2022年重庆市涪陵十九中学七年级数学第一学期期末考试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，那么在下列单项式中，可以加上的是（）A． B． C． D．2．下列说法正确的个数有（）①两点之间，直线最短．②直线AB可以写成直线BA．③如果AC=BC，那么C是线段AB的中点．④从一个顶点引出三条射线，形成的角有3个．⑤在∠AOB的内部，射线OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④4．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（）A．祖 B．国 C．山 D．河5．下列说法正确的是（）A．近似数3.6与3.60精确度相同B．数2.9954精确到百分位为3.00C．近似数1.3x104精确到十分位D．近似数3.61万精确到百分位6．若一次函数的图象经过点，则这个一次函数（）A．随的增大而增大 B．随的增大而减小C．图象经过原点 D．图象与坐标轴围成的三角形的面积为7．参加国庆70周年的人数分两部分，一部分是阅兵游行，一部分是群众观看，总共加起来，据官方统计大概是15万人左右，请将“15万”用科学记数法表示为()A． B． C． D．8．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各数中，正有理数的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．69．如图，，则射线表示().A．北偏东 B．北偏西C．北偏东 D．北偏西10．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是-1 B．单项式的次数是3C．和都是整式 D．多项式是四次三项式11．下列判断中,正确的是()①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A．①② B．①③ C．①④ D．②③12．在海上有两艘军舰A和B，测得A在B的北偏西60°方向上，则由A测得B的方向是()A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．点C在线段AB所在的直线上，若，，则AC的长为______．14．已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=kx+2y=-1的解互为相反数，则k的值是_________15．有理数a，b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|＋|a－c|－|b－1|＝_____．16．已知x=2是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是__________．17．克水中水分子的个数大的是个，在相同条件下千克水中水分子的个数约为__________________(结果用科学记数法表示)．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图，点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P表示的数为；（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为；（3）如图，若点P是线段AB（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为m，那么点B表示的数是．（用含m的代数式表示）19．（5分）如图，、是线段AD上的两点，且，点M、C分别是AD、BD的中点，BM=2，求线段MC的长。20．（8分）如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有四个站点，每相邻两站之间的距离为千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从站、站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔分钟分别在站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、下行车的速度均为千米/小时．第一班上行车到站、第一班下行车到站分别用时多少？第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距千米？一乘客在两站之间的处，刚好遇到上行车，千米，他从处以千米/小时的速度步行到站乘下行车前往站办事．①若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？②若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？21．（10分）已知代数式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．22．（10分）为了解某社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数；（2）补全条形统计图；（3）该社区参与问卷调查人中，用微信支付方式的哪个年龄段人数多？23．（12分）已知：A＝2x2+3xy5x+1，B＝x2+xy+2（1）求A+2B．（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】把和1看作首末两项，那么中间项为加上或减去的2倍，如果把看作乘积的2倍项，再加上一个首项.【详解】把和1首末两项，那么中间项为加上或减去的2倍，即或,选项中没有符合的；把看作中间项，再加上一个首项：就能够直接用完全平方公式进行因式分解.故选：D．【点睛】本题考查了用完全平方公式-分解因式，把项看作是平方项或乘积2倍项两种情况讨论．2、B【分析】由两点之间，线段最短，可判断①，由直线的表示方法判断②，由线段中点的含义判断③，由角的概念判断④，由角平分线的定义判断⑤，从而可得答案．【详解】解：两点之间，线段最短，故①错误；直线AB可以写成直线BA，故②正确；如果AC=BC，且点三点共线，那么C是线段AB的中点．故③错误；从一个顶点引出三条互不重合的射线，形成小于平角的角有3个，故④错误；在∠AOB的内部，射线OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分线，故⑤正确；故正确的有：②⑤故选：【点睛】本题考查的是直线的表示，中点的概念，角的概念，角平分线的定义，两点之间，线段最短，掌握以上知识是解题的关键．3、D【解析】，；；，；，，，，，则符合题意的有，故选D．4、B【分析】根据正方体的展开图判断与“我”对应的面．【详解】解：与“我”对应的面上的字是“国”．故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是要有空间想象能力，能够找到对应的面．5、B【解析】试题分析：A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，本选项错误；B、正确；C、近似数精确到千位，本选项错误；D、近似数3.61万精确到百位，本选项错误，本题选B．6、B【分析】把点（1，1）坐标代入y=kx+2，可求出k的值，根据一次函数的性质逐一判断即可得答案．【详解】∵一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），∴1=k+2，解得：k=-1，∴一次函数解析式为y=-x+2，∵-1＜0，∴y随x的增大而减小，故A选项错误，B选项正确，当x=0时，y=2，∴一次函数与y轴的交点坐标为（0，2），∴图象不经过原点，故C选项错误，当y=0时，x=-2，∴一次函数与x轴的交点坐标为（-2，0），∴图象与坐标轴围成的三角形的面积为×2×2=2，故D选项错误，故选：B．【点睛】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征及一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．熟练掌握一次函数的性质是解题关键．7、C【分析】先将15万改写数的形式，再根据科学记数法的表示法解题即可．【详解】15万=150000=故选C．【点睛】本题考查科学记数法，是基础考点，掌握将一个数表示成(n为整数)是解题关键．8、B【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得．【详解】，，，则正有理数为，，，，共4个，故选：B．【点睛】本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键．