第2章电力网及其稳态分析

第二章电力网及其稳态分析

Steadystateanalysis电力工程1/14/20231河北科技大学电气工程系2.1电力网电力线路的结构TransmissionLineStructures2.2输电线路的电气参数TransmissionLineParameters2.3电力网参数计算中变压器参数的计算方法Transformerparameters2.4输电线的等值电路EquivalentcircuitofTransmissionLine2.5电力网电压计算Voltagecalculation2.6电力系统的无功平衡和电压调节ReactivePowerCompensationandvoltageregulation2.7电力系统的有功平衡及频率调节Activepowerandfrequencyregulation2.8电力网的功率损耗和电能损耗Powerlosses2.9电力系统潮流分布计算PowerFlowAnalysis2.10输电线路导线截面的选择Cross-sectionofconductor2.11电力系统的中性点接地方式Groundingofneutral-point小结Summary1/14/202322.1电力线路的结构TransmissionLineStructures

1/14/20233IntheU.S.,thenominalvoltageofthehigh-voltagelinesisbetween100kVand230kV.Thevoltageoftheextra-high-voltagelinesisabove230kVandbelow800kV.Thevoltageofanultra-high-voltagelineisabove800kV.Themaximumlengthofhigh-voltagelinesisaround200miles.Extra-high-voltagetransmissionlinesgenerallysupplyenergyupto400–500mileswithoutintermediateswitchingandvarsupport.Transmissionlinesareterminatedatthebusofasubstation.Thephysicalarrangementofmostextra-high-voltage(EHV)linesissimilar.

(p45Chapter4)1/14/20234

一、电力线路的结构

1．架空线路架空线路主要由导线、避雷线（即架空地线）、杆塔、绝缘子和金具等部件组成，如图所示。

图架空线路的结构导线和避雷线：导线的作用是传导电流、输送电能；避雷线的作用是将雷电流引入大地，以保护电力线路免遭雷击。1/14/20235Thephysicalarrangementofmostextra-high-voltage(EHV)linesissimilar.

Figure4.2showsthemajorcomponentsofanEHV,whichare(p45)1.Tower(pole):Thefigureshowsalattice,steeltower.2.Insulator:Vstringsholdfourbundledconductorsineachphase.3.Conductor:Eachconductorisstranded,steelreinforcedaluminumcable.4.Foundationandgrounding:Steel-reinforcedconcretefoundationandgroundingelectrodesplacedintheground.5.Shieldconductors:Twogroundedshieldconductorsprotectthephaseconductorsfromlightning.1/14/20236导线材料：要求电阻率小、机械强度大、质量轻、不易腐蚀、价格便宜、运行费用低等，常用材料有铜、铝和钢。铝绞线的优点是重量轻，价格低，缺点是导线性能比铜差，机械强度低，运行中表面易形成氧化铝薄膜，使接头的接触电阻增大。

在负荷较大、机械强度要求高和35kV及以上的架空线路上，多采用LGJ型钢芯铝绞线，用以增强导线的机械强度。铝为载流体。铜绞线的优点是导电性能最好，机械强度也高，抗腐蚀性能好，但密度大，价格贵。TJ——铜绞线LJ——铝绞线，用于10kV及以下线路LGJ——钢芯铝绞线，用于35kV及以上线路GJ——钢绞线，用作避雷线

1/14/20237架空线路采用的导线结构型式主要有单股、多股绞线和钢芯铝绞线三种，如图所示。图裸导线的构造a）单股线b）多股绞线c）钢芯铝绞线导线的结构型式：导线分为裸导线(bareconductor)和绝缘导线(insulatedconductor)两大类，高压线路一般用裸导线，低压线路一般用绝缘导线。1/14/20238档距(span)：同一线路上相邻两根电杆之间的水平距离称为架空线路的档距（或跨距）。弧垂(sag)：导线悬挂在杆塔的绝缘子上，自悬挂点至导线最低点的垂直距离称为弧垂。线间距离：380V为0.4～0.6m；6～10kV为0.8～1m；35kV为2～3.5m；110kV为3～4.5m。1/14/202391/14/202310杆塔：用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大地之间保持一定的安全距离。按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。杆塔的分类电杆木杆水泥杆金属杆钢管杆型钢杆铁塔机械强度大，维修工作量小，使用年限长，但价格较贵且材料来源比较紧张，主要应用于高压架空线路。使用年限长，维修工作量小，能节省大量的钢材和木材，质量大，运输与施工不方便。被淘汰

1/14/202311按用途分：有直线杆塔（中间杆塔）、转角杆塔、耐张杆塔（承力杆塔）、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。（1）直线杆：又称中间杆，是架空线路使用最多的电杆，大约占全部电杆的80%。直线杆只承受导线本身的重量和拉力，顶部比较简单，一般不装拉线。线路走向为直线，价格较低。（2）耐张杆：又称承力杆或锚杆，是为了防止线路某处断线，使整个线路拉力不平衡以致倾倒而设的。通常在耐张杆的前后方各装一根拉线(guyedwire)，用来平衡这种拉力。（3）终端杆：终端杆是安装在线路起点和终点的耐张杆。终端杆只有一侧有导线，为了平衡单方向导线的拉力，需要在导线的对面装拉线。1/14/202312Saturday,January14,2023（4）转角杆：转角杆用在线路改变方向的地方，通过转角可以实现线路转弯。（5）分支杆：分支杆用于线路的分支处，它是一种特殊的耐张杆，受外力作用较多，承受顺线路方向的拉力、导线的重力、水平方向的风力及分支线路方向的导线拉力、重力等。（6）特种杆：用于跨越铁路、公路、河流、山谷的跨越杆塔（高度可达200m以上），线路中导线需要换位处的换位杆塔及其他电力线路所采用的特殊形式的杆塔，统称为特种杆。1/14/202313横担的长度取决于线路电压等级的高低、档距的大小、安装方式和使用地点等。横担crossarm：电杆上用来安装绝缘子。常用的有木横担、铁横担和低压瓷横担三种。(toholdtheinsulatorsandtheconductors)

