桌腿.现在工人师傅已经生产了个桌面，则需要生产______个桌腿才能正好配套．16．已知代数式4x2﹣2x+3＝5，那么代数式2x2﹣x+2019＝_____．17．长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为______三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．19．（5分）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）＝1﹣．20．（8分）已知方程是关于的一元一次方程，求的值及方程的解21．（10分）（1）4x﹣3（5﹣x）＝6；（2）22．（10分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，规定向东为正，每次行驶的路程记录如下（6x16，单位：km）第一次第二次第三次第四次（1）写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向；第二次向；第三次向；第四次向；（2）经过连续4次行驶后，求这辆出租车此时距离A地多少km？（结果可用含x的式子表示）23．（12分）某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：售出件数763545售价（元）+2+2+10﹣1﹣2请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据时针和分针之间有4个大格，每个大格度数为30°，即可得出答案．【详解】钟面上有12个大格，每个大格度数为=30°，上午8点整时，时针和分针之间有4个大格，，所以时针和分针的夹角为120°，故选：D．【点睛】本题考查了钟面角的计算，掌握钟面上每个大格的角度是解题的关键．2、C【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）来解答即可．【详解】A、和中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误；B、和中所含字母相同，但相同字母的指数不同，此选项不符合题意；C、和中所含的字母相同，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项正确；D、和中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．3、B【分析】根据有理数的加、减、乘、除的运算法则进行计算，然后进行判断即可得到答案.【详解】解：A、，故A错误；B、，故B正确；C、，故C错误；D、，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查了有理数的加减乘除的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.4、C【分析】由两直线平行同位角相等可求得∠3的度数，再根据平角为180°、直角为90°即可解出∠1．【详解】解：如图，∵ab∴∠3=∠1=35°∵∠1+∠ABC+∠3=180°又∵AB⊥BC∴∠ABC=90°∴∠1=180°-∠ABC-∠3=180°-90°-35°=55°故选：C．【点睛】本题主要考察平行线的有关性质，以及平角和直角相关概念，找到各角之间的关系是解题的关键．5、D【解析】分析：依据AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．详解：如图，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故选D．点睛：本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．6、C【详解】解；A、OA方向是北偏东15°，故A正确；

B、OB方向是北偏西45°，故B正确；

C、OC方向是南偏西60°，故C错误；

D、OD方向是南偏东25°，故D正确；

故选：C．7、C【分析】先在数轴上把m，n，0，﹣m，﹣n表示出来，再比较即可．【详解】解：从数轴可知n＜0＜m，|n|＞|m|，如图：，则n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．故选C．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．8、C【解析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出答案．【详解】A.正确的书写方式是，错误；B.正确的书写方式是，错误；C.正确的书写方式是，正确；D.正确的书写方式是厘米，错误；故答案为：C．【点睛】本题考查了代数式的书写规范，掌握代数式的书写要求是解题的关键．9、C【分析】逐项判断真假即可,见详解.【详解】解：1.单独的数字是单项式,所以3是单项式,2.5a+23是一次两项式,多项式的次数由字母部分决定,3.-a的系数是-1,次数是1,4.3a3b和ab3不是同类项,相同字母上的指数不相同,综上,小红只有后两项判断正确,得20分,故选C.【点睛】本题考查了整式的性质,属于简单题,熟悉整式的性质是解题关键.10、B【分析】设开始来了x位客人，那么第一波走的客人人数为x人，第二波走的人数是第一波的三分之一，那么应该表示为x×＝x人，根据最后有6个人走掉，那么可列方程求解．【详解】解：设开始来了x位客人，根据题意得x﹣x﹣x×＝6解得：x＝18答：开始来的客人一共是18位．故选B．【点睛】考查一元一次方程的应用问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，本题的关键要弄清第一波和第二波人数的关系，然后在根据条件列出方程．11、D【解析】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正确，则可求解【详解】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，选项A，AC＝AB⇒AB＝4AC，选项正确选项B，CE＝2CD⇒CE＝AB，选项正确选项C，AE＝3AC⇒AE＝AB，选项正确选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以，选项错误故选D．【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此题的关键12、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、明【分析】这种展开图是属于“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面.【详解】由正方体的展开图特点可得：“建”和“明”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“三”相对；故答案为：明.【点睛】此题考查正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键.14、1【分析】先根据新运算的定义求出的值，再根据新运算的定义计算即可得．【详解】，，，，，故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除法运算，理解新运算的定义是解题关键．15、3a【分析】根据“一个桌面配三个桌腿”即可得出结论．【详解】∵一个桌面配三个桌腿，∴a个桌面配3a个桌腿．故答案为：3a．【点睛】本题考查了列代数式．找准数量关系“一个桌面配三个桌腿”是解答本题的关键．16、1．【分析】先由已知的式子变形得到2x2﹣x的值，再整体代入所求的式子计算即可．【详解】解：∵4x2﹣2x+3＝5，∴2x2﹣x＝1，∴2x2﹣x+2019＝1+2019＝1．故答案为1．【点睛】本题考查了代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整体的数学思想是解题的关键．17、6.7×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：6700000用科学记数法表示应记为6.7×106，故选6.7×106.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数；表示时关键要正确确定a的值以及n的值.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、原式=﹣11x+10y2，原式=﹣12；【解析】试题分析：先对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入x和y的值即可．试题解析：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x+6y2-4x−8x+4y2=﹣11x+10y2，当x=2，y=−1时，原式=−22+10=−12.19、（1）x＝8；（1）x＝1【分析】（1）去括号、移项、合并、系数化为1即可；（1）去分母、去括号、移项、合并、系数化为1即可；【详解】（1）去括号得：4x﹣60+3x＝﹣4，移项得：4x+3x＝﹣4+60，合并得：7x＝56，系数化为1得：x＝8；（1）去分母得：1（1x﹣1）＝6﹣3（x﹣1），去括号得：4x﹣1＝6﹣3x+6，移项得：4x+3x＝6+6+1，合并得：7x＝14，系数化为1得：x＝1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.20、，【分析】根据一元一次方程的定义可以求出m的值，把m值代入方程后即可解出方程得解．【详解】解：方程是关于的一元一次方程且且当时，原方程为解得，，【点睛】本题考查一元一次方程的意义和求解，注意关于x的项的系数不为0且含x项的次数都为1是解题关键．21、（1）x＝3；（2）x＝-．【分析】（1）通过去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】（1）4x﹣3（5﹣x）＝6，去括号得：4x﹣15+3x＝6，移项合并得：7x＝