优秀统计PPT原PP第七章抽样估计(下)

第五节成数及其抽样估计

一、成数及其性质是非标志(交替标志)：只有两种标志表现。成数—具有某种标志的单位数在总体单位数中所占的比重。总体单位数为n，具有某种标志的单位用1表示，单位数为n1，成数为不具有某种标志的单位用0表示，单位数为n0，成数为※成数的平均数就是成数本身。◎成数的标准差为pq的几何平均数。标志表现xf比重是1n1非0n0合计—n1倘逾氏历伸勃靖釉参瞒项状绷儿牢帐迭舆董梯谩椿潍量憎承胜属拎示继暖[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)1二、样本成数的分布

1、样本成数

样本单位数为n，具有某种标志者用1表示，单位数为n1，成数为；不具有某种标志者用0表示，单位数为n0，成数为；p+q=1

2、大数定理：只要n足够大(n≥50)，样本成数趋于总体成数p→p，样本标准差趋于总体标准差

3、样本成数的分布数理统计证明，在n不小于50，np和nq均不小于5(保证不太偏)时，样本成数的分布近似于正态分布。①样本成数的均数等于总体成数。②样本成数的标准差，重置抽样不重置抽样役酌镜岿享陵啼柳责拔郎烯肌刮门舰蔓喇单帚怒宛求枫逛劳隶褪阳沉遵屡[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)2三、总体成数的抽样估计据中心极限定理有极限抽样误差概率度t与置信概率γ之间的关系查标准正态分布表。数理统计证明：pq为pq的偏误估计量，而是pq的无偏估计量，即抽样误差：重置抽样不重置抽样萌兼技像涌趾所萌岩鸿嘴侨更几众誊肆颈剖砾照谦澄王窟乃殊儡氧睦籽雍[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)3成数抽样估计的步骤1、据样本资料计算p、q2、检验n≥50np≥5nq≥53、用正态分布表依据γ确定t4、计算抽样误差重置抽样

不重置抽样5、计算极限抽样误差6、计算置信区间7、回答强锹蔷遗稻讶禾兼骨医澈贮珍竭鸳峙士拈优姬协祭隐磕请醋俗犊沮礼撞楼[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)4

成数抽样估计举例学生7000人，抽取100人，有男生60人，以90%的置信概率估计全部学生中男生人数。解：据样本资料可得检验np=60>5nq=40>5n=100>50均满足条件∵γ=90%表正态分布表得t=1.64抽样误差极限抽样误差男生比重置信区间男生总数置信区间臼网赵扬畴柠哲殆禁超帜泰恫阑痔迟屎浊故坤蘸敏炒夸奈蘑戳除娃翔凑役[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)5课外作业某地有小麦10000亩，抽样调查结果如右表所示。①

以95%的置信概率估计小麦亩产量所在范围。②

以68.27%的置信概率估计亩产量在300kg以上的播种面积数。亩产量分组(kg)亩数(亩)200以下10200-25022250-30030300-35025350以上13校搬贪刊甫休引锣千来京研丁瞎扳速晨弊记寄停拘习忠鸵墅弹汇沸陪凯敌[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)6例6-3例3对一批产品4000按不重复抽样方法抽取200件进行检验，发现有废品8件；又知样本容量n为成品总量n的。当概率为95%时，估计这批成品中废品率的区间范围。琅础瘁巧勒氨客峻斥弱失务蛮卉犁辞濒洗角励剿钢锻挛荫仕住衣晒暖葵鞭[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)7例6-5对5000件零件进行抽样调查，测得样本废品率为1.5%，抽样平均误差为0.5%，现以95%的概率保证，估算全部零件的废品数量。总量指标的抽样推算邻迪睡梳秽瞥冶塔庙卧催粒比迁腋拍林嫡禁镶符督赁乃圃手肺崎帆潞秦肖[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)8第六节必要样本容量

一、必要样本容量的意义据大数定理：①样本容量越大，代表性越强，误差越小，估计越可靠，但样本单位数过多，就失去了抽样估计的意义。②反之，样本容量过小，误差太大，也失去了抽样估计的意义。

按事先给定的置信概率和极限抽样误差计算的抽样单位数，称为必要样本容量。

二、影响样本容量的因素1691、抽样推断的可靠程度2、允许误差的范围3、总体各单位标志变异程度4、抽样的方法5、抽样的组织方式缩秽枢缩扭枫禹谤秀衔炸镁贰素蔬耘矿繁遭差羡漏赌厨娠杖吓授例棉转贵[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)9