电杆与横担组装在一起，其作用是支持绝缘子架设导线，保证导线对地及导线与导线之间有足够的距离。铁横担的机械强度高，应用广泛。瓷横担兼有横担和绝缘子的作用，但机械强度低，一般仅用于较小截面导线的架空线路。1/14/202314

瓷横担的特点：有良好的电气绝缘性能，兼有绝缘子和横担的双重功能，能节约大量的木材和钢材，有效地降低杆塔的高度，可节省线路投资30%～40%。1/14/202315Saturday,January14,2023拉线用于平衡电杆所受到的不平衡作用力，并可抵抗风压防止电杆倾倒，如图所示。在受力不平衡的转角杆、分段杆、终端杆上需装设拉线。拉线必须具有足够的机械强度并要保证拉紧。为了保证其绝缘性能，其上把、腰把和底把用钢绞线制作，且均须安装拉线绝缘子进行电气绝缘。1/14/202316绝缘子和金具：绝缘子用来支承架空导线，使导线与大地保持足够的绝缘，同时还承受着导线的质量与其他作用力。常用的绝缘子主要有针式(pintype)、悬式(suspension)和棒式(rod-type)三种。针式绝缘子：用于35kV及以下线路上，用在直线杆塔或小转角杆塔上。简易、价廉，耐雷水平不高，雷击下易闪烙。悬式绝缘子：用于35kV以上的高压线路上，通常组装成绝缘子串使用（35kV为3片串接；60kV为5片串接；110kV为7片串接）。棒式绝缘子：棒式绝缘子多兼作瓷横担使用，在110kV及以下线路应用比较广泛。拉线绝缘子：1/14/202317Saturday,January14,2023额定电压（kv）3563110220330500绝缘子的最少个数2~35713~1419~2224~26悬式绝缘子1/14/202318高压针式绝缘子低压针式绝缘子高压线路拉棒绝缘子高压线路瓷横担绝缘子

线路盘形悬式绝缘子

复合针式绝缘子复合棒式绝缘子1/14/202319Saturday,January14,2023

拉线合成绝缘子系列是专门为10kV、6kV及低压架空配电线路研制横担绝缘子用于三相电力系统标称电压35KV以下，频率不超过100HZ，海拔不超过1000m的高压架空电力线路中绝缘和支持导线。1/14/202320Saturday,January14,2023带电更换V型串绝缘子带电更换耐张闪络绝缘子1/14/202321Saturday,January14,2023500千伏江苏江都变电所，更换母线绝缘子作业钢化玻璃绝缘子是高压和超高压输电线路使用的换代产品，它与瓷绝缘子比较，具有耐污、耐弧等性能好，寿命长，重量轻，零值自破、便于维护，生产周期短等优点，国外已大量推广使用。1/14/202322线路金具、U型抱箍、挂板

杆顶帽、拉线抱箍金具是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称。1/14/202323事故预防架空线路经常出现故障的设备有电杆、导线、绝缘子等。应根据事故特点，掌握季节和环境变化，采取以下的预防措施：（1）防污（2）防雷（3）防暑监视（4）防寒防冻（5）防风（6）防汛1/14/202324Summary4.14.31/14/202325Saturday,January14,2023220KV双回路直线杆220KV双回路耐张杆1/14/202326Saturday,January14,202310kV丁字型分支杆110KV单回路终端杆1/14/202327Saturday,January14,2023220KV双回路转角杆10kV单回路90°转角杆1/14/202328Thechoiceoftransmittinganddistributingelectricpowerthroughundergroundvs.overheadsystemsrequiresconsiderationofeconomical,technical,andenvironmentalissues.Undergroundsystemshavetraditionallybeenfavoredwhendistributingelectricpowertodenselypopulatedareasandwhenreliabilityoraestheticsisimportant.Undergrounddistributionsystemsprovidesuperiorreliabilitybecausetheyarenotexposedtowind,lightning,vandalism,orvehicledamage.Thesefactorsarethemaincontributorstofailuresofoverheadelectricpowerdistributionsystems.Whendesignedandinstalledproperly,undergrounddistributionsystemsalsorequirelesspreventivemaintenance.Themaindisadvantageofundergroundtransmissionanddistributionsystemsascomparedwithoverheadlinesisitshighercost.(p77)Undergroundtransmissionanddistributionofelectricpowerisdonethroughtheuseofinsulatedpowercables.Cabledesignsvarywidelydependingonmanyfactorssuchasvoltage,powerrating,application,etc.;however,allcableshavecertaincommoncomponents.2．电缆线路(undergroundcable)4.51/14/202329电缆的种类（1）按电压可分为高压电缆和低压电缆。（2）按线芯数可分为单芯、双芯、三芯和四芯等。（3）按绝缘材料可分为油浸纸绝缘电缆、塑料绝缘电缆和橡胶绝缘电缆及交联聚乙烯绝缘电缆等，还有正在发展的低温电缆和超导电缆。1/14/202330电缆的结构：包括导体、绝缘层和保护包皮三部分。分为单芯、三芯和四芯等种类。单芯电缆的导体截面是圆形的；三芯或四芯电缆的导体截面除圆形外，更多是采用扇形，如图所示。图扇形三芯电缆1—导体2—纸绝缘3—铅包皮4—麻衬5—钢带铠甲6—麻被导体：由多股铜绞线或铝绞线制成。1/14/202331绝缘层：用来使导体与导体之间、导体与保护包皮之间保持绝缘。绝缘材料一般有油浸纸、橡胶、聚乙烯、交联聚氯乙烯等。保护外皮：用来保护绝缘层，使其在运输、敷设及运行过程中免不受机械损伤，并防止水分浸入和绝缘油外渗。常用的外皮有铝皮和铅皮。此外，在电缆的最外层还包有钢带铠甲，以防止电缆受外界的机械损伤和化学腐蚀。1/14/202332电缆的敷设方式：直接埋入土中：埋设深度一般为0.7～0.8m，应在冻土层以下。当多条电缆并列敷设时，应留有一定距离，以利于散热。电缆沟敷设：当电缆条数较多时，宜采用电缆沟敷设，电缆置于电缆沟的支架上，沟面用水泥板覆盖。穿管敷设：当电力电缆在室内明敷或暗敷时，为了防电缆受到机械损坏，一般多采用穿钢管的敷设方式。1/14/202333SummaryP774.533页1/14/2023342.2输电线路的电气参数