9、C【分析】直接求得OP与正北方向的夹角即可判断．【详解】解：如图所示：，则射线OP表示的方向是：北偏东．故选：C．【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解定义是解决本题的关键．10、D【分析】利用多项式及单项式的有关定义以及整式的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、单项式的系数是，本选项错误；B、单项式的次数是2，本选项错误；C、是分式，是整式，本选项错误；D、多项式是四次三项式，本选项正确；故选D.【点睛】本题考查了单项式和多项式以及整式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．11、B【解析】试题解析：∵锐角的补角一定是钝角，∴①正确；∵如角的补角的度数是，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，∴②错误；∵如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，∴③正确；∵如当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，∴④错误；即正确的有①③，故选B.12、B【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义，正确画出图形，利用平行线的性质就可以解决．【详解】如图：∵N1A∥N2B，∠2=60°，∴∠1=∠2=60°，由方向角的概念可知由A测得B的方向是南偏东60°．故选：B．【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2或1【解析】画出图形即可发现，根据C点的不同位置可以有两种情况：点C在线段AB上，点C在射线AB上，再根据图形计算即可得出AC的长．【详解】解：分两种情况若点C在线段AB上，如图1此时若点C在射线AB上，如图2此时的长为2或1故答案为2或1．【点睛】本题考查了线段的长度之间的运算，根据图形对线段进行和、差、倍、分的运算是解题的关键．14、－1【详解】∵关于x，y的二元一次方程组2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案为-115、－2a＋c－1【分析】由数轴得：b<a<0<c<1，由此得到a+b<0，a-c<0，b-1<0，根据绝对值的性质化简并计算即可．【详解】由数轴得：b<a<0<c<1，∴a+b<0，a-c<0，b-1<0，∴|a＋b|＋|a－c|－|b－1|=（-a-b）+(-a+c)-(-b+1)=-a-b-a+c+b-1=－2a＋c－1故答案为：－2a＋c－1．【点睛】此题考查利用数轴比较数的大小，利用绝对值的性质化简，根据数轴得到a+b<0，a-c<0，b-1<0是解题的关键．16、1【分析】把x＝2代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．【详解】∵x＝2是关于x的方程2x−a＝1的解，

∴2×2−a＝1，

解得a＝1．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是把方程的解代入原方程，方程左右两边相等．17、【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析得出答案．【详解】解：×1000=（个）．答：在相同条件下1千克水中水分子的个数为．故答案为：．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-1.5；（2）1或-4；（3）-3-m.【分析】（1）设点P表示的数为x.根据点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，得到-1-x=x-(-2)，解方程即可；（2）设点P表示的数为x.则，解方程即可；（3）设B表示的数为y，则m+y=2×(-1.5)，求出y的表达式即可.【详解】（1）设点P表示的数为x.∵点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，∴-1-x=x-(-2)，解得：x=-1.5.故答案为：-1.5.（2）设点P表示的数为x.则，∴，∴x+1.5=±2.5，∴x+1.5=2.5或x+1.5=-2.5∴x=1或x=-4.（3）设B表示的数为y，则m+y=2×(-1.5)，∴m+y=-3，∴y=-3-m.【点睛】本题考查了一元一次方程应用.根据题意得出相等关系是解答本题的关键.19、2【解析】由已知，设AD=x，可得AB=x，BD=x，又因为点M、C分别是AD、BD的中点，可得BM=AM-AB=x-x=x=2，所以x=12，解得MC=DM-DC=x-x=x=2【详解】解:设AD=x∵∴AB=x，BD=x，∵点M、C分别是AD、BD的中点，∴BM=AM-AB=x-x=x∵BM=2∴x=12∴MC=DM-DC=x-x=x=2【点睛】本题考查两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是解题关键．20、（1）第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；（2）第一班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距千米；（3）①千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟；②千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟．【分析】（1）根据时间=路程÷速度计算即可；（2）设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距千米，然后根据相遇前和相遇后分类讨论，分别列出对应个方程即可求出t；（3）由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，乘客右侧第一辆下行车离站也是千米，这辆下行车离站是千米①先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，从而求出乘客从处到达站的最少时间；②先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，如不能乘上第一辆车，还需算出能否乘上右侧第二辆下行车，从而求出乘客从处到达站的最少时间．【详解】解:第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距千米．①相遇前:．解得②相遇后:解得答:第一班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距千米；(3)由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，乘客右侧第一辆下行车离站也是千米，这辆下行车离站是千米．①若千米，乘客从处走到站的时间(小时)，乘客右侧第一辆下行车到达站的时间(小时)，乘客能乘上右侧第一辆下行车．(分钟)答:若千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟．②若千米，乘客从处走到站的时间(小时)，乘客右侧第一辆下行车到达站的时间(小时)，乘客不能乘上右侧第一辆下行车，乘客能乘上右侧第二辆下行车．(分钟)答:若千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟．【点睛】此题考查是用代数式表示实际问题：行程问题，掌握行程问题中各个量的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．21、（1）2；（2）x＝【分析】（1）先化简多项式，再代入求值；（2）合并含y的项，因为2A-B的值与y的取值无关，所以y的系数为1．【详解】（1）2A﹣B＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+4y﹣1）＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣4y+1＝7xy+2x﹣4y﹣3当x＝y＝﹣2时，原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）﹣3＝2．（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣4y﹣3＝（7x﹣4）y+2x﹣3．由于2A﹣B的值与y的取值无关，∴7x﹣4＝1∴x＝．【点睛】本题主要考查整式的加减-化