第一节直流电路

初级电工培训上海振华重工（集团）张家港港机有限公司

2010年12月1/14/20231《电工基础知识》

第一节直流电路培训要点：本节应重点掌握直流电路中物理量的概念及各物理量（电流、电压、电阻及电功率等）的计算；理解欧姆定律和基尔霍夫定律的内容并能应用定律；掌握电阻串联、并联及混联电路的计算。1/14/20232本节难点：基尔霍夫定律混联电路的分析（简化与计算）1/14/20233第一节直流电路

一、直流电路的基本概念理解：电是物质运动；电是一种能量。物质是有原子构成的。原子是有带正电的原子核和带负电的电子组成。因电子数量和核内质子数相等，物质一般不显电性。在特定的条件下，（比如给金属导体加电压）金属物质内的电子因获得能量成为自由电子作定向移动，与此同时原子核内的质子也（与自由电子分离）做反方向的定向移动。1/14/20234金属导体电运动图解：1/14/20235电是什么？实质上是自由电子（即负电荷）在物质内的移动（定向运动）。自由电子定向运动是谁在起作用？电场力物质从一种状态到另一种状态是受力的作用，在电工学中把推动电荷定向运动的力称为电场力。当给金属物体加电源电压，则在金属导体内形成电场，电荷（正电荷和负电荷）在电场中受到电场力的作用，因此电压造成电荷定向运动。1/14/20236电既然是物质内自由电子的定向运动，那么运动就会有运动方向和运动速度大小。根据运动方向与大小，电分为直流和交流直流电是什么？大小和方向随时间都不变化的电荷运动。1/14/20237（二）直流电路的组成电路是由电源（E）、负载（EL）、控制电器（S）、保护装置熔断器（FU）、连接导线组成。U

IELSE+—FU导线1/14/20238（2）各部分作用①电源（符号：E）——提供电能的装置。包括各种电池。作用：提供电能。②负载（符号：EL）——消耗电能的装置，包括各种用电器，负荷。作用：转化电能。1/14/20239③控制电器（符号：SA）——控制负载运行的电器装置，包括各种接触器、继电器和照明开关等。作用：在电路中接通和断开电路，起着控制和分配电能的作用。1/14/202310④导线：电路的连接线，包括铝线、铜导线及各种合金导线等。作用：传输电能。1/14/202311二、电路的基本物理量1、电流的形成：电荷有规则的定向移动形成电流。2、电流的方向：习惯上规定正电荷的运动方向为电流方向,与自由电子的运动方向相反。图2—2（见教材）（一）电流+—电流EEL1/14/2023123、电流的大小（符号I）

定义：单位时间内通过导线某一截面的电荷量（电量）的多少来衡量电流的强弱。①计算公式：I=Q/t或Q=It

式中：I----电流，基本单位：A（安培）Q----电荷量，基本单位：C（库仑）t----时间，基本单位：s（秒）Q

t

1/14/202313常用单位：kA（千安）;mA（毫安）;μA（微安）,换算关系如下：（见教材P7）③电流的分类直流：方向和大小都不随时间变化的电流。交流：方向和大小随时间做周期性变化的电流。（在书写时，为了与直流电的符号I区别，用i表示交流电．）1/14/202314交流电的流向是正负交替的。直流电的流向是恒定不变的。1/14/2023154、

例题：如果每秒钟通过导线电量5C，则电流是

？如果10s通过100C，则电流就是10A。

（I=100/10=10A）1/14/202316二、电位、电压（电位差）电流说到底是电荷受电场力的作用．问题：那电场力是谁提供的呢？答案：电源电压（电位差）电荷在电场中受到电场力，而电场有电源电压提供的，因此电压是形成电流的原因1/14/2023171、电压（电压降、电位差）电压是指在电路中任意两点之间的电位差。在数值上等于电场力将单位正电荷从电路的一点移动到另一点所作的功。符号：U单位：基本单位伏特（V）常用单位千伏（KV），毫伏（mV）微伏（µV）单位换算：（见教材---P8）1/14/202318电压的方向：高电位指向低电位。（电位值是下降的）电压的大小：Ｕab＝Φa－Φ