TransmissionLineParameters1/14/2023351.电阻(resistance)：线路通过电流时产生的有功功率损失效应，由电场产生。2.电感(inductance)(电抗:inductivereactance)：载流导线产生磁场效应，由磁场产生。3.电导(conductance)：线路带电时绝缘介质表面产生泄漏电流及附近空气游离而产生的有功功率损失。4.电容(capacitance,电纳:capacitiveadmittance)：反映带电导线周围电场效应。以上英文指的是相关物理量，而不是电气元件。（resistor,inductor,capacitor,conductor）1/14/2023361电阻（R—resistance）：单根导线单位长度的直流电阻为：导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为：应考虑集肤效应和邻近效应的影响；导线为多股绞线，使每股导线的实际长度比线路长度大;导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。通常取;线路通过电流时的有功功率损耗有色金属导线架空线路的电阻。有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线。1/14/202337工程计算中，可先查出导线单位长度电阻值r1，则需要指出：手册中给出的r1值，则是指温度为20℃时的导线电阻，当实际运行的温度不等于20℃时，应按下式进行修正：

式中，α为电阻的温度系数(1/℃)，铜取0.00382（1/℃），铝取0.0036（1/℃）。1/14/2023382电导（G）：电导参数是反映沿线路绝缘子表面的泄漏电流和导线周围空气电离产生的电晕现象而产生的有功功率损耗。（主要由电晕损耗决定）电晕现象：强电场作用下导线周围空气的电离现象。在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离而产生局部放电的现象。1/14/202339当线路电压高于电晕临界电压时，将出现电晕损耗，与电晕相对应的导线单位长度的等值电导（S/km）近似为：因此，式中，为实测线路单位长度的电晕损耗功率（kW/km）。注意：通常由于线路绝缘良好，泄漏电流很小，而电晕损耗在设计线路时已经采取措施加以限制，故在电力网的电气计算中，除特高压线路之外，近似认为G=0。

在设计架空线路时依据电晕临界电压规定了不需要验算电晕的导线最小外径：110kV导线外径不应小于9.6mm；220kV导线外径不应小于21.3mm；60kV及以下的导线不必验算电晕临界电压；220kV以上的超高压输电线，采用分裂导线或扩径导线以增大每相导线的等值半径，提高电晕临界电压。1/14/202340扩径导线是人为的扩大导线直径，但是又不增加载流部分截面积的导线。分裂导线，又称复导线，就是将每相导线分为若干根，相互之间保持一定的距离。例如分成2根至4根。1/14/2023413电感和电抗：39页线路电抗是由于导线中有交流电流流过，在导线周围产生磁场形成的。对于三相电路，每相电路都存在互感和自感。当三相线路对称排列，或虽然不对称排列但经完全换位后，每相导线单位长度的等值电抗相等，为：式中，μr为相对磁导率，铜和铝的;r为导线半径（m）；Djp为三相导线的线间几何均距（m）,电抗单位/km。1/14/202342图三相导线的布置方式a）等边三角形布置b）水平等距布置若三相导线等边三角形排列（均匀排列），则若三相导线水平等距离排列，则Djp为三相导线的线间几何均距两导线间的几何轴间距离1/14/202343注意：为了使三相导线的电气参数对称，使三相电压平衡，各相电感值相等，改善电力线路对通信线路的干扰，应将输电线路的各相导线进行换位。一般电压110kv以上，长度100km以上，均需完全换位。图一次整循环换位电缆线路的阻抗电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事先测得并由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多。通常架空线路的电抗值在0.4Ω/km左右，则1/14/202344例2-1某三相单回路输电线路，采用LGJJ-300型导线，已知导线的相间距离为D=6m。试求：（1）三相导线水平布置且完全换位时，每公里线路的电抗值；（2）三相导线按等边三角形布置时，每公里线路的电抗值。解：可查得LGJJ-300型导线的计算外径为25.68mm，因而相应的计算半径为r=25.68/2(mm)=1.284×10-2(m)当三相导线水平布置时：由于这时，Djp=1.26D=1.26×6=7.56(m)代入1/14/202345(2)当三相导线按等边三角形布置时：由于这时，Djp=D=6(m)代入得1/14/202346分裂导线三相架空线路的电抗分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。可以证明：

