计量经济学联立方程计量经济模型教学文案

计量经济学联立方程计量经济模型

联立方程模型中方程、变量及其属性方程包括：随机方程、确定性方程按变量性质：内生变量、外生变量按因果关系：解释变量、被解释变量

内生变量：是随机变量，内生变量之间相互影响，内生变量还受到外生变量的影响外生变量：是确定性变量，对内生变量产生影响先决变量：外生变量、滞后内生变量

存在问题：

①存在随机解释变量(内生解释变量)

②按单方程估计参数会损失模型系统中部分信息

二、结构式模型1.什么是结构式模型根据经济行为理论和经济活动规律，描述经济系统中经济变量之间经济关系的模型，称为结构式模型。

结构式模型的特点每个方程经济意义明确结构参数表明经济变量之间的直接影响2.模型的一般表示方法对于联立方程模型，可描述为：g个内生变量（g个方程），内生变量用向量Y表示；k个先决变量，先决变量用向量X表示；则结构式模型矩阵表示为：参数矩阵为：

写出下列简单宏观计量经济模型的矩阵形式：

注意：内生变量、先决变量常数项理解为1（先决变量）的系数

三、简化式模型1.什么是简化式模型简化式模型是由内生变量的简化式方程组成；简化式方程描述每一个内生变量仅仅受各先决变量的影响关系2.如何构造简化式模型（若用Π表示简化式参数）

内生变量为：

先决变量为：

3.简化式模型的矩阵表示注意：

简化式方程中解释变量的特征

简化式参数可以采用最小二乘法进行估计

四、参数关系

简化式模型能否认为是从结构式模型导出的

结构式模型与简化式模型的参数之间是否存在关系结构式模型的导出的结果：而简化式模型的一般表示：

问题在于参数关系是成立的吗？！

参数关系的表示（假设参数关系成立）以表6-2所示的为例，讨论其参数关系

结构式模型矩阵表示为：

参数关系为：

简化式模型表示为：求解结果：

参数的特性①结构式参数仅反映变量之间的直接影响，先决变量对内生变量的间接影响并没有表示出来。②简化式参数反映了先决变量对内生变量总影响，即为直接影响与间接影响之和。③总影响的验证（参见P189~190）直接影响：间接影响：总影响：第二节联立方程模型的识别一、什么是模型的识别1.识别的特征所谓模型的识别，就是讨论模型中的随机方程是否具有确定的统计形式统计形式是指变量之间的随机关系确定的统计形式：指某随机方程有别于其它方程变量之间的随机关系；还可以表现某随机方程是否包含了另一个方程所有的变量（参见P191）2.识别状态

识别类型：可以识别（恰好识别和过度识别）、不可识别

识别针对随机方程，确定性方程不存在识别问题

方程的识别问题与模型的识别问题3.参数关系所表现的识别现象识别问题还可以指能否从模型的简化式参数求出结构式参数。如果能够得到结构式参数的唯一解，则随机方程是恰好识别的！如果不能得到结构式参数的唯一解，存在有限个表示，则随机方程过度识别！如果不能得到结构式参数的唯一解，存在无穷多个表示，则随机方程不可识别！

注意：有限个表示、无穷多个表示和初等数学中无解、无穷多个解的异同

研究下面模型的识别问题结构式模型及简化式模型分别为：估计简化式模型（表6-1），得：假设参数关系为：

例6-4的识别问题（P193）结构式模型及简化式模型分别为：注：第二个简化式方程为什么这样构造？参数关系为：

二、结构式识别条件

1.识别的秩条件（充分必要条件）随机方程未包含的变量的参数组成的矩阵，其秩为g-1。即可以识别的秩条件为：模型中内生变量个数：g模型中先决变量个数：k第i个方程中内生变量个数：gi第i个方程中先决变量个数：ki

矩阵：删除本行；删除本行中非零的列！

2.识别的阶条件（必要条件）如果某随机方程能被识别，那么这个方程未包含的变量总数应大于等于g-1（其它方程个数）。

通过阶条件又可得：

识别的阶条件仅是一个必要条件，即：每个随机方程若可以识别则满足阶条件，但满足阶条件的方程也可能是不可识别的！为什么？第一个方程，满足阶条件，但不可识别，原因是：尽管方程未包含的变量总数大于g-1，但在其余g-1个方程中并没有都出现。恰好识别过度识别其参数矩阵为：

研究下面模型的识别问题

模型及各随机方程中变量个数：

③第三个方程不存在识别问题因此，整个模型是可以识别的。

①识别第一个方程

②识别第二个方程

识别下列模型

①识别第一个方程

②识别第二个方程（注意它的特殊性）

③识别第三个方程

④第四个方程不存在识别问题因此，整个模型是不可识别的第三节联立方程模型的参数估计方法如果联立方程模型是可以识别的，则可以估计模型的参数。由于联立方程模型存在随机解释变量，参数估计就应慎重使用普通最小二乘法（OLS）。联立方程模型的估计方法主要有：△单方程估计方法间接最小二乘法（ILS）

狭义的工具变量法（IV）二阶段最小二乘法（TSLS）△系统估计方法三阶段最小二乘法完全信息极大似然法

一、间接最小二乘法（ILS）

间接最小二乘法以某一个随机方程为研究对象，根据参数关系，从简化式参数求结构式参数。

△适用于恰好识别的方程其步骤为：①构造结构式模型所对应的简化式模型；②估计简化式模型参数（也可以估计部分简化式方程的参数）；③利用参数关系，求结构参数。如例6-7（P202）所示宏观模型参数关系为：