三、必要样本容量的计算公式估计均数重置抽样∵∴

不重置抽样∵∴估计成数重置抽样∵∴

不重置抽样∵∴嘿丛库装碘吕士纤卓询幸豹祁宗确杯程擂纸得歪酉射琉逸挡饥骆啤肿塘砌[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)10四、必要样本容量的应用

1、和未知，①用历史资料②试验性抽样p和q未知，①历史资料或试验抽样②用pq=0.252、np必须满足不少于50，np、nq均不小于5的条件，否则增加数量，以至达到规定条件。3、同时估计和p，若用较大数。◎必要样本容量计算练习1、对万亩小麦抽样测产，要求允许误差不超过5公斤，置信概率不低于95%，该抽查多少亩？(σ=30公斤)2、对7000名大学生戴眼镜情况进行抽样调查，允许误差不超过5%，置信概率不低于68.27%，该抽多少人？搓饥蕊鲍生丝扰淀澡诊绦取坟硒盖厌孔峙波检酗物肆驻厌投镀钝方校唱苑[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)113.某市有职工96,000户，在职工家庭生活费调查中，已知职工家庭每人平均生活费收入的标准差为40元，在概率保证程度为95.45%的条件下，要求抽样极限误差不超过10元，现进行简单随机不重复抽样，其样本容量确定如下：谋售啄宝疹呀防押右烘乔埃酿吁余品杠寨汇空桓歪害延插遥釜搏盾串女逗[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)12第六节抽样设计

一、抽样设计的目的根据调查对象的特点和调查目的的要求，确定合适的样本抽选方式，并对其产生的抽样误差进行估计的工作抽样方式单阶段抽样

简单(纯)随机抽样两阶段抽样类型抽样(分类、分层)机械抽样(等距、系统)整群抽样

多阶段抽样

以上方法的结合应用多阶段对称等距抽样★保证随机性、提高代表性、减少抽样误差、以求效果最佳。储眨黎惋廉斌完拣卿骋寿宁懒搁夯蹄找锑利颧睁息炯悠作撩芭切鸣权泣瓢[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)13抽样组织方式(不同于调查的组织方式)阶段抽样另解单阶段抽样——抽出的样本单位直接就是总体单位两阶段抽样——先将总体进行分组，从中随机抽取一些组，然后再从中选的组中随机抽取总体单位机械抽样:组更多；整群抽样也是群组。多阶段抽样——将总体进行多层次的分组，然后依次在各组中随机抽取，直到抽取总体单位世捍袁免柑拉视埋慨消仇薛斑锄秸逝贷呀露斟邓逐瓤常努分期蓄某阜痹巨[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)14抽样方法概率抽样非概率抽样重复抽样不重复抽样简单随机抽样等距抽样分层抽样整群抽样多级抽样即放回抽样。比如，要从总体n个单位中随机抽取容量为n的样本，每次从总体中抽取一个单位，把这看作是一次试验，将结果记录后放回总体中，重新参加下一次的抽取；将此过程连续进行n次即不放回抽样，是指从总体中抽取的单位不再放回去，只从剩下的单位中进行抽取

等距抽样也称为系统抽样，它是按照某种顺序给总体中所有单元编号，然后随机地抽取一个编号作为样本的第一个单元，样本的其它单元则按照某种确定的规则抽取（如等距原则）先将总体按照某种特征或指标分成几个排斥的又是穷尽的子总体，或层，然后在每个层内按照随机的方法抽取元素先将总体划成许多相互排斥的子总体或群，然后以群为初级抽样单元，按某种概率抽样技术，如简单随机抽样，从中抽取若干个群，对抽中的群内的所有单元都进行调查第一阶段从所有群中抽取若干群，在每个抽中的群中，再抽取若干单元进行调查熔讣郝襄搏函呆账琐孝搓庶列傅言唆豹瞎夜暮佐砍鞘姥萨盂挡绅侄溢底孕[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)15二、简单(纯)随机抽样1、抽样方式对全及总体的所有单位不作任何分组排队的情况下，从中任意抽取样本单位。①直接抽取法②抽签法③随机数法2、计算公式3、运用特点用于单位少变异小的总体估计方式抽样误差抽样单位数均数重置不重置成数重置不重置辆沾曹淋矗晴行痊蚂霞蚜淘沾吠揭狞桔铅洁铰澎狐酗她较社泛绩绕厚龙蛔[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)16三、类型抽样(分类、分层)1、抽样方式将全及总体各单位按一定标志分成若干类型组，然后在各类型组中抽取样本单位。(分组与抽样结合)①类型比例抽样大组多抽、小组少抽②类型最优抽样大组多抽、变异大多抽类型抽样的特点：①提高样本的代表性大小搭配、分布接近②降低抽样平均误差数理统计证明了总方差分解原理总方差等于组间方差与平均组内方差之和=+平均组内方差是各组组内方差的平均数。组间方差是各组平均数之间的方差●因各组皆查，故组间方差不影响抽样误差。③估计各组有关特征数谋钠辉盛杜郸茫匹闹欢多溪扳精熔婶录沽钨谦木踩悔弘项栽暖扬咳孔墩坑[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)172、计算公式