b

＝Ｗab／Ｑ

式中：Uab—ab点间的电压，单位（V）；Φ

a—a点电位；Φ

b—b点电位Wab—电场力作的功，单位焦耳（J）；Q—电量，单位库仑（C）1/14/2023192、电位电位是指在电路中（电场中）某点与零电位点之间的电压，在数值上等电场力将单位正电荷从该点移动到零电位点所作的功。零电位：任意人为指定的，通常把大地的电位作为零电位。零电位表注：或符号：V或Φ，如Va或Φa表示a点的电位。单位：伏特（V）1/14/202320了解：Va=U=WaO/Q（根据定义而来）式中：Va—a点电位，单位伏特（V）；U—a点与零电位点之间的电压，WaO—电场力作的功，单位焦耳（J）；Q—电量，单位库仑（C）aOaO1/14/202321电位和电压的区别电位与电压是紧密联系又有区别的。电路中各点的电位值与指定参考点的选取有关，是个相对量，因此电位有正、负。高于参考点电位为正，低于参考点电位为负。电路中任意两点间的电压是两点之间的电位差，是个绝对量。与参考点的选取无关。1/14/202322类比有两座山A和B，以大地作为水平参考面，设山A高1000米，山B高800米；山A、B高度差200米。以大海为水平参考面，设山A高1080米，山B高880米；山A、B高度差还是200米。当选取水平参考面不同，山A和山B各自有不同的值，但这两座山A和B的高度差是固定不变的。1/14/202323大家计算看一下！例如：

VA=12VVA=6VVB=0VVB=-6VUAB=12－0=12VUAB=6－（－6）=12V注意：两个电路中A、B两点的电位同接地点的选择有关，A、B两点的电压同接地点的选择无关。

12VAB12VAB+-+-ＥＥ1/14/202324练习1：图中E=8V，R1=3Ω，R2=5Ω，I=2A，方向从A指向C，则ΦA为多少？

AR1R2CIBE1/14/202325练习2：在图示电路中，a、b两点之间的电压Uab是多少？b5V8VaＥ１Ｅ２1/14/2023263、电动势①电动势：指电源的非静电力将单位正电荷从电源的负极推向正极所作的功。了解：各种不同的电源尽管提供电能的方法不同，但它们都有一个共同点：就是能把电源内部存在的正、负电荷分别推向电源的两极，使得一个极带一定量的正电荷，另一极带一定量的负电荷，于是两极间形成一个电场，出现了电位差（即电压）电源内部这种能推动电荷移动的作用力称为电源力（非静电力）。Ｅ1/14/202327电动势只针对而言。②符号：E③单位：V。④电动势方向：的负极指向正极。而电压的方向是高电位指向低电位。电源电源1/14/202328⑤了解：电动势大小取决于电源本身的能力计算公式：Eba=Wba/Q：Eba——电源电动势（V）Wba——电源力所作的功（J）Q——电量（C）注意：当电源两端不接负载时，电源两端开路电压数值与电源的电动势相等。即Uab=Eba⑥、其它单位：mV、kV、μV1/14/202329（三）、电阻1、电阻：导体中的自由电子在电场力的作用下作有规则的定向运动时，会和导体中其它运动着的分子、原子相碰撞，即受到阻力，这种阻碍电子运动的阻力，称为电阻。2、电阻是物质的一种物理性质．即无论何种物质都有一定的阻碍电流的属性．不管导体两端有无电压，其电阻始终存在。）1/14/2023303、符号：R图形表示：4、电阻单位：欧姆（Ω）千欧（KΩ）兆欧（MΩ）单位换算：1kΩ=103Ω；1MΩ=106Ω。5、电阻的计算：在同一温度下，电阻除了和导体材质有关外，同一导体的电阻与导体的长度成正比，而与导体的截面成反比。

