2022-2023学年山东省龙口市兰高镇兰高校七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若多项式与多项式的差不含二次项，则m等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－42．如图，下列表示角的方法，错误的是（）A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可以用∠O来表示C．∠β表示的是∠BOC D．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC3．若与互为相反数，则的值等于()A． B． C． D．4．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A． B．C．+10 D．+105．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞1；②a﹣b＞1；③|b|＞a；④ab＜1．一定成立的是（）A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④6．计算的正确结果是（）A． B． C． D．7．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．个 B．个 C．个 D．个8．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为()A．x+5﹣x=5 B．x﹣(x+5)=1C．x﹣x+5=5 D．x﹣(x+5)=59．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°10．找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（）A．3027 B．3028 C．3029 D．303011．若，则x+y的值为（）．A． B． C． D．12．下列四个单项式中，能与ab2合并同类项的是（）A．a2b2 B．ba2 C．ab2 D．2ab二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-3，则输出的值为_______________．14．已知是关于的方程的解，则代数式=______．15．在长方形中，边长为，边长为分别是的中点，如果将长方形绕点顺时针旋转，那么长方形旋转后所得的长方形与长方形重叠部分的面积是_________．16．我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为：；如：，则m的值为____．17．计算：3－|－5|＝____________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？19．（5分）某校组织部分师生从学校（A地）到300千米外的B地进行红色之旅（革命传统教育），租用了客运公司甲、乙两辆车，其中乙车速度是甲车速度的，两车同时从学校出发，以各自的速度匀速行驶，行驶2小时后甲车到达服务区C地，此时两车相距40千米，甲车在服务区休息15分钟户按原速度开往B地，乙车行驶过程中未做停留．（1）求甲、乙两车的速度？（2）问甲车在C地结束休息后再行驶多长时间，甲、乙两车相距30千米？20．（8分）小红的妈妈暑假准备带领小红和亲戚家的几位小朋友组成旅游团去某地旅游，甲旅行社的优惠办法是“带队的一位大人买全票，其余的小朋友按半价优惠；”乙旅行社的优惠办法是“包括带队的大人在内，一律按全票的六折优惠．”如果两家旅行社的服务态度相同，全票价是180元．（1）当小孩人数为多少时，两家旅行社收费一样多？（2）就小孩人数x讨论哪家旅行社更优惠．21．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B＝90°，连接AC．求四边形ABCD的面积.22．（10分）有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面，求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少．23．（12分）计算：(1)(2)(3)(4)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】用减法列式，即-,去括号合并同类项后，令二次项的系数等于1，即可求出m的值.【详解】-(==∵差不含二次项，∴,∴m=-4.故选D.【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中与字母x的取值无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于1．2、B【解析】解：由于顶点O处，共有3个角，所以∠AOC不可以用∠O来表示，故B错误．故选B．3、B【解析】试题解析：根据题意可得：解得：故选B.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数,互为相反数的两个数和为0.4、D【解析】由题意易得：每名一级技工每天可粉刷的面积为：m2，每名二级技工每天可粉刷的面积为：m2，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故选D.5、C【解析】试题分析：根据数轴可得a＞1，b＜1，|b|＞|a|，从而可作出判断．解：由数轴可得，a＞1，b＜1，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞1，|b|＞a，ab＜1；即②③④正确．故选C．考点：数轴．6、D【分析】根据合并同类项的方法即可求解.【详解】=故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键熟知合并同类项的方法.7、B【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．【详解】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，是根据点动成线；（3）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．（4）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；故选B．【点睛】此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．8、D【分析】设竿子为x尺，则绳索长为(x+1)尺，根据“对折索子来量竿，却比竿子短一托”，列出一元一次方程，即可．