1/14/2023474电容和电纳：线路相间与对地之间都存在电位差，并由空气等绝缘介质隔开，因此相间与对地之间都有分布电容存在。当三相线路对称排列，或虽然不对称排列但经完全换位后，每相导线单位长度的等值电容（F/km）为：

则单位长度的电纳（S/km）为：一般架空线路b1的值为S/km左右，则例2-31/14/202348分裂导线线路的电容、电纳和一般三相架空线路的差别是：导线半径增加，电纳增加。1/14/202349SummaryP854.61/14/2023502.3变压器参数的计算方法

Transformerparameters

1/14/202351AtransformerhasbeendefinedbyANSI/IEEEasastaticelectricaldevice,involvingnocontinuouslymovingparts,usedinelectricpowersystemstotransferpowerbetweencircuitsthroughtheuseofelectromagneticinduction.Thetermpowertransformerisusedtorefertothosetransformersusedbetweenthegeneratorandthedistributioncircuitsandareusuallyratedat500kVAandabove.Thecomplexityofthesystemleadstoavarietyoftransmissionanddistributionvoltages.Powertransformersmustbeusedateachofthesepointswherethereisatransitionbetweenvoltagelevels.Powertransformersareselectedbasedontheapplication.Powertransformersareavailableforstep-upoperation,primarilyusedatthegeneratorandreferredtoasgeneratorstep-up(GSU)transformers,andforstep-downoperation,mainlyusedtofeeddistributioncircuits.Powertransformersareavailableasasinglephaseorthreephaseapparatus.Theconstructionofatransformerdependsupontheapplication,withtransformersintendedforindooruseprimarilydry-typebutalsoasliquidimmersedandforoutdooruseusuallyliquidimmersed.1/14/202352变压器有双绕组变压器、三绕组变压器、自耦变压器、分裂变压器等。变压器的参数包括电阻、电导、电抗和电纳，这些参数要根据变压器铭牌上厂家提供的短路试验数据和空载试验数据来求取。变压器一般都是三相的，在正常运行的情况下，由于三相变压器是均衡对称的电路，因此等值电路可以只用一相代表。下面以电机学为基础，讨论变压器的参数和等值电路。1/14/202353短路电阻Rk短路电抗Xk励磁电导Gm励磁电纳Bm51页短路阻抗Zk=Rk+jXk，短路实验(short-circuittest)：一般高压侧加电源，低压侧短路。使一二次电流达到额定值为止，外加一次侧电压很低，与其额定电压的百分比称为短路电压百分比。励磁阻抗Zm=Rm+jXm，空载实验(open-circuittest)：一次侧加交流电源，二次侧开路。1/14/202354双绕组变压器等值电路如图所示T形等效电路形等效电路1．双绕组变压器（三相→每相计算）励磁支路折算后的一二次绕组1/14/202355双绕组变压器采用Γ型等效电路，如图所示。35kV及以下的变压器，励磁支路可忽略不计，可用简化等效电路。图双绕组变压器的等效电路a）Γ型等效电路b）励磁支路用功率表示的等效电路c）简化等效电路注意：变压器等值电路中的电纳的符号与线路等值电路中电纳的符号相反，前者为负，后者为正；因为前者为感性，后者为容性。1/14/202356短路电阻Rk：高低绕组总电阻在变压器短路试验中所测得的短路损耗△PK，近似等于额定电流流过变压器时一、二次绕组中的总铜耗（负载损耗）copperlosses（短路时变压器从电源的输入功率），即所以每相短路电阻为（Ω）

PK用KW，额定容量SN用kVA，UN用千伏。额定线（相）电流三相额定容量1/14/202357短路电抗Xk：即经折算后一、二次绕组的总漏抗leakageflux，它可以直接按短路电压百分比Uk%求得。在短路试验中，短路电压等于变压器阻抗在额定电流下产生的压降，即由于对小容量变压器，则所以SN用kVA，UN用千伏。Uk%是变压器通过额定电流时在阻抗上产生的电压降与额定电压之比的百分比。1/14/202358励磁电导Gm：变压器空载试验时，绕组铜损耗很小，所得变压器空载损耗△P0近似等于铁芯损耗，因此，励磁电导可由空载损耗求得(空载时的输入功率)磁滞损耗+涡流损耗Hysteresislosses+eddycurrentlosses所消耗的有功功率1/14/202359励磁电纳Bm：变压器的电纳是用来表征变压器的励磁特性的。由于变压器的空载电流包含有功分量和无功分量，与励磁功率对应的是无功分量。由于有功分量很小，无功分量和空载电流在数值上几乎相等，Ib＝I0，而所以（S）

由得：

因此（S）

说明：以上各式中，U

、S、P、Q、的单位分别为kV、kVA、kW和kvar。1/14/202360【例5-2】有一台110/10千伏、容量SN为20000千伏安的三相双绕组变压器，其短路损耗△Pk为135千瓦，空载损耗△P0为22千瓦，短路电压百分比为Uk%=10.5，空载电流百分比I0%=2.8，试计算变压器等值阻抗与导纳。解：计算变压器阻抗（归算到110千伏电压侧） 1）串联短路电阻2）串联短路电抗1/14/2023613）励磁回路（并联）导纳4)励磁回路（并联）电纳1/14/202362在工程计算中，因变压器的电压变化不太大，往往将变压器的励磁支路以额定电压下的励磁功率来代替（便于进行潮流计算），于是变压器的等值电路又可用下图表示。其中励磁功率损耗为：1/14/202363Summary（专业英语教材变压器part3）1/14/202364Theeasiesteffecttomodelisthecopperlosses.Copperlossesareresistivelossesintheprimaryandsecondarywindingsofthetransformercore.TheyaremodeledbyplacingaresistorRpintheprimarycircuitofthetransformerandaresistorRsinthesecondarycircuit.