R1/14/202331

R=ρL/S

式中：R——导体的电阻，单位：ΩL——导体的长度，单位：mS——导体的截面，单位：mm2ρ——导体的电阻率，单位：Ω·mm2/m根据ρ的不同，可把所有物质分为三类：导体、绝缘体和半导体。1/14/202332常见金属材料的电阻率（Ω·mm2/m）材料银铜铝钨黄铜康铜锰铜镍漯合金ρ0.0160.01720.0290.0550.0650.430.501.11/14/202333

6了解：导体的电阻随温度的改变而改变。即导体电阻的大小还与温度有关，在不同温度时，同一导体的电阻也不同。通常，金属的电阻都是随温度的升高而增大。（如220V40W的白炽灯不通电时，其灯丝电阻约为100欧姆，而正常发光时灯丝电阻高达1210欧姆。）某些物质在温度下降到一定程度电阻突然为零的现象称为超导。（处于超导状态的导体叫做超导体。如钨在0.01K、铝在1K、锡在3.6K，铌锗化合物在23.2K，都能成为超导体。）1/14/202334７、电导：表示导体传导电流能力大小的参数称为电导。用符号“G”表示。导线电阻越大，其传导电流的能力越小；导线电阻越小，其传导电流的能力越大。即电阻越大，电导越小；电阻越小，电导越大。电导与电阻的关系：G=1/R电导的单位：S（西门子）1/14/202335

习题：试计算长度为2Km、截面积为16mm2铝导线的电阻和电导。解：查表得：ρ=0.029Ω·mm2/mR=ρL/S=（0.029×2000）/16=3.63ΩG=1/R=1/3.63=0.275S1/14/202336三、欧姆定律欧姆定律是电工学中最基本的定律之一，在工程中应用极为广泛，需要重点掌握。它表达了在电阻电路中电流I、电压U、电阻R三者之间的关系。1/14/202337（一）、部分电路欧姆定律部分电路欧姆定律内容：当导体温度不变时，流过电阻中的电流，与加在导体两端的电压成正比，而与其电阻成反比。公式：I=U/R（或I=UG）+－IRU一段无源支路1/14/202338式中：I—导体中的电流（A）U—导体两端的电压（V）R—导体的电阻（Ω）变换公式：U=IR或R=U/I（注意：R=ρL/S也是计算电阻的另一公式，在具体问题是要根据提供不同的条件选用公式）1/14/202339注意：欧姆定律公式I=U/R变形公式U=IR或R=U/I通过上式不难可以看出，如果已知电压、电流、电阻中任意两个量的数值，就可以求出第三个量，顺便指出，欧姆定律也适用与交流电路。在R=U/I中，不能说，电阻R与两端电压U成正比，与流过的电流I成反比。即使两端电压值为0，电阻值依然不变。

1/14/202340你能判断哪个对，哪个错吗？以下判断正确的是：1、在欧姆定律中，电阻与两端电压成正比，与电流成反比。（？）2、在欧姆定律中，若电压不变，则流过的电流与电阻成反比。（？）3、在欧姆定律中，若电流不变，则两端电压与电阻成反比。（？）1/14/202341例题（欧姆定律的应用）1、设人体电阻为1KΩ，如触及电压为220V，求流过人体的电流为多少？解：已知R=1000Ω，U=220V，I=U/R=220/1000=0.22A2、已知某白炽灯的额定电压是220V，正常发光时的流过的电流是0.18A，试求该灯丝的电阻。解：R=U/I=220/0.18≈1210Ω1/14/202342练习：电炉丝采用铁铬铝丝，其中电阻率为1.4Ω·mm2/m,截面积为0.64mm2，接在220V电源上使用时，电流是10A，试计算电炉丝的电阻和长度？1/14/202343外电路（二）、全电路欧姆定律全电路是含有电源的闭合电路。全电路欧姆定律的内容：在只有一个电源的无分支闭合电路中，电流的大小与电源的电动势E成正比，与内、外电路的电阻之和（r0+R）成反比。