【详解】设竿子为x尺，则绳索长为(x+1)尺，根据题意得：x﹣(x+1)=1．故选：D．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．9、C【解析】如图：∵∠1+∠BOC=90°，∠2+∠BOC=90°，∴∠2=∠1=40°.故选：C.10、C【分析】根据题意和题目中的图形，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2019个图形中黑色正方形的个数．【详解】由图可得，第（1）个图中黑色正方形的个数为：2，第（2）个图中黑色正方形的个数为：2+1=3，第（3）个图中黑色正方形的个数为：2×2+1=5，第（4）个图中黑色正方形的个数为：2×2+1×2=6，第（5）个图中黑色正方形的个数为：2×3+1×2=8，∵2019÷2=1009…1，∴第2019个图形中黑色正方形的个数是：2×（1009+1）+1×1009=3029，故选C．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11、A【解析】解：由题意得：x-1=1，2y+1=1，解得：x=1，y=，∴x+y=．故选A．点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为1，则每个非负数都为1．12、C【分析】根据同类项的定义“所含字母相同且相同字母的指数也相同的项”判断即可．【详解】解：同类项才能合并，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，在四个选项中，只有C项与ab2是同类项．故选：C．【点睛】本题考查的是同类项的定义，属于基础概念题型，熟知同类项的概念是关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【详解】解：由图可知，输入的值为-3时，则．

故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．14、【分析】把代入原方程可以解出m即可.【详解】解：根据题意可得：把代入原方程得：解得：；故答案为：.【点睛】本题考查一元一次方程的求解问题，解题关键在于把代入原方程求出未知数值即可.15、【分析】根据中点的性质和旋转的性质即可解得重叠部分的面积．【详解】∵分别是的中点∴根据旋转的性质得重叠部分是边长为的正方形∴重叠部分的面积故答案为：．【点睛】本题考查了四边形的旋转问题，掌握中点的性质和旋转的性质是解题的关键．16、【分析】根据二阶行列式的运算法则列出方程，故可求解．【详解】∵，∴m-2×3=-10，解得m=-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程．17、－2【分析】先化简绝对值，然后再进行减法运算即可得.【详解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案为-2.【点睛】本题考查了有理数的绝对值值，有理数的减法运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、25人加工大齿轮，60人加工小齿轮【分析】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，根据加工大齿轮人数+加工小齿轮人数=85和加工的大齿轮总数：加工的小齿轮总数=2:3列出方程组求解即可．【详解】解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，根据题意得：，解得：．答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用—产品配套问题，关键是能根据2个大齿轮和3个小齿轮配成一套找出相等关系，据此正确列出方程．19、（1）甲、乙两车的速度分别为100km/h、80km/h．（2）甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后，甲、乙两车相距30千米．【分析】（1）根据两车同时出发，行驶2小时两车相距40千米，说明甲车速度比乙车每小时快20km/h，于是设甲车每小时行驶xkm/h，那么乙车每小时行驶x，列方程x﹣x＝20即可；（2）设t小时后相距30km，考虑甲车休息15分钟时，乙车未做停留，即可列方程求解．【详解】解：（1）设甲车每小时行驶xkm/h，那么乙车每小时行驶xkm/h，∵两车同时出发，行驶2小时两车相距40千米，∴x﹣x＝20，得x＝100，于是x＝80，答：甲、乙两车的速度分别为100km/h、80km/h．（2）设甲车在C地结束休息后再行驶t小时后，甲、乙两车相距30千米．则有100（2+t）﹣80（2++t）＝30解得t＝0.5答：甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后，甲、乙两车相距30千米．【点睛】本题考查的是一元一次方程在行程问题上的应用，要善于发现量与量之间的关系，用一个量来表示另一个量，再确定等量关系列方程．20、（1）当小孩人数为1时，两家旅行社收费一样多；（2）当0＜x＜1时，选择乙旅行社更优惠；当x＝1时，两家旅行社收费一样多；当x＞1时，选择甲旅行社更优惠．【分析】（1）设当小孩人数为m时，两家旅行社收费一样多，根据甲、乙两旅行社的优惠办法，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据甲、乙两旅行社的优惠办法，用含x的代数式分别表示出选择两旅行社所需费用，分90x+180＞108x+108，90x+180＝108x+108及90x+180＜108x+108三种情况求出x的取值范围或x的值，此题得解．【详解】解：（1）设当小孩人数为m时，两家旅行社收费一样多，依题意，得：180+0.5×180m＝0.6×180（1+m），解得：m＝1．答：当小孩人数为1时，两家旅行社收费一样多．（2）选择甲旅行社所需费用为180+0.5×180x＝（90x+180）元，选择乙旅行社所需费用为0.6×180（1+x）＝（108x+108）元．当90x+180＞108x+108时，解得：x＜1；当90x+180＝108x+108时，解得：x＝1；当90x+180＜108x+108时，解得：x＞1．答：当0＜x＜1时，选择乙旅行社更优惠；当x＝1时，两家旅行社收费一样多；当x＞1时，选择甲旅行社更优惠．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程是解题的关键.21、36【分析】由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=1．可求得S△ABC；再由AC=1，AD=13，CD=12