Theleakagefluxwillbemodeledbyprimaryandsecondaryinductors.Howcanthecoreexcitationeffectsbemodeled?Themagnetizationcurrentimisacurrentproportional(intheunsaturatedregion)tothevoltageappliedtothecore,andlaggingtheappliedvoltageby90°，soitcanbemodeledbyareactanceXmconnectedacrosstheprimaryvoltagesource.Thecore-losscurrentin+eisacurrentproportionaltothevoltageappliedtothecorethatisinphasewiththeappliedvoltage,soitcanbemodeledbyaresistanceRcconnectedacrosstheprimaryvoltagesource.1/14/202365２．三绕组变压器三绕组变压器的等效电路如图所示。图三绕组变压器的等效电路a）励磁回路用导纳表示b）励磁回路用功率表示1/14/202366按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：100/100/100、100/50/100、100/100/50按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：降压结构：高压外，中压中，低压内升压结构：高压外，低压中，中压内··×低压中压高压降压变压器×·×中压低压高压升压变压器1/14/2023672.4输电线的等值电路

Equivalentcircuitof

TransmissionLine

1/14/202368电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示线路的等值电路。均匀分布对300km以下架空线路可采用集中参数简化1/14/2023692．输电线路的等效电路一字型等效电路

：用于长度不超过100km的架空线路（35kV及以下）和线路不长的电缆线路（10kV及以下）。不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中起来的电路表示。忽略导纳G和B。图一字型等效电路(单相)向量图功率因数角1/14/202370IRcosIXsinEFG1/14/202371送端功率受端功率1/14/202372π型或T型等效电路：（110～220kV）和长度不超过100km的电缆线路（10kV以上）。用于长度为100～300km的架空线路图π型或T型等效电路a）π型b）T型电导忽略，电容要考虑（通常采用π型）容性导纳为正1/14/202373π型等效电路的计算从受端反推回送端，功率守恒受端复功率为受端电容充电电流为输电线路上的电流为送端电压为送端电容充电电流为送端电流为送端输入功率为1/14/202374π型等效电路的计算(60页)从受端反推回送端，功率守恒遵守电流、电压定律。T型等效电路的计算方法相同。送端电流为送端电压为1/14/202375【例2-8】一条70km长线路，已知受端负荷为20000kW，额定线电压为60kV，功率因数为0.8，线路参数为：r1=0.1／km，l1=1.3mH/km，c1=0.0095F/km。试求送端电压和电流值。解：(一)用Ⅱ形等值电路计算1．求出线路全长的参数，并作出等值电路图1/14/2023761/14/202377（二)用T形等值电路进行计算。结果基本一致，一般用型。1/14/202378补充（潮流计算）容性无功功率与感性符号相反等效电容相当于无功电源，发出无功功率。1/14/202379SummaryP844.61/14/2023802.5电力网电压计算

Voltagecalculation

1/14/202381电压是电能质量的指标之一，电力网络在运行过程中必须把某些母线上的电压保持在一定范围内，以满足用户电气设备的电压处于额定电压附近的允许带段内。但是当电流（功率）在电力网络中的各个元件上流过时，将产生电压降落，直接影响用户端的电压质量。因此，电压降落的计算为分析电力网运行状态所必需。1/14/202382

一、电压降落（相量差）与电压损失（绝对值差）

1．电压降落:是指线路首末端电压的相量差，即图a中，阻抗中流过的电流为I，相量图如图b所示。图输电线路的一字型等效电路及相量图1/14/202383当已经末端功率，负荷为感性时，因此——电压降落的纵分量

——电压降落的横分量

线路首端电压有效值为：首末端电压的相位差为：则说明：上述公式是按感性负荷下推出的，若为容性负荷，公式不变，无功功率Q前面的符号应改变★。吸收无功功率1/14/2023842．电压损失:是指线路首末端电压的代数差，即将按二项式定理展开并取前两项得：因此几点说明:

对于110kV及以下电压等级的电力网，可忽略电压降落的横分量，此时，电压损失就等于电压降落的纵分量，即

输电线路不长，首末两端的相角差不大时1/14/202385P2、Q2、U2的单位分别为kW、kvar

和kV

，且所有参数必须是线路上同一点的参数。如果已知线路首端的参数

P1、Q1、U1，则电压损失通常以线路额定电压的百分数表示，即因为虽然计算出的电流I相同，但电压电流相位差不一样，或者说折算的基准轴不一样。1/14/202386对于一般的高压电网中，首末端电压降落主要取决于线路上的无功功率，无功功率Q对电压的影响较大。（重要）负荷以超前功率因数运行，则有关公式中的无功功率负荷应改变符号，这时电压降落的纵分量可能为负值，即线路末端电压可能高于始端。如在高压输电线路空载或轻载时投入并联电抗器，以抑制容性无功功率流动，防止末端电压升高。三相和单相计算：以上公式均适用，单相计算时取相电压、单相功率，三相计算时取线电压和三相功率、标幺值时普遍适用。一般情况下，，因此有：1/14/202387电压偏移：指线路始端或末端实际电压与线路额定电压的数值差。为数值，标量以百分值表示：电压调整：指线路末端空载与负载时电压的数值差。为数值，标量以百分值表示：1/14/2023882.6无功平衡和电压调节