EIr0UR+－最简单的全电路内电路U01/14/202344公式：①I=E/（R+r0)式中：I—电路中的电流（A）E—电源的电动势（V）R—外电路的电阻（Ω）r0—内电路的电阻（Ω）变形式：②E=IR+Ir0=U+U0即，电源电动势E等于外电路负载上的电压降U与电源内阻上电压降U0的和。或：③U=E—Ir0=E—U0在全电路欧姆定律中，外电阻R增大，则端电压U也增大。（Ｒ，Ｉ，U0，Ｕ）1/14/202345例题：发电机励磁线圈电压U=90V，线圈电阻R=45Ω，试计算通过线圈的电流有多大？

解：I=U/R=90/45=2A1/14/202346例题：负载端电压U=6V，电阻R=100Ω，电源内阻r0=5Ω，求电源电动势E。解：负载电流：I=U/R=6/100=0.06A电源压降：U0=Ir0=0.06×5=0.3V电源电动势：E=U+Ir0=6+0.3=6.3V1/14/2023473、电路的三种状态（1）、通路状态（闭合电路）：电源与负载接成闭合回路，电流通畅。端电压U与电流Ｉ之间的关系：Ｕ＝E－Ir01/14/202348（２）、断路状态（开路）：电源与负载没有接通成闭合回路。此时：电流Ｉ＝０，相当于：外电阻Ｒ＝∞；外电路端电压Ｕ＝Ｅ；即：电路的开路电压等于电源的电动势。1/14/202349（３）、短路（捷路）：电源未经负载而直接由导线接通成闭合回路。此时相当于Ｒ＝Ｏ，短路电流ＩＳ＝Ｅ／r０外电路端电压Ｕ＝０。由于r０很小，所以ＩＳ极大，工作时必须尽力防止发生短路事故。1/14/202350例题：某电路中的电动势Ｅ＝100Ｖ，电源内阻r０＝0.2Ω，外接电阻99.8Ω，求电路正常工作时的电流及短路时的短路电流各有多大？解①、正常工作电流：I=E/（R+r0)＝100/(0.2+99.8)=1A②、电路的短路电流：IS=E/r0=100/0.2=500A可见，短路时的电流是正常工作电流的５００倍。1/14/202351基尔霍夫定律欧姆定律使用于简单电路，但当电路变得复杂（如并联电路、混联电路）时，该如何解决问题呢？基尔霍夫定律是分析电路的基本定律，既适用于直流电路，也适用于交流电路。能分析计算欧姆定律不能解决的复杂电路。基尔霍夫定律回答了一个节点处电流规律和一个回路上电压规律的问题1/14/202352

四、基尔霍夫定律

术语名词：支路：由一个或几个元件依次相接构成的无分支电路叫支路。节点：三条及三条以上支路的联接点。回路：电路从某点出发，经一定路径又回到该点，形成闭合的通路。网孔：回路内不含支路的回路。1/14/202353

上图：具有？条支路、？个节点、？个回路、？个网孔

I1I2E1R1I3R2E2R3CDABFG某电路1/14/202354（一）、基尔霍夫第一定律

（节点电流定律--KCL）引例：I1+I5=I2+I3+I4·I1I2I3I4I5A1/14/202355内容：流入节点的电流等于流出节点的电流。公式表示：ΣI进=ΣI出另一种表示：ΣI进—ΣI出=0即ΣI=0即表示在任意一节点处电流的代数和恒等于零。电流正负规定：流入节点的电流为正；流出节点的电流为负。1/14/202356二、基尔霍夫第二定律

