人工举升理论3

人工举升理论石油大学吴晓东第三讲有杆泵采油

有杆泵采油包括游梁式有杆泵采油和地面驱动螺杆泵采油两种方法。游梁式有杆泵采油方法以其结构简单、适应性强和寿命长等特点，成为目前最主要的机械采油方法。

抽油机井设备

“三抽”设备：抽油机抽油杆抽油泵图3－1有杆泵采油井的系统组成1一吸入阀；2一泵筒；3一活塞；4一排出阀；5一抽油杆；6一油管；7－套管；8一三通;；9一密封盒；10一驴头；11一游梁；12一连杆；13一曲柄；14一减速箱；15一动力机(电动机)抽油机

图3－2常规型游梁式抽油机结构示意图1一刹车装置；2一动力机；3一减速箱皮带；4一减速箱；5一输入轴；6一中间轴；7一输出轴；8一曲柄；9一连杆轴；10一支架；11一曲柄平衡块；12一连杆；13一横梁轴；14一横梁；15一游梁平衡块；16一游梁；17一支架轴；18一驴头；19一悬绳器；20一底座抽油杆

普通抽油杆玻璃纤维抽油杆空心抽油杆连续杆钢丝绳杆不锈钢杆非金属带状杆抽油泵

图3－3抽油泵结构示意图管式泵；(b)杆式泵1一油管；2一锁紧卡；3一活塞；4一游动阀；5一工作筒；6一固定阀抽油机井故障诊断技术当人们认识到地面示功图诊断的缺陷后，就试图直接或间接绘出抽油泵示功图美国吉而伯特和萨金特于1936年发明井下动力仪，可以直接获得泵示功图1966年美国S.G.吉布思和A.B.内利研究出诊断分析技术波动方程S.G.吉布思建立了抽油杆系的一维带阻尼波动方程，并用分离变量法求得其截断的付立叶级数近似解边界条件就应用地面示功图的载荷一时间曲线和位移一时间曲线用该方法可以给出井下任意截面和泵的示功图诊断模型及付氏级数解

吉布思建立了带阻尼一维波动方程：定解条件图3－6光杆载荷与时间关系曲线图3－7

光杆位移与时间关系曲线边界条件数据傅立叶系数将曲线离散化图3－8

光杆位移与θ关系曲线图3－9光杆动载荷与θ关系曲线傅氏级数解

应用分离变量法，解的乘积形式为Z（x）和T（t）分别仅为x和t的函数傅氏级数解傅氏级数解因为傅氏级数解令：傅氏级数解我们称λn为为方程（d）的本征值。当n=0时，λ0==0，方程成为解为：傅氏级数解的解为谐波方程：式中φn和Θn是复常数傅氏级数解则方程的解为：

傅氏级数解傅氏级数解傅氏级数解有限差分解傅氏级数解存在的问题是，由于傅氏系数数目太低就不能保证精度，因此计算时间较长。此外，傅氏级数法将使地面示功图平滑化。可以用台劳级数推导出波动方程的有限差分解。设驴头下死点为x坐标原点，向下为正。有限差分解诊断模型的有限差分解图3-10有限差分格式边界条件边界条件图3-11差分出现的三角形采取补格的办法求出全部未知点

图3-12采用补格办法求出全部未知点收敛条件阻尼系数的确定

在进行有杆抽油井动力方程的计算时，一个重要的工作就是阻尼系数v的确定。抽油机井筒内的阻尼力主要有抽油杆柱、接箍与液体之间的粘滞性阻尼力；杆柱及接箍与油管之间的非粘滞性摩擦力；光杆与盘根之间的摩擦力；泵柱塞与泵筒之间的摩擦损失；泵阀和阀座内孔的流体压力损失以及杆柱材料的迟滞损失等。S.G.吉布思阻尼系数S.G.吉布思阻尼系数图3－13光杆速度与无量纲阻尼因子的关系根据光杆功率与水力