二、狭义的工具变量法（IV）1.如何选择工具变量一般地，用随机方程未包含的先决变量作为内生解释变量的工具变量！△不同的识别状态对工具变量法的影响△狭义的工具变量法只适合于恰好识别的方程△工具变量的对应关系只会影响正规方程的顺序,不影响参数估计结果。

▲广义的工具变量法：用内生解释变量的估计值作为内生解释变量的工具变量，既适合恰好识别也适合过度识别的方程！2.工具变量法的EViews软件处理

三、二阶段最小二乘法（2SLS）1.二阶段最小二乘法的原理用内生解释变量的估计值作为内生解释变量的样本估计随机方程，可以理解为替换样本！

适用于可以识别的方程

用内生解释变量的估计值作为样本值将减弱随机解释变量与随机误差项的影响！2.二阶段最小二乘法的EViews步骤（单个方程）①估计简化式方程，得到内生解释变量的估计值②用内生解释变量的估计值作为样本，估计该随机方程

3.二阶段最小二乘法的EViews步骤（整体模型）例如联立方程模型为：

①新建模型系统(Objects→NewObject→System)

②输入模型中相关信息：先决变量、方程

③在System窗口进行参数估计四、估计方法的描述借助投资方程对应分析根据相关的定义：第四节联立方程计量经济模型的检验联立方程模型检验的形式包括两个方面：一是单个随机方程的检验；二是模型的总体检验。

对于每一个随机方程的检验应该包括参数的经济意义及随机方程的统计特性，但更重视经济意义，目的在于模型能否用于经济分析。一、总体拟合效果检验总体拟合效果检验采用均方百分比误差作为总体拟合度的重要指标。则均方百分比误差为：联立方程计量经济模型，判断总体拟合程度的标准为：若RMS<0.05的内生变量个数占70%以上，而任意一个内生变量RMS的值都≤0.1，则总体拟合程度较好。

将样本期先决变量值代入模型，求解联立模型将得到内生变量的估计值。设第i个内生变量估计值及误差为：

下面对Klein小型宏观经济模型进行分析。该模型采用了1921年～1941年美国宏观经济数据。模型为：

模型中：P——利润K——资本存量W——工资总额（私有、政府）A——时间变量

首先将1921年先决变量的样本代入上述模型，得到各内生变量的估计值及误差的大小。

那么，再对1922及各年进行计算，可得到均方百分比误差为：

二、误差传递检验1.方程间误差传递联立方程模型总存在一些明显的关键路径，它描述了主要经济行为的活动过程。如：固定资产投资→社会总产值社会总产值→国民收入国民收入→投资额投资额→固定资产显然关键路径上形成误差的传递，可用均方根误差讨论。2.时间序列误差传递若模型中存在滞后内生变量，那么模型的预测误差不仅在方程之间传递，而且在时间序列上也传递误差。第五节宏观计量经济模型的建立

什么是宏观计量经济模型以宏观经济学理论为指导，在总量水平上反映宏观经济变量之间的相互依存关系，揭示国民经济宏观运行过程中的各种复杂因果关系。显然，宏观模型应采用联立方程模型的。一、目的分类法宏观计量经济模型的特征

结构分析模型作用：分析参数变动对经济变化或者调整的影响手段：比较静力学分析、弹性分析、乘数分析

经济预测模型强调提高模型的预测精度。短期预测模型部门划分细致；长期预测模型注重总量化。

政策评价模型强调模型对经济系统运行机制的分析和模拟，强调政策变量在模型中的运用，模拟经济政策的实施效果和评价经济政策的效能。政策评价就是从许多不同的政策中选择一种较好的政策予以执行，或者说是研究不同的政策对经济目标所产生影响的差异。政策评价是研究模型中作为目标变量的内生变量与作为政策变量的外生变量之间的相互关系。

政策变量包括财政政策、货币政策及其它政策三个方面。二、模型的特点1.发达国家宏观模型的特点

理论基础的差异性凯恩思经济理论：以需求为中心，对经济部门进行细分，模型充分体现产品市场、货币市场及劳动力市场的经济关系。货币主义经济理论：注重强调金融在国民经济中的作用。

需求为导向凯恩思强调有效需求不足：生产力过剩、失业的存在，如何刺激需求促进经济系统良性运转。

经济手段调节政府对经济运行的调节主要通过经济手段——财政政策、货币政策的间接调控。2.发展中国家宏观模型的特点

李子奈教授观点生存经济大、制度因素大、政府干预大市场不发达、结构不合理、发展不稳定

克莱因教授观点产出能力是生产的主要限制投资机会和无组织的资本市场并存政府经济政策对经济运行的显著影响环境因素对经济政策有显著影响外贸与国际合作十分重要

发展中国家宏观模型的导向问题

三、宏观经济的运行机制与模型的导向问题

国民经济系统国民经济系统是由一系列相互联系、相互依赖、相互制约的各个经济部门组成的有机的统一整体。两部门经济：家庭与企业三部门经济：政府、家庭与企业国民经济系统的构成：企业、政府、家庭、国外要素市场、产品市场、资本市场、国际市场

需求导向的特征：社会需求决定社会生产——有效需求不足成为经济增长的主要制约因素——模型设计从需求模块开始

宏观经济的运行机制要素市场（劳动政策）工资率产品市场（物价政策）物价指数资本市场（货币政策）利率企业部门家庭部门投资间接税政府购买进出口资本往来储蓄直接税转移支付居民进口政府部门（财政政策）税率国际市场（外经政策）汇率要素支出要素收入销售收入消费支出公债发行货币发行政府进口关税第六章复习要点1.联立方程模型（结构式、简化式、参数关系）2.联立方程模型变量（内生变量、外生变量、先决变