（回路电压定律--KVL）内容：在任意一个闭合回路中，所有支路电阻上电压降的代数和（∑IR）必等于则所有电动势的代数和（∑E）。表达式为：∑E=∑IR另一表示：∑E—∑IR=0正负确定：①假定回路的绕行方向（顺时?逆时)②假设各支路电流方向（不一定是实际方向）③确定电压符号：电阻电流方向与绕行方向一致，电压取正，相反时取负；确定电动势符号：电动势方向与绕行方向一致，电动势取正，相反时取负。如果电路中没有标注①和②，请在电路图中自己标注1/14/202357如果假定的绕行方向改为逆时针，电流取向左方向，则如何表示？RI+-E1r01-+E2r02E1+E2=Ir01+IR+Ir02取顺时针方向逆时针I1/14/202358R1E1I2I1R2I3R3E2abcde电路绕行方向和电流流向如上：－I1R1－I2R2+I3R3=－E1+E21/14/202359③定律（ＫＣＬ与ＫＶＬ）应用复杂的电路都可应用基尔霍夫两个定律来计算。列方程时根据未知电流数列出各自独立的方程，如果电路有b条支路及n个节点，则用第一定律只可列出（n—1）个KCL方程，而用第二定律可列出剩下的b－（n—1）个ＫＶＬ方程．1/14/202360例题：在图示电路中设E1=130V，E2=117V，R1=1Ω，R2=0.6Ω，R3=24Ω，求：I1、I2和I3。解：C点：I1=I2+I3在ACDBA回路中：I2R2+E2-E1+I1R1=0

在CEFDC回路中：I3R3-

E2–I2R2=0ACER1E1R2E2R3BDFI1I3I21/14/202361I3=5AI1=10AI2=5A1/14/202362图中E1=80V，E2=10V，E3=50V

R1=10Ω，R2=R3=20Ω，求各支路电流。（绕行方向和电流流向自己定！）

E1R1R2E2E3R31/14/202363如图，已知电流表的读数为１A，方向向下，E1=７８V，E2=４０V，R1=２０Ω，R2=８０Ω，R3=２00Ω，求流过电阻R1、R3的电流的大小和方向。

AR1E1E2R2R31/14/202364五、电路的连接1、电阻的串联－限流、分压、降压作用串联：电阻依次首尾相连,中间无分支的联接方法。R1R2R3I+U1UU2U3+_（一）串联电路I1I2I31/14/202365（1）电阻串联的特点：①、各电阻电流相同，都等于总电流Ｉ．I1=I2=I3=……=In=I②、两端总电压U等于各电阻电压之和．U=U1+U2+U3+……+Un

③、总电阻R（等效电阻）等于各电阻之和．R=R1+R2+R3+……+Rn1/14/202366④（分压）：每个电阻分配的电压与其电阻值成正比即，U1＝I1R1＝（U／R）R1；U2＝I2R2＝

（U／R）R2；U3=I3R3＝

（U／R）R3。。。

。。Un＝InRn＝

（U／R）Rn（2）串联电阻的作用：限流、分压、降压作用。1/14/2023672、电源的串联—获得较大电源电压①、电池的串联是把几个电池的正、负极相间地连接起来，（即将一个电池的正极接到另一个电池的负极，这样依次连接起来．）正确错误1/14/202368串联电源的特点②、串联电源的总电动势：E=E1+E2+E3+……+En串联电源的总内阻：r0=r1+r2+r3+……+rn1/14/202369例题：有两只额定电压为110V的灯泡串联接在220V的电源上，已知A灯泡的电阻为121Ω，B灯泡的电阻为30.25Ω，试比较A、B两灯泡能否正常工作？解：R=RA+RB=121+30.25=151.25ΩUA=URA/R=220×121/151.25=176VUB=URB/R=220×30.25/151.25=44V由计算得，灯泡A得到的电压UA远超过额定电压110V，故灯泡A立即被烧坏，两灯泡不能正常工作。1/14/202370（二）并联电阻１、电阻的并联并联：将电阻首与首连在一起、尾与尾连在一起的连接方式。UR1R2R3I1I2I3+_I1/14/202371（1）并联电路的特点：①各电阻电压相同，都等于两端总电压UU1=U2=U3=……=Un=U②总电流I等于各电阻中的电流之和。I=I1+I2+I3+……+In③并联电路的总电阻R（等效电阻）的倒数等于各并联电阻倒数之和。1/R=1/R1+1/R2+1/R3+……+1/Rn1/14/202372

