七年级数学下册-1.6-完全平方公式课件-(新版)北师大版

1.6完全平方公式1精品课件1．多项式乘以多项式的法则是什么？2．观察下列计算过程及结果：(1)(p+q)2=(p+q)(p+q)=_____________=______________.(2)(x-y)2=(x-y)(x-y)=_____________=______________.思考：怎样快速的计算形如（2x+y）2的运算，这就是我们今天所要学习的主要内容。创设情景明确目标2精品课件1.理解完全平方公式，掌握公式的结构特征;2.熟练应用公式进行计算.

3精品课件1.根据条件列式:a,b两数和的平方可以表示为______;a,b两数平方的和可以表示为______.2.计算下列各式,并观察其特点：(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=__________.(2)(m+2)2=_________=_________.(3)(p-1)2=_________=_________.(4)(m-2)2=_________=_________.①都是两数之和或差的

________;②它们的运算结果有____项,分别是这两数的____加上(或减去)这两个数乘积的____倍.探究点一完全平方公式

合作探究达成目标4精品课件所以：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2

依据___________=a2+2ab+b2

依据___________类似地可有:(a-b)2=a2-2ab+b2

所以:(a±b)=a2±2ab+b2

也就是说:两个数的和（或差）的平方，等于它们的________，加上（或减去）它们的________.这两个公式就叫做(乘法的)完全平方公式.5精品课件你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图1图2思考:6精品课件bbaa(a+b)²a²b²abab++和的完全平方公式：完全平方公式的几何意义7精品课件aabb(a-b)²a²ababb²bb差的完全平方公式：完全平方公式的几何意义8精品课件

公式特征：4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21.积为二次三项式；2.积中两项为两数的平方和；3.另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.首平方，尾平方，积的2倍放中央

.9精品课件例1、运用完全平方公式计算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2•(4m)•n+n2+8mn+n2(2)(x-2y)2思考：从平方的意义看，(y-)2与(-y)2

的结果一样吗？而（4m+n）2与（4m-n）2的结果呢？10精品课件

(x-2y)2==x2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2•x•2y+(2y)2-4xy+4y2应用公式时，可以先确定两数的平方和，再加上（或减去）两数积的2倍；切记不要漏掉两数积的2倍.11精品课件(1)1022;解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-200+1=9801

例2、运用完全平方公式计算：思考：一个较大或较小数的平方运算，如何巧妙地进行变形，应用完全平方公式，快速的进行计算呢？对于较大数的平方可以转化成整百(千等)数与其它数__（或__）的平方，再运用完全平方公式进行计算比较简便。探究点二完全平方公式的运用

12精品课件思考辨析

思考:（1）与相等吗？

（2）与相等吗？（3）与相等吗？为什么？13精品课件１、这节课你学到了些什么知识？２、你还有什么疑惑？1.理解完全平方公式的推导及其几何意义；2.完全平方公式里的字母可以表示一个数，表示一个单项式，也可以表示一个多项式；3.能灵活应用完全平方公式进行计算，有关数字计算题应用完全平方公式可以使计算简便。总结梳理内化目标14精品课件1.（）2=ｘ2＋６ｘｙ＋_____2.ａ2－ｋａｂ＋９ｂ2是完全平方式，则ｋ＝_____．3.计算（－ａ－ｂ）2结果是（）Ａ．a2－2ab+b2Ｂ．a2+2ab+b2

Ｃ．a2+b2