第2章静水力学w

第二章水静力学静水压强的定义、特性、计算、分布平面静水总压力的计算曲面静水总压力的计算本章要点：1返回目录一、静水压强定义点压强平均压强单位：N/m2，kN/m2

，pa，kpa2返回目录静水压强垂直指向作用面。静止液体中任一点各个方向的静水压强大小都相等。二、静水压强的特性3返回目录

4返回目录由此可见5返回目录三液体平衡微分方程及其积分

液体平衡微分方程（理解推导方法）6返回目录

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在静止液体内部，若在某一方向上有质量力存在，那一方向就一定存在压强的变化。举例8返回目录

液体平衡微分方程的积分9返回目录

10返回目录11返回目录四重力作用下静水压强的分布规律水静力学基本方程当质量力只有重力时，代入得积分得12返回目录上式是重力作用下水静力学基本方程之一。它表明：当质量力仅为重力时，静止液体内部任意点的z和p/ρg两项之和为常数。等式两边同除以ρg，移项得

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定积分常数14返回目录水静力学三大基本方程15返回目录五、绝对压强、相对压强，真空(Absolutepressure）(Relativepressure)(Vacuum)16返回目录BA绝对压强基准A点绝对压强B点真空压强A点相对压强B点绝对压强相对压强基准O大气压强

paO压强压强p记值的零点不同，有不同的名称：绝对压强pabs相对压强pr

真空压强pv

17返回目录六、水头与单位能量z+p/ρg=C各项的几何和能量意义18返回目录19返回目录七、静水压强的计算等压面是压强相等的点构成的面。等压面与质量力正交。需要强调的是，静止液体内等压面是水平面这一结论，只能适用于互相连通的同一种液体。例图2.8、2.9、2.12、2.1320返回目录八、静水压强分布图(Pressuredistributiondiagram)表示静水压强沿受压面分布情况的几何图形称为静水压强分布图。在工程中只需计算相对压强，所以这里只绘制相对压强分布图。按照p=ρgh绘制图2.14,2.15,2.16,2.17等21返回目录九、重力和惯性力同时作用下的液体平衡重力:G=mg，离心惯性力：F=mω2r。

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单位质量力在三个坐标方向的投影为

23返回目录24返回目录2－1静水压强及其特性一、静水压力与静水压强如图所示：水力自控翻板闸门25返回目录十、作用于平面上的静水总压力1、解析法解析法适用于置于水中任意方位和任意形状的平面。26返回目录27返回目录

上式表明：任意形状平面上的静水总压力P等于该平面形心点C的压强pc与平面面积A的乘积。2.静水总压力的方向

静水总压力P的方向垂直指向受压面。28返回目录29返回目录则可得出：利用惯性矩平行移轴定理：30返回目录2.6.2矩形平面静水压力——压力图法适用于上、下两个边是水平的矩形平面，不管平面放的方位如何。

其静水总压力的大小、方向和作用点

其大小为：P=Ωb

式中:Ω为压强分布图的面积;b为作用面的宽度。31返回目录

矩形平面上静水总压力P的作用线通过压强分布体的重心（也就是矩形半宽处的压强分布图的形心），垂直指向作用面，作用线与矩形平面的交点就是压心D。32返回目录33返回目录34返回目录2-6作用于曲面上的静水总压力在水利工程上常遇到受压面为曲面的情况，如拱坝坝面、弧形闸墩或边墩、弧形闸门等等。35返回目录十一、作用于曲面上的静水总压力

首先分析作用于具有水平母线的二向曲面上的静水总压力。36返回目录37返回目录38返回目录压力体是由以下面构成：

曲面本身；

通过曲面周界的铅垂面；自由液面或其延续面。(分步画法,例一，例二，例三，例四)39返回目录作用于曲面上任意点的相对的静水压强，其大小仍等于该点的淹没深度乘以液体的单位体积的重量，起方向也是垂直指向作用面的．这里着重分析二向曲面的静水总压力计算如图：40返回目录41返回目录2.7.2静水总压力的方向静水总压力P与水平面之间的夹角为θ，求得θ角后，便可定出P的作用线的方向。42返回目录2.7.3静水总压力的作用点关于作用点分两种情况讨论：圆弧面和非圆弧面。43返回目录F1F244返回目录45返回