辽宁省葫芦岛市第七初级中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析

辽宁省葫芦岛市第七初级中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式组的解集是（

）

A．

B.

C.

D.

参考答案：C略2.圆关于直线对称的圆的方程为()（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A由题意得，圆心坐标为，设圆心关于直线的对称点为，则，解得，所以对称圆方程为．

3.若函数在上的最大值和最小值之和为，则的值是（

）A.

B.

C.2

D.参考答案：D4.已知，那么的值为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：B5.全集U={1，2，3，5，6，8}，集合A={1，2，5，8}，B={2}，则集合（?UA）∪B=（）A．{2，3，6} B．{0，3，6} C．{2，1，5，8} D．?参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算．

专题：集合．分析：先求出?UA，再根据并集运算求出答案即可．解答：解：∵全集U={1，2，3，5，6，8}，集合A={1，2，5，8}，∴?UA={3，6}，∵B={2}，∴（?UA）∪B={2，3，6}，故选：A．点评：本题考查集合的交、并、补的基本运算，指数函数与对数函数的单调性的应用，考查计算能力．6.己知向量a=(2,1),b=(-3,4)，则a-b=（

）（A）（5，）

（B）（1，）

（C）（5，3）

（D）（，3）参考答案：A7.若函数,则的单调递增区间是

（

）A.

B.

C．

D.参考答案：A略8.设,用二分法求方程内近似解的过程中,计算得到则方程的根落在区间 A．（1，1．25）

B．（1．25，1．5） C．（1．5，2）

D．不能确定参考答案：B9.函数是（

）A.最小正周期为的偶函数

B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数

D.最小正周期为的奇函数参考答案：B试题分析：原函数可化为，奇函数，故选B．考点：1、诱导公式；2、函数的奇偶性.10.某中学采用系统抽样方法，从全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，如果在1~16中随机抽取的数是7，则在33~48中应抽取的数是（

）A．40．

B．39．

C．38．

D．37．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆台的上下底面半径分别为1、2，母线与底面的夹角为60°，则圆台的侧面积为

参考答案：6π略12.函数的定义域是

▲

．参考答案：13.，“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是____________.参考答案：若不是偶数，则不都是奇数

略14.在等差数列中，，则通项公式=

▲

.参考答案：15.已知幂函数f（x）=xα的图象过，则f（x）=．参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】利用已知条件直接求出幂函数的解析式即可．【解答】解：幂函数f（x）=xα的图象过，可得解得，∴f（x）=．故答案为：．【点评】本题考查函数的解析式的求法，幂函数的解析式的求法，考查计算能力．16.已知，,则=

.参考答案：17.若的解集是,则的值为___________。参考答案：

解析：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知是奇函数.（1）求的值；（2）判断并证明在上的单调性；（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.参考答案：（1）因为是奇函数，故对定义域内的x，都有即，即，于是.…3分（2）在上的单调递减..……………………2分对任意的故即在上的单调递减...……………………3分（3）解法一：方程可化为：，令于是在上有解………..2分设（1）在上有两个零点（可重合），令无解.（2）在上有1个零点，令，得综上得……………………2分解法二：方程可化为：，令于是，………..2分则的值域为，故.…………2分19.化简：（1）；（2）．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【分析】（1）直接利用三角函数的诱导公式化简求值；（2）把分子根式内部化为完全平方式开方，分母根式内部化为余弦开方，则答案可求．【解答】解：（1）==；（2）===．20.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

（1）请将上表数据补全,并直接写出函数的解析式；（2）将函数图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图像，求函数的单调减区间.

参考答案：.解：（1）函数的解析式为………6分（2）函数

……8分令得∴函数的单调减区间是…………12分

略21.设各项为正数的数列的前和为,且满足:.等比数列满足：.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设，求数列的前项的和；(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.参考答案：得(Ⅲ