2022年四川省资阳市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省资阳市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

6.

7.

8.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)21.（）。A.-1B.0C.1D.2

22.

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

24.

25.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

30.

31.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.（）。A.0B.-1C.1D.不存在36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

39.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

45.

46.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．747.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5252.

53.

54.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组55.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)56.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

57.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

63.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

64.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

65.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)66.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

67.

68.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

69.

A.

B.

C.

D.

70.

A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

A.0B.1/2C.1D.273.A.0B.1/2C.1D.2

74.

75.

76.

77.

78.

79.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C87.（）。A.

B.

C.

D.

88.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

89.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

90.

91.A.A.4B.2C.0D.-292.

93.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

94.

95.【】

96.（）A.0个B.1个C.2个D.3个97.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.105.106.

107.

108.

109.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.(本题满分8分)

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.

2.B

3.B

4.15π/4

5.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

6.

7.C

8.A

9.C

10.D

11.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

12.

13.

14.B

15.C

16.B

17.B

18.D

19.C

20.B

21.D

22.

23.C

24.C

25.C

26.D

27.C

28.A

29.D

30.C

31.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

32.C

33.B解析：

34.C

35.D

36.C

37.C

38.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

39.A

40.

41.B

42.B

43.A

44.D

45.B

46.A

47.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

48.B

49.D

50.B

51.B

52.C

53.C

54.A

55.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

56.A

57.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

58.A解析：

59.D

60.C

61.B

62.A

63.D

64.A

65.D此题暂无解析

66.D

67.(01/4)

68.D

69.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

70.A

71.2xcosy

72.B

73.A

74.B

75.A

76.D

77.B

78.x=1

79.B

80.x-y-1=0

81.C

82.D

83.B

84.C

85.D

86.D

87.B

88.A

89.C

90.A

91.A

92.C

93.A

94.A

95.D

96.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

97.A

98.A

99.C

100.

101.

102.A

103.104.2/3105.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．106.1

107.0

108.π/2

109.exln(1+ex)+C110.应填2

111.a≠b

112.

113.

114.

115.

116.00解析：

117.D

118.π/2

119.

120.