2022年安徽省宣城市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省宣城市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

4.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

5.

6.

7.

8.

9.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件10.A.A.0B.-1C.-1D.111.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.0B.1C.2D.315.A.A.

B.

C.

D.

16.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)17.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.018.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】21.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/522.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.A.0B.1/3C.1/2D.337.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

38.

39.

40.A.A.0B.e-1

C.1D.e41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.（）。A.0B.1C.2D.4

45.

46.

47.

48.A.A.0

B.

C.

D.

49.

50.

51.（）。A.-3B.0C.1D.3

52.

53.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

54.

55.

56.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

57.

58.

59.

60.A.A.-1B.-2C.1D.2

61.

62.

63.

64.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

70.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.【】

A.-1B.1C.2D.3

73.

74.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.175.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5276.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种77.（）。A.0B.1C.nD.n!78.A.A.

B.

C.

D.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

88.

89.

90.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.A.A.-1B.0C.1D.2

94.

95.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

96.

97.A.A.-2B.-1C.0D.298.A.A.

B.

C.

D.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)二、填空题(20题)101.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

102.

103.104.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．105.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.114.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．115.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

116.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

117.

118.

119.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

135.

136.137.

138.

139.设y=21/x，求y'。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.B

3.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

4.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

5.A

6.A

7.D

8.C

9.C

10.B

11.D

12.D

13.C

14.C

15.D

16.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

17.C

18.C

19.

20.D

21.B

22.C

23.A

24.1/3x

25.A

26.A

27.B

28.D

29.D

30.B

31.D

32.B

33.

34.D

35.A

36.B

37.C

38.D

39.B

40.B

41.D

42.C

43.D

44.D

45.

46.1/4

47.D

48.D

49.C

50.B解析：

51.D

52.C

53.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

54.D

55.D

56.D

57.4x+13

58.B

59.C

60.A

61.A

62.A

63.C

64.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

65.A

66.B

67.B

68.C

69.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

70.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

71.C

72.C

73.B

74.B

75.B

76.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

77.D

78.A

79.A

80.D

81.B

82.A

83.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

84.D

85.A

86.C

87.B

88.D

89.B

90.C

91.A

92.A

93.C

94.A

95.C

96.B

97.C

98.C

99.A

100.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．101.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

102.B

103.

104.105.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

106.

107.

108.109.一

110.

111.

112.113.1/2114.2xeydx+x2eydy．115.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

116.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

117.e

118.3

119.

120.x3+x．

121.

122.

123.

124.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3