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九年级数学总复习7函数的基本知识与一次函数一、平面直角坐标系1、在一、二、三、四象限的点有什么特征？2、在x轴上的点有什么特征？3、在y轴上的点有什么特征？〔+,+)(-,+)(-,-)(+,-)(+,0)(-,0)(0,+)(0,-)4、关于x轴对称的点有什么特征？y轴呢？5、关于直线y=x对称的点有什么特征？6、关于直线y=-x对称的点有什么特征？oyx二、什么叫函数？一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x在其取值范围内的每一个值，y都有唯一确实定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数。三、函数的表示法列表法、解析法、图象法四、画函数图象的一般步骤1、列表2、描点3、连线例1、求以下函数x的取值范围例2、如图是胡校长早晨出门散步时，离家的距离y与时间x的函数图象，假设用黑点表示胡校长家的位置，那么胡校长散步行走的路线可能是()ABCDxyo例3、点p在第二象限内，p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，求p的坐标oxypMN例4、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标原点重合，AB与x轴的正方向成的角，求B、C的坐标。MNP解：过B、C分别作x轴的垂线，垂足为M.N，过B作CN的垂线，垂足为P.那么B的坐标是多少？角BCP是多少度？如何求C的坐标五、一次函数1、定义一般地，变量y与变量x有关系式y=kx+b〔k0〕当b=0时，y=kx就是正比例函数。2、正比例函数和一次函数的图象都是一条直线；但是在实际中，它们有时是射线或线段。正比例函数的图象经过原点。3、我们一般用什么方法来画一次函数的图象？4、请大家说一说一次函数的性质。一次函数y=kx+b当k>0时：当k<0时：y=kxy=kx+b(b<0)Y=kx+b(b>0)yoxjyy=kx+b(b<0)y=kx+b(b>0)y=kxox例5、如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是，相应的函数值的取值范围是，求此函数的解析式。xyoxyoABAB当K>0时，函数向一三象限延伸，y随x的增大而增大，当x取最大值时，y有最大值；此时A〔6，9〕B〔-2，-11〕当K<0时,函数向二四象限延伸,y随的x增大而减小,当x取最大值时,y正好是最小值.此时A(-2,9)B(6,-11),例6、一次函数的图象过点A(1,4),B(-1,0)两点，求函数解析式并画出它的图象yo解:设一次函数为y=kx+b;把A(1,4),B(-1,0)代入得:K+b=4解得k=2-k+b=0b=2所以这个一次函数是y=2x+2分别把x=-3,x=0代入上式得:y=-4,y=2把y=-2,y=2分别代入上式得:X=-2,

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