ReactivePowerCompensationandvoltageregulation1/14/202389无功功率负荷－电压机制

电力系统中无功功率的平衡与补偿电力系统中的电压管理与调压方法节点电压特性曲线电网中某点无功不足时，电压将降低；反之，某点无功过剩时，电压将升高。1/14/202390无功功率对电压有决定性的影响无功功率是引起电压损耗的主要内容无功功率的远距离传输和就地平衡节点电压有效值的大小对无功功率分布起决定性作用无功功率和电压的关系总之，实现无功功率在额定电压下的平衡是保证电压质量的基本条件一、系统电压与无功功率的关系1/14/2023911.电力系统中的无功电源一是同步发电机二是无功补偿电源包括电容器、静止无功补偿器和同步调相机等，三是110KV及以上电压线路的电容充电功率。二、电力系统中无功功率的平衡与补偿1/14/202392同步发电机：发电机是唯一的有功功率电源，又是最基本的无功功率电源。正常发电机以滞后功率因数运行

1/14/202393同步调相机（相当于空载运行的同步发电机）。过激运行时向电网发出滞后的无功功率，欠激时从电网吸收滞后的无功功率，成为无功功率用户，有正常励磁、过激与欠激三种不同运行状态。只要改变励磁，就可以平滑地调节无功功率输出，单机容量较大，调节性能好，我国调相机一般装在大型枢纽变电所，以便平滑调节电压和提高系统稳定性。

缺点：旋转设备运行维护比较复杂；增大系统短路时的短路电流；投资大。由于响应速度较慢，难以适应动态无功控制的要求，20世纪70年代以来已逐渐被静止无功补偿装置所取代。1/14/202394静电电容器静电电容器损耗小，投资省，运行灵活，适宜于分散使用，用于补偿系统的感性无功负载。静电电容器供给的无功功率Qc与所在节点的电压U的平方成正比，即Qc＝U2/Xc=U2Bc

=cU2式中，Xc＝1/c为静电电容器的电抗。当节点电压下降时，它供给系统的无功功率将减少。因此，当系统发生故障或由于其他原因电压下降时，电容器无功输出的减少将导致电压继续下降。换言之，电容器的无功功率调节性能比较差，但投资、运行费用小，装设灵活、方便，实际运行时可根据系统负荷的变化，分组的投入或切除。1/14/202395静止无功补偿器（StaticVarCompensation，SVC）属于灵活交流输电系统（FACTS）的家族，是一种动态无功补偿装置。晶闸管控制的电抗器固定电容型（TCR－FC）晶闸管开关电容器型（TSC）饱和电抗器（SR）型SVC由静电电容器与电抗器并联组成，SVC在我国电力系统中将得到广泛应用。1/14/2023961）TCR-FC型补偿器（ThyristorSwitchedReactor）2）TSC型补偿器是用可控硅投切的电容器组（ThyristorSwitchedCapacitor）。典型的三种SVC如图所示3）SR型补偿器是用直流电流控制的饱和电抗器（D.C.ControlSaturableReaction）与固定电容器的并联组合。1/14/2023972、电力系统中的无功负荷与无功损耗

一）电力系统中的无功负荷用户与发电厂厂用电的无功负荷（主要是异步电动机），异步电动机消耗、吸收无功。1/14/202398二）电力系统中的无功损耗1.线路无功损耗（串联电抗中的无功功率损耗（感性）与并联电纳中的充电功率（容性））高压及超高压线路是一种数量可观的无功功率电源，其充电功率与线路电压的平方成正比。一般35kV及以下架空线充电功率很小，这种线路吸收无功。110kV及以上线路当传输功率较大时，电抗中消耗的无功功率大于充电功率，因而吸收无功；或当线路负载较轻时，充电功率大于电抗中消耗的无功功率，线路成为无功电源,有可能造成”工频电压升高”,需要在远距离输电线的中途或末端加并联电抗器。1/14/2023992.变压器的无功损耗（励磁损耗与绕组漏抗损耗，后者与受载大小有关。）一台变压器总的无功损耗，在变压器满载时约为11~12%SN。比有功损耗大得多。（有功损耗一般10%左右）输电线路的无功功率损耗1/14/2023100（三）电力系统的无功平衡与补偿所谓无功功率平衡，就是要使系统的无功电源所发出的无功功率与系统的无功负荷和无功损耗相平衡。同时，为了运行的可靠性及适应系统负荷的发展，还要求有一定的无功备用。QB无功功率的备用容量，可取7~8%最大无功负荷无功补偿容量的配置应取分区平衡、分级补偿原则。实践表明，绝大多数电力设备都需要专门的无功补偿措施，才能达到维持电压水平的目的。1/14/2023101电压控制的目的

保持电网枢纽点电压水平，保证电力系统稳定运行；保持供电电压的正常范围，保证用户的供电质量；减少网络损耗；三、电力系统中的电压管理与调压方法电压调整的基本措施★书80页（1）调节励磁电流以改变发电机机端电压Vg（2）适当选择变压器的变比（3）改变无功功率的分布（4）改变输电线路的参数前提：无功电源充足1/14/20231021.改变发电机励磁调压

在各种调压手段中，首先应考虑发电机调压，因为它不需要花费额外的投资。改变发电机的励磁电流，可以改变它们的内电势，从而调整母线电压。利用发电机调压范围为发电机额定电压的5％。对于不同类型的供电网络，发电机调压所起作用不同（1）由孤立的发电厂不经升压直接供电的小型电力网，可以满足负荷点的电压质量要求，不必另外增加调压设备。（2）对于线路较长、供电范围较大、有多级变压的供电系统，发电机调压主要是为了满足近处地方负荷的电压质量要求。（3）对于由若干发电厂并列运行的电力系统，进行电压调整的电厂需有相当充裕的无功容量储备，一般不易满足。另外调整个别发电厂的母线电压，会引起无功功率重新分配，可能同无功功率的经济分配发生矛盾。所以在大型电力系统中发电机调压一般只作为一种辅助性的调压措施。

