北师大版八年级下册数学课件：1.2直角三角形（1）课件(共15张PPT)

直角三角形(1)第一章三角形的证明复习回顾问题1、直角三角形的两个锐角________把它的条件和结论反过来，怎么叙述？它是真命题吗？问题2、还记得勾股定理是怎么叙述的吗？把定理的条件和结论反过来，怎么叙述？前面我们采用度量的方法得到了它是直角三角形，现在你能证明吗？证明：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形已知：如图：在△ABC中，AB2+AC2＝BC2求证：△ABC是直角三角形．分析：要从边的关系，推出∠A＝90°是不容易的，如果能借助于△ABC与一个直角三角形全等，而得到∠A与对应角(构造的三角形的直角)相等，从而得到△ABC是直角三角形合作探究定理如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．几何语言：直角三角形的判定定理定理直角三角形的两个锐角互余定理有两个角互余的三角形是直角三角形合作探究勾股定理直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方定理如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形问题3：观察上面我们得到的两组定理，它们的条件和结论之间有怎样的关系？问题4：观察下面三组命题：合作探究上面每组中两个命题的条件和结论也有类似的关系吗?与同伴交流．如果两个角是对顶角，那么它们相等．如果两个角相等，那么它们是对顶角．如果小明患了肺炎，那么他一定发烧．如果小明发烧，那么他一定患了肺炎．三角形中相等的边所对的角相等．三角形中相等的角所对的边相等合作探究像上述每组命题我们称为互逆命题，即一个命题的条件和结论分别是另一个命题的__________和__________问题5：你能写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题吗?它们都是真命题吗？你认为要写出原命题的逆命题，需先应弄清楚原命题的

，然后把

变换成

，

变换成

，就得到了逆命题问题6：原命题是真命题，逆命题一定是真命题吗?举例例说明。如果有些命题，原命题是真命题，逆命题也是真命题，那么我们称它们为互逆定理。其中逆命题称为原命题(即原定理)的逆定理。问题7：你能举例说出我们已学过的互逆定理?如图，BA⊥DA于A，AD=12，DC=9，CA=15，求证：BA∥DC

例题解析如图，圆柱形容器高18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时已知蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与密封相对的A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为

。

例题解析学以致用1、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______2、说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假;（1）四边形是多边形；

（2）两直线平行，内旁内角互补；（3）如果ab=0，那么a=0，b=03.如图，在△ABC≌△A'B'C'中，CD，C'D'分别分别是高，并且AC＝A'C'，CD=C'D'．∠ACB=∠A'C'B'．求证：△ABC≌△A'B'C'．4.已知：R△ABC和Rt△A'B'C'，∠C=∠C'=90°，BC=B'C'，BD、B'D'分别是AC、A'C'边上的中线且BD—B'D'(如图)．求证：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'．

课堂小结1、了解