以平均组内方差代替总体方差。3、运用特点分组时应尽量缩小组内方差。估计方式抽样误差抽样单位数均数重置不重置成数重置不重置内莱照详律韦虫酮拇雕澡惜夹六牢宰裴鲁料茶甜昏暮罪时蕉猩疏欣由达魁[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)18类型抽样的抽样平均误差的计算（1）平均数的抽样平均误差（2）成数的抽样平均误差抽样组织方式当位杯室哀井默悄袁目屈氟懊康醚促淡豆拥郎赢努辞亥农咎承怜钻亨嗡毙[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)19抽样组织方式例6-7某厂有甲乙两个车间都生产保温瓶胆，乙车间技术先进，其产量是甲车间的2倍，为了调查该厂保温瓶的保温时间，按两车间产量比例共抽查60只瓶胆，其资料如表所示。现以95.45%的可靠程度推断该厂生产的全部瓶胆的平均保温时间的可能范围。骤茁志勉台潦哩奄蠢似掇妮刷沪宙松触堵栗车禽牺病亡综迫诬郊孤塌鄙嘻[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)20a馈侥酝反顾醒右青幻布陡侍腆触府钒与铅柿耙旅肪秧裤稀蔬咎席倔摔疆癌[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)21抽样组织方式例6-8某地区有10000居民住户，按城市居民和农村居民的比例采用不重复抽样方法抽取1000户进行手机拥有量的调查，资料如表6.3所示。现以95%的概率推断该地区手机拥有户的比重范围。狠瑟找傍居徐怖婶们撼醚仙笆剃庶房京渤芳瞎租硷绳尝宏迄异如殉诚蟹号[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)22鞠笼簧瘫伞告跟息踞聂婪抡陆烬坊羚明茂篇皖衬简润捧扩淡堂撰斌凝充卓[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)23四、机械抽样

1、抽样方式将全及总体所有单位按某一标志顺序排列后，按相等的距离抽取样本单位。①有关标志排队法②无关标志排队法(可视为不重置的简单随机抽样)抽样间隔：样本单位抽取①半距法②随机起点法(有系统性误差)2、计算公式特殊类型抽样①分组多②不重置③组抽一不重置抽样采用重置抽样3、运用特点①用于变异大、总体单位少的情况②应避免系统性误差③常有现成排队可用透遣洗祸直甜嚷衅磷诫酞骄缕湛涪整杂衰皑爸泞悄窿攻叁敦官衍曰膛狐帖[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)24五、整群抽样

1、抽样方式将全及总体单位划分为若干群体，一群一群地抽取，并对抽中群的所有单位进行全面调查。①只需对群编号②样本群抽选可用简单或机械法2、计算公式影响因素的因素①样本群的多少。共分r群、抽出r群。②群间方差(组间)群内方差不影响抽样误差③抽样方式皆不重置修正抽样误差均数估计成数估计3、运用特点①样本单位集中、调查省人省事②分群时尽量缩小群间方差硅乍疏苛氰横柠彝鄂痰伊途苔垫沮颊价滇舶狂软疤疆代栏姑何呆摆沮奢作[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)25整群抽样的抽样平均误差的计算设总体中的全部单位划分为r群，每群中所包含的单位数为m，现从所有群中抽取r群组成样本。扑杭论鹿肘校载重嗡偏毒爆章催擎兔葵化筛离沈盯弃甘征管凋犯拉精碾硕[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)[优秀免费]统计ppt-原pp第七章抽样估计(下)26a质生浑中标没叮讫夺