1/14/20231032改变变压器变比或采用调压变压器调压先决条件:电网的无功电源容量充裕81-82页改变变压器变比可以升高或降低次级绕组的电压。改变变压器的变比调压实际上就是根据调压要求适当选择分接头。(1)无载调压6300KVA及以下的变压器有三个分接头为UN±5%8000KVA及以上的变压器有五个分接头为UN±2×2.5%变压器低压侧不设分接头。对三绕组变压器，一般在高、中压绕组设分接头。(2)有载调压变压器

有载调压变压器可以在带负荷的条件下切换分接头，而且调节范围也较大，一般在15％以上。目前我国暂定：110kV的调压变压器有7个分接头，即UN±3×2.5％；220kV的调压变压器有9个分接头，即UN±4×2％。1/14/2023104Taps—TurnsRatioAdjustmentThecapabilityofadjustingtheturnsratioofatransformerisdesirabletocompensateforvariationsinvoltagethatoccurduetoloadingcycles,andthereareseveralmeansby

whichthetaskcanbeaccomplished.Thereisasignificantdifferenceinatransformerthatiscapableofchangingtheratiowhiletheunitison-line,referredtoasaLoadTapChanging(LTC)transformer,andonethatmustbetakenoff-line,orde-energized,toperformatapchange.

1/14/20231053利用无功功率补偿调压系统中无功电源不足需采用无功补偿调压。无功功率的产生基本上不消耗能源，但是无功功率沿电力网传送却要引起有功功率损耗和电压损耗。合理的配置无功功率补偿容量，以改变电力网的无功潮流分布，可以减少网络中的有功功率损耗和电压损耗，从而改善用户处的电压质量。补偿设备大致可分为：

并联电容器并联补偿

调相机并联在主电路中，提供感性无功功率静止补偿器串联补偿

串联在主电路中的电容器，抵偿线路中的感抗。1/14/2023106按调压要选择并联无功补偿量的基本原理按调压要求选择无功补偿设备容量如图为一简单网络，供电点的电压U1和负荷功率P+jQ已给定，线路电容和变压器的励磁功率略去不计。第二项很小选择补偿容量的基本原则：在满足各种运行方式下的调压要求下，与其它调压方式配合，使补偿容量最小。1/14/2023107组合调压无功电源缺乏：静电电容器、静止补偿器及调相机。无功充裕：调节变压器抽头。发电机调压幅度有限。首选1/14/20231084改变输电线路参数调压（线路串联电容，减小无功损耗）在线路上串联接入静电电容器，利用电容器的容抗补偿线路的感抗，使电压损耗中QX/U分量减小，从而可提高线路末端电压。在线路负荷功率因数较低、无功负荷份额大时有显著作用。调压的应用范围小于并联补偿，用于110KV及以下线路。提高系统稳定性：电压等级较高的输电系统如220KV及以上。补偿前补偿后1/14/2023109四、电压调节与频率调节的比较无功功率平衡的讨论：1、全局平衡和分地区平衡，保证满足以上总的平衡条件，不一定满足电压要求，还必需实现局部无功功率平衡。2、任何时候网络中实际产生和消耗和无功功率相等。无功功率不能远距离传送，必须分区、分级（就地）平衡。电力系统的频率由发电机的转速决定，相联系统只有一个频率，是一个全局问题（统一性），与电压不同。总之，无功平衡是一个比有功平衡更复杂的问题。一方面，不仅要考虑总的无功功率平衡还要考虑分地区的无功平衡，还要计及超高压线路充电功率、网损、线路改造、投运、新变压器投运及大用户各种对无功平衡的影响。1/14/2023110SummaryInsteady-stateoperationbothactivepowerbalancemustbemaintainedandreactivepowerbalancemustbekeptinsuchawaythatthevoltagesarewithinacceptablelimits.Iftheactivepowerbalanceisnotkept,thefrequencyinthesystemwillbeinfluenced,whileanimproperreactivepowerbalancewillresultinthevoltagesinthesystemdifferingfromthedesiredones.Normally,thepowersystemisoperatedsothatthevoltagedropsalongthelinesaresmall.Thenodevoltagesofthesystemwillthenalmostbeequal.Inthiscase,thetransmissionsystemiseffectivelyused.Thevoltagemagnitudescanthusbecontrolledtodesiredvaluesbythecontrolofthereactivepower.

Increasedproductionofreactivepowergiveshighervoltagesnearbytheproductionsource,whileanincreasedconsumptionofreactivepowergiveslowervoltages.Whiletheactivepowerisentirelyproducedbythegeneratorsinthesystem,thereareseveralsourcesandsinksofreactivepower.Thereactivepower,incontrastwiththeactivepower,cannotbetransportedoverlongdistancesinthesystem,becausenormallyX>>Rinapowersystem,andthereactivepowercanthusberegardedasafairlylocalquantity.1/14/2023111Importantgeneratorsofreactivepowerare•Overexcitedsynchronousmachines•Capacitorbanks•Thecapacitanceofoverheadlinesandcables•FACTScontrollers/devices(SVC)

Importantconsumersofreactivepowerare•Inductivestaticloads•Under-excitedsynchronousmachines•Inductionmotors•Shuntreactors•Theinductanceofoverheadlinesandcables•Transformerinductances•FACTScontrollers/devices

