直线和圆的位置关系说课课件(比赛用)修改

直线与圆的位置关系教材分析目的分析过程分析教法分析评价分析直线与圆位置关系de1、教材地位

本课的内容是人教版数学九年级上册第二十四章第二节第一课时。本课是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，它既是对前面知识的进一步深化，又为后面的《圆与圆的位置关系》作铺垫的一节课，起到承上启下的作用。

2、课标要求

使学生理解和掌握直线与圆的三种位置关系的性质与判定，同时培养学生用数形结合的思想和转化思想解决问题的能力以及用运动的观点考察问题的思维方法。所以，本节课的重点是理解直线与圆的位置关系的性质与判定。难点则是性质与判定的应用教材分析直线与圆位置关系de目的分析知识目标能力目标情感目标

理解直线与圆的三种位置关系，以及探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。渗透类比、转化、数形结合的数学思想和方法，培养学生的逻辑思维能力和视图能力。让学生感受到实际生活与数学的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。直线与圆位置关系de教法分析

同时结合学科特点及学生的情况，整堂课我采用“类比猜想——情景验证——学生体验——合作交流——解决问题”的模式，激励学生积极探索。这样，既可以激发学生学习的兴趣，提高学习效率，又能拓展学生的思维空间。所以在本节课中我主要采用类比迁移法，并结合直观演示法、分组讨论法等多种形式的教学手段进行教学，既调动了学生的积极性，也让整个课堂活跃起来。

直线与圆位置关系de

初三学生有一定的分析、归纳和理解能力，但欠缺空间想象能力，所以我采用动画演示来启发他们，让学生通过各种活动进行自我探索，最后得出结论。充分发挥学生的主观能动性，体现学生是学习的主体。过程分析复习引入、孕育新知情景验证、探索新知

知识拓展，深化新知

讲练结合、应用新知

画龙点睛，小结新知布置作业，巩固新知直线与圆位置关系de

直线与圆的位置关系复习引入孕育新知复习提问：1、点和圆的位置关系有几种？

2、怎样用数量关系判定点和圆的位置关系？⑴点在圆内rO⑵点在圆上rO⑶点在圆外rOd<r

d=rd>r猜想：如果把点换成线，猜一猜直线和圆又有哪几种位置关系？设计意图通过复习点和圆的位置关系，引导学生通过类比大胆猜想，同时激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。

情景验证探索新知说一说：这个动画演示反映出直线和圆的位置关系有几种?观察归纳：请认真观察切西瓜中刀和西瓜的动态位置变化。通过演示，让学生更直观地领会：根据直线和圆的交点个数来确定直线和圆的位置关系。设计意图动手操作：请同学们根据你的观察，在纸上画出直线与圆的位置关系示意图启发诱导探索新知

直线与圆的位置关系

1.小组讨论、自由发言：（1）讲一讲直线与圆的公共点个数的变化情况？（2）如何用语言描述三种位置关系？（师生共同完成）

归纳：（1）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫切点。（3）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线.Ol.Ol.A切点l.O.A.B

直线与圆的位置关系（1）怎么理解直线和圆相切时“有唯一公共点”？（2）直线和圆的公共点能否多于两个？思考巩固练习：1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·OABAA？l思考：观察图形，你能判断公共点的个数吗？不好判断，该怎么办？·O

思考：“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行定量分析？·A·B分析：点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离这一数量关系来刻画他们的位置关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以用圆心到直线的距离这一数量关系来刻画它们的三种位置关系呢?直线与圆的位置关系1、请同学们认真观察圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的大小关系。设计意图体现数形结合的思想，直线和圆的位置由数量来表示，使较为复杂的问题简单化动画演示3、小组讨论：归纳直线和圆的三种位置关系中圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的大小关系？2、动手操作：请同学们在之前画好的直线与圆的三种位置关系图中画好圆心到直线的距离。.O.O.Orrr相离相切相交1.直线与圆相离2.直线与圆相切3.直线与圆相交讲一讲：当直线与圆相离、相切、相交时，圆心与直线的距离d与半径r的大小有什么关系？dddd>rd=rd<r你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?直线与圆的位置关系1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：1)若d=4.5cm,则直线与圆

,直线与圆有____个公共点。2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点。3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点。2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则

，

2)若AB和⊙O相切,则

，

3)若AB和⊙O相交,则

。讲练结合应用新知

设计意图活跃课堂气氛，师生互动，巩固新知一、请同学们进行抢答：分析例题1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与斜边AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCAD43解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC222

根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？设计意图本例题难度加大，其目的是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能力；

知识拓展深化新知

即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD==2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例1:Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。变式在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足____________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足___________时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足_________时，⊙C与直线AB相交。BCAD4d=2.4cm3r＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cm

台风是一种在沿海地区较为常见的自然灾害，它在以台风中心为圆心的数十千米乃至数百千米范围内肆虐，房屋、庄稼、汽车等将遭到极强破坏。2009年10月8日，在日本的东南方向距东京500km处有一名叫“茉莉”的台风中心形成。其中心最大风力为14级，每离开台风中心30km风力将降低一级。若此台风中心沿着北偏西150的方向以15km/h的速度移动，且台风中心风力不变。若城市所受到的台风风力为不小于4级，则称为受台风影响

1、东京会受到“茉莉”台风的影响吗？

2、若会受影响，那会台风将会影响东京多长时间呢？最大风力将会是几级呢？

联系实际,拓展应用

设计意图

通过提问方式进行小结，交流收获与不足，让学生养成学习—总结—再学习的良好学习习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目标，巩固学习效果。

直线与圆位置关系画龙点睛小结新知de1、判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；两（2）根据性质，_______________________________

的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r的大小直线与圆的位置关系判定方法直线和圆的位置相交相切相离图形公共点个数圆心到直线距离

d与半径r的关系公共点名称直线名称210d<rd=rd>r交点切点无割线切线无O•drOl•drO•dr小结新知画龙点睛1.填表直线与圆的三种位置关系1．⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（）：

A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=32．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（）

A．相离B.相交C.相切D.相切或相交3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.()4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆与直线BC的位置关系是

,以A为圆心,

为半径的圆与直线BC相切.5.已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则

;2)若AB和⊙O相切,则

;3)若AB和⊙O相交,则

.AC√相离d>5cmd=5cmd<5cm课堂检测与反思6.本节课你学会了什么知识和方法？7.本节课你还有什么困惑？

必做题：

1.阅读教材100—1012.P110练习2

选做题：在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区。（1）求圆形区域的面积（取3.14）（2）某时刻海面上出现一渔船A，在观察点O测得A位于北偏东45，同时在观测点B测得A位于北偏东30，那么当渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？布置作业巩固新知直线与圆位置关系

设计意图本环节的设计：一方面让学生