④（分流）：各电阻电流与总电流成反比。I1=I·R/R1；I2=I·R/R2；‥‥‥;In=I·R/Rn在并联电路中，电流的分配与电阻成反比，即阻值越大的电阻所分配到的电流越小，反之电流越大。⑤两个电阻并联，总电阻Ｒ：Ｒ＝R１·R2/（R1+R2）推广：n个阻值相等的电阻Ｒn并联，总电阻Ｒ：Ｒ＝Ｒn／n（2）、并联电阻的作用：分流作用

1/14/2023732、电源的并联①、电源的并联是把各电源的正极与正极相连、负极与负极相连的方式。②、用蓄电池做电源时，其并联必须具备两个条件：ⅰ、每个电源的电动势必须相等；ⅱ、每个电源的内电阻必须相同。③总电动势仍等于一个电源的电动势EIE2总电动势EE=E1+E21/14/202374例题一只量程为100mA，内阻为10Ω的直流电流表，若要接到电流为100Ａ的电路上测量电流，求在电流表两端应并联多大的电阻？解：已知：Ig=100mA,Rg=10Ω,I=100A电流表两端并联的电阻ＲX为RX=UX/IX=IgRg/(I－Ig)=100×10－3×10/(100－100×10－3)≈0.01ΩI=100ARX=?Ig=100mA1/14/202375练习：一只最大量程Ｉg＝40μＡ，内阻Ｒg＝２ＫΩ的直流电流表，若要接在电流Ｉ＝10mＡ的电路上，求在电流表两端应并联多大的电阻？解：Ｕg＝Ｉg×Ｒg＝40×10－６×２×10３＝0.08VＩＲ＝Ｉ－Ｉg＝10－0.04＝9.96mＡＲ＝Ｕg／ＩＲ＝0.08／（9.96×１０－３）＝8.03ΩＩＩgＩＲＲ1/14/202376（三）、电阻的混联电路解题步骤：１、用串联和并联公式把电路简化，求出总的等效电阻R；２、用欧姆定律求出总电流I；３、根据总电流求出各支路电压和电流。1/14/202377求ＡＢ之间的等效电阻R3ABR1R2R4ABR1R3R24R124R3ABRABABabcd1/14/202378例题在下图中，已知Ｒ１＝２Ω，Ｒ２＝３Ω，Ｒ３＝１２Ω，Ｒ４＝６Ω，ＵＡＢ＝１２Ｖ，求总电阻及总电流各为多少？解：Ｒ＝３ΩＩ＝４ＡBR1R2R4ＡＲ３1/14/202379练习：图示电路中，R1=10Ω，R2=20Ω，R3=30Ω，电路端电压U=220V，求等效电阻R，总电流I，电压降U1、U2、U3及支路电流I2、I3。

R1R2R3UI1I2I3+—1/14/202380解：R并=R2R3/(R2+R3）=600/50=12ΩR=R1+R并=10+12=22ΩI=U/R=220/22=10AU1=I1R1=10×10=100VU2、3=IR并=10×12=120VI2=U2/R2=120/20=6AI3=U3/R3=120/30=4A1/14/202381练习：图示电路，已知U=120V，R1=100Ω，R2=30Ω，R3=10Ω，R4=50Ω。试求等效电阻RAB；电流I1、I2、I3；电压U2。ABR1R2R3R4UU2I1I2I31/14/202382RAB=120ΩI1=1AI2=2/3=0.67AI3=1/3=0.33AU2=20V1/14/202383六、电功率、电能和电流的热效应1/14/202384（一）、电功率电功率：单位时间(1s)内电流所做的电功（电能量）用符号“P”表示。对于电源就是输出功率，对于负载就是输入功率．在一个实际电路中，任意时刻，电源输出功率恒等于负载输入功率．P＝ＵＩ变形公式：Ｐ＝Ｉ２Ｒ＝Ｕ２／Ｒ

负载消耗的电功率：P=UI=I2R=U2/R基本单位：瓦特（Ｗ）常用单位：千瓦（KW）兆瓦（MW）单位换算