选修2-3-1.2.3组合(一)组合与组合数公式(人教A版)精选教学课件教学提纲

1.2.3组合(zǔhé)与组合(zǔhé)数公式人教A版选修(xuǎnxiū)2-3第一章第一页，共18页。问题1(1)从甲、乙、丙三名同学(tóngxué)中选出两名参加一项活动，有多少种选法？(2)从甲、乙、丙三名同学(tóngxué)中选出两名参加一项活动，共中1名同学(tóngxué)参加上午的活动,另1名参加下午的活动,有多少种选法？问题2(1)从1,2,3,4中任意(rènyì)选出3个不同的数组成一个集合，这样的集合有多少个？(2)从1,2,3,4中任意(rènyì)选出3个组成一个三位数,共可得到多少个三位数?一般的，从ｎ个不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）个元素合成一组，叫做(jiàozuò)从ｎ个不同元素中取出ｍ个元素的一个组合。1.组合的概念无序第二页，共18页。从n个不同元素(yuánsù)中取出m（m≤n）个元素(yuánsù)的所有组合的个数，叫做从n个不同元素(yuánsù)中取出m个元素(yuánsù)的组合数，用符号表示.如:从a,b,c三个不同(bùtónɡ)的元素中取出两个元素的所有组合个数是:组合(zǔhé)数与组合(zǔhé)数公式注意：

是一个数，应该把它与“组合”区别开来．

第三页，共18页。思考：你能说说排列与组合的联系与区别(qūbié)吗？（详见书本21页）共同点:都要“从n个不同(bùtónɡ)元素中任取m个元素”不同点:排列与元素的顺序有关(yǒuguān)，而组合则与元素的顺序无关.组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果.排列可看作“选先后排”两个步骤，也就是说组合可以看作是排列的一个步骤第四页，共18页。探究与有什么区别与联系？我们(wǒmen)从具体问题分析1.从1,2,3,4中任意选出3个组成一个(yīɡè)三位数,共可得到多少个三位数?第五页，共18页。2.从n个不同(bùtónɡ)的元素中任意选出m个组成一组,共可得到多少选法?根据分步计数(jìshù)原理，得到：因此(yīncǐ)：第1步，先求出从这个不同元素中取出个元素的组合数．第2步，求每一个组合中个元素的全排列数．这里，且，这个公式叫做组合数公式．探究

与有什么区别与联系？我们从具体问题分析

第六页，共18页。组合(zǔhé)数公式:1.计算（书本(shūběn)第25页练习5）第七页，共18页。第八页，共18页。题后反思：注意m和n的大小关系及范围(fànwéi)要求第九页，共18页。例1：(1)平面内有10个点,以其中每2个点为端点的线段(xiànduàn)共有多少条?(2)平面内有10个点,以其中每2个点为端点的有向线段(xiànduàn)共有多少条?变式(书本(shūběn)第27页A组)第十页，共18页。例2直接(zhíjiē)法间接(jiànjiē)法第十一页，共18页。例2变式：抽取的3件中至多1件是次品，抽法有多少种？（只需列出式子(shìzi)，不用计算结果）第十二页，共18页。组合数的两个性质（书本(shūběn)第25页阅读材料）第十三页，共18页。组合(zǔhé)数的两个性质（书本第25页阅读材料）第十四页，共18页。组合(zǔhé)数的两个性质的应用练习(liànxí)3或410120330第十五页，共18页。(4)第十六页，共18页。排列(páiliè)组合组合的概念组合数的概念及性质组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果联系第十七页，共18页。小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。

我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。

我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。

母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！

我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈……

我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人(yǒurén)去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。

我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。

我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。

那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不到！”

猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！”

再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？”

兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！”

泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。

《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。

几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。

泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”

这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。”

16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。

泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如