2022年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

5.

6.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,507.A.-2B.-1C.0D.2

8.

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.

12.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e13.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

14.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

17.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.018.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负19.A.A.0

B.

C.

D.

20.

21.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

22.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/423.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关26.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

27.

28.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.（）。A.-3B.0C.1D.333.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

34.

35.

36.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值37.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.438.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1039.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

40.

41.

42.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

43.

()．

A.

B.

C.

D.

44.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.A.1B.3C.5D.747.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

62.

63.

64.设y=eαx，则y(n)__________。

65.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

66.

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

92.

93.

94.

95.96.97.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

98.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

99.100.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.C

5.A

6.B

7.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

8.

9.B

10.C

11.A

12.C因为所以?’(1)=e．

13.B

14.C用基本初等函数的导数公式．

15.B

16.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

17.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

18.C

19.D

20.B

21.B

22.C

23.B

24.A

25.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

26.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

27.B

28.C

29.C

30.4

31.B

32.D

33.D

34.A

35.M(24)

36.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

37.B

38.C

39.C

40.B

41.4！

42.B

43.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

44.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

45.A

46.B

47.D

48.A

49.D

50.C51.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

52.

53.

54.10!55.2xydx+(x2+2y)dy

56.

57.

58.B

59.π/2

60.

61.2ln2

62.

63.D

64.anem

65.

66.π/267.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

68.C

69.

70.1

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X