说题案例-2015年全国Ⅰ卷第17题

说题2015年全国Ⅰ卷17题如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（）A、W=mgR/2，质点恰好可以到达Q点B、W>mgR/2，质点不能到达Q点C、W=mgR/2，质点到达Q后，继续上升一段距离D、W<mgR/2,质点到达Q后，继续上升一段距离说考纲考点说审题分析说解题步骤说思维方法说引申拓展说命题立意力学主题内容要求

说明相互作用与牛顿运动定律滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力力的合成与分解牛顿运动定律、牛顿定律的应用ⅠⅡⅡ抛体运动与圆周运动匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度匀速圆周运动的向心力ⅠⅡ斜抛运动只作定性要求说考纲考点力学主题内容要求说明机械能功和功率动能和动能定理重力做功与重力势能ⅡⅡⅡⅠ：对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用。与课程标准中的“了解”和“认识”相当。Ⅱ：对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。与课程标准中的“理解”和“应用”相当。知识点牛顿运动定律圆周运动及向心力功动能定理力的合成与分解重力做功说命题立意本题考查了功、动能定理、圆周运动及向心力、牛顿定律等相关知识的综合应用，力学综合性强，对学生的理解、推理、分析综合等物理思维能力有一定的要求。新课程和高考命题都强调能力立意。本题从选项考虑属于难度适中，这就要求在高三复习中我们需要指导学生的选择题解题技巧，提高解答选择题的速度和准确率。2015年全国Ⅰ卷17题如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（）A、W=mgR/2，质点恰好可以到达Q点B、W>mgR/2，质点不能到达Q点C、W=mgR/2，质点到达Q后，继续上升一段距离D、W<mgR/2,质点到达Q后，继续上升一段距离说审题分析研究对象研究过程物理规律隐含条件：本题的切入点：圆周运动能量观点沿半径方向的合力提供向心力质点在最低点N的受力质点→N→开始NQ→最低点N:牛顿定律圆周运动及向心力质点从开始下落到滑到最低点的过程：动能定理得排除B、D选项提出疑问：质点从N到Q的过程中摩擦力做的功是否也等于P到N的过程中摩擦力做的功？学生在审题分析中面临的困难思维缺乏深度和广度，思维定势，对事物尚未建立清晰的模型，就将潜意识的直觉判断或有局限的经验作为解题的依据。

题干中出现“粗糙程度处处相同”容易引起思维定势：根据对称性误认为滑动摩擦力处处相同，又经过相同路程，摩擦力做功相同。错选A提出思考：那为何N点左右两侧的摩擦力不同呢？什么原因导致的？启示：斜面模型：垂直速度方向受力平衡，N不变，滑动摩擦力大小不变；曲面模型：垂直速度方向受力不平衡，对称位置速度大小不同，所需向心力不同，对轨道压力不同，滑动摩擦力不同，所以相同路程摩擦力做功不同。引导学生分析以下两种模型：①斜面模型②曲面模型GG1G2NfGG1G2Nf先独立分析，再找关系解：最低点N:牛顿定律圆周运动及向心力

质点从开始下落到滑到最低点的过程：动能定理

得排除B、D选项说解题步骤

质点运动过程中，沿半径方向的合力提供向心力，即根据左右对称，由于摩擦力做功，质点在轨道上由P→N→Q过程中同一高度两位置比较，质点在N点右侧对应位置的速度较小，轨道对质点的支持力较小，质点受到的摩擦力较小，所以质点由N到Q的过程克服摩擦力所做的功对于质点由N到Q过程，根据动能定理有可见质点到达Q点后，可继续上升一段距离，因此只有选项C正确说思维方法对称思维新课程和高考命题都强调能力立意，这道题体现了学生用对称思维来处理变力做功的能力——用圆周运动的向心力定性分析左右两侧对称位置压力大小关系，比较摩擦力，分析两部分的摩擦力做功的大小关系。如图所示，小球以大小为v0的初速度由A端向右运动，到B端时的速度减小为vB；若以同样大小的初速度由B端向左运动，到A端时的速度减小为vA。已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道。比较vA

、vB的大小，结论是……………（）vA>vBB.vA=vB

C.vA<vBD.无法确定ABCDA说引申拓展经验：对在圆弧轨道上运动的质点，垂直速度方向受力不平衡。质点在凹轨道上运动时，在同一高度对称位置，速度越大的，所需向心力越大，对轨道的压力越大，摩擦力越大，相同路程克服摩擦力做功越多。质点在凸轨道上运动时，在同一高度对称位置，速度越大的，所需向心力越大，但对轨道的压力越小，摩擦力越小，相同路程克服摩擦力做功越少。说题小结反思：学生解题困难主要有几个主要因素：1、认知过程的偏差2、抽象思维能力不强3、过程分析