Itismosteffectivetocompensatethereactivepowerascloseaspossibletothereactiveload.Thereactivelossesofpowerlinesandtransformersdependonthesizeofthereactance.Foroverheadtransmissionlines,thereactancecanbeslightlyreducedbytheuseofmultipleconductors.TheonlypossibilitytoradicallyreducethetotalreactanceofatransmissionlineistoconnectaseriescapacitororaseriesFACTSdevice.1/14/2023112Thefollowingfactorsinfluenceprimarilythevoltagesinapowersystem:•Terminalvoltagesofsynchronousmachines•Impedancesoflines•Transmittedreactiveandactivepower•TurnsratiooftransformersGeneratorsareoftenoperatedatconstantvoltagebyusinganAVR.TheoutputfromthisAVRcontrols,viatheelectricfieldexciter,theexcitationofthemachine,sothatthevoltageisequaltothesetvalue.Thevoltagedropcausedbythegeneratortransformerissometimescompensatedtotallyorpartially,andthevoltagecanconsequentlybekeptconstantonthehigh-voltagesideofthetransformer.Synchronouscompensatorscanbeinstalledforvoltagecontrol;thesearesynchronousmachineswithoutturbineormechanicalload,whichcanproduceandconsumereactivepowerbycontrollingtheexcitation.Nowadays,newinstallationsofsynchronouscompensatorsareveryrare,andpowerelectronics-basedsolutionsarepreferrediffastvoltagecontrolisneeded.

1/14/2023113Thereactivepowertransmittedoveralinehasagreatimpactonthevoltageprofile.Largereactivepowertransmissionscauselargevoltagedrops,andhenceshouldbeavoided.Instead,theproductionofreactivepowershouldbeascloseaspossibletothereactiveloads.Thiscanbeaccomplishedthroughtheexcitationofthesynchronousmachines,asdescribedpreviously.However,oftentherearenosynchronousmachinesclosetotheload,sothemostcost-effectivewayistouseshuntcapacitorswhichareswitchedaccordingtotheloadvariations.

Apowerelectronics-baseddevicecanbeeconomicallyjustifiediffastresponseoraccuracyintheregulationisrequired.Shuntreactorsmustsometimesbeinstalledtolimitthevoltagestoreasonablelevels.Innetworksthatcontainlargenumberofcablesthisisalsonecessary,becausethereactivegenerationfromtheseismuchlargerthanthosefromoverheadlines(CismuchlargerthanL).However,thereactivepowergeneratedandconsumedisalwaysequal,whichisaconsequenceofKirchhoff’slaws,andthevoltagemagnitudesarealwaysadjustedsothatthisbalanceismaintained.Ifthevoltagessettleattoolowvalues,thereasonisthatthereactivegenerationistoosmallandonesaysthatthereisalackofreactivepower,andviceversawhenreactivegenerationistoohigh.However,itdoesnotmeanthatthegeneratedandconsumedreactivepowerarenotequal.1/14/20231142.7有功平衡及频率调节

Activepowerandfrequencyregulation

1/14/2023115本节的主要内容①为什么P和f联系起来②有功功率平衡③调频原理④调频方法和措施系统频率会随负荷变化而变化。电力系统的频率水平由有功功率平衡决定，如果有功电源充足，能保证用户需要，且具有及时进行调整的能力，则能保证频率在合理的范围之内，反之，则将出现较大的频率偏移。1/14/2023116（1）变动周期小于10s，变化幅度小，这种变化具有很大随机性。（3）变动周期最大，变化幅度最大：气象、生产、生活规律，负荷的增长等，这种负荷可以预测。（2）变动周期在（10s，180s），变化幅度较大，周期较长，这种负荷属冲击性负荷。如：电炉，钢铁厂负荷。调速器频率的一次调整调频器频率的二次调整根据预测负荷，在各机组间进行最优负荷分配频率的三次调整系统负荷可以看作由以下三种具有不同变化规律的变动负荷组成：一、概述——频率负荷机制调频器不动1/14/20231171.有功功率平衡与备用容量2.备用容量：作用：为了保证供电可靠性及电能质量合格，系统电源容量应大于发电负荷定义：备用容量＝系统可用电源容量－发电负荷分类：二、系统有功功率平衡及备用容量电力运行的一大特点：电能不能储存！GPGGPGPLPT1/14/2023118按作用分：(1)负荷备用（调频备用）：满足负荷波动、计划外的负荷增量（最大负荷的3-5%），水电厂。(2)事故备用：发电机因故退出运行时，为保证向用户正常供电而设置的备用。（5%——10%，>最大单机容量）(3)检修备用：发电机计划检修(4)国民经济备用：满足工农业超计划增长按其存在形式分：(1)热备用（旋转备用）所有发电机组最大可能出力之和与该时刻总负荷的差值，（根据需要随时可以投入的备用）(2)冷备用处于待机状态，但设备完好，随时可以启动的发电设备。1/14/20231191.负荷的功率—频率静特性曲线，简称负荷的功频静特性电力系统综合负荷由各种各样的负荷组成。这些负荷吸取的有功功率有的与频率无关，有的与频率的一次方成正比，有的与频率的二次方成正比，有的与频率的更高次方成正比。三、电力系统频率特性(87页)

直线的斜率为：用有名值可表示为：KL，KL*表示电力系统负荷自动调节效应系数，称为“有功负荷的单位调节功率”。KL是系统调度部门应该掌握的数据。实际系统中，要经过实验求得。一般系统KL*=1~3，表示频率下降1%，有功相应下降1~3%。1/14/20231202、发电机组的有功功率——频率静态特性page261、调速器的工作原理转速测量元件（飞摆、弹簧等）放大元