证券投资学第2讲证券投资收益和风险

第二章证券投资风险和收益回报和风险的定义投资者制定投资目标应考虑回报和风险投资者厌恶风险，承担风险需要补偿不同的投资者对风险厌恶程度不一样，怎样刻画不同投资者对收益-风险之间的权衡关系市场给出收益-风险之间的公平关系-市场定价1.回报率的定义回报率是对证券表现的一种度量。总收益假设红利在持有期末支付Example:buyshareat$50,atendofyearitisworth$55andpays$2dividendGrossReturn=

净回报率(持有期收益率HPR(holdingperiodreturn))净回报率=收入收益+资本利得HPR

providesausefuldeviceforsimplifyingthecomplexrealityofinvestmentanalysis.Althoughnopanacea,itallowsananalysttofocusonthemostrelevanthorizoninagivensituationandoffersagoodmeasureofperformanceoversuchaperiod.多期回报率和复利例子：一种股票现价为46元，假设一年后价格为50元，两年后价格为56元；在第一年中红利为1.5元，第二年中红利为2元，假设每次分红都在年末进行，求这种股票在这两年中的持有期收益率HPR，以及以复利计算时的每年持有期收益率HPR。假设红利支付后马上投资几何平均与算术平均2.证券投资的风险风险是指未来的不确定性没有风险就没有股市2001年下半年以来的中国股市2001年9.111987年10月19日，被称为“黑色星期一”DJIA下跌了22.6%(508点）近八年中国股市

NASDAQ指数曾高达5100多点，2002/10/2不到1200！

微软为绩优股，但股价已较2000年高位下跌约六成！

LUCENT（朗讯科技公司）2002/10/2股价仅$0.75，不及1999年高位的1%！！

证券投资的风险例子：下一年你有5000块钱用于投资，投资一年，有六种投资机会供选择：（1）30天到期、现在年收益率为6%的货币市场基金（2）一年定期存款，利率为7.5%（3）10年期长期国债，每年收益为9%（4）一种股票，现价10元/股，下一年的预期股价为11.2元/股，且估计红利为0.2元（5）一人向你借钱，期限一年，利率15%(6）以6.4元人民币兑1美元买外汇证券投资的收益和风险问题你投资在哪种证券有哪些风险如何度量风险如果该股票下一年的预期价格为10元，你是否会投资该股票投资者如何决策证券投资风险风险的来源经营风险(Businessrisk)财务风险(Financialrisk)流动风险(Liquidityrisk)违约风险(Defaultrisk)利率风险通货膨胀风险国家经济状况系统风险与非系统风险收益和风险的例子一支股票，现价100元/股，预期在接下来的一年中的红利为4元，一年后的价格预期为下表所示，无风险利率为6%stateoftheeconomyprobabilityendingpriceHPRboom0.25140元44%normalgrowth0.50110元

14%recession

0.2580元

-16%３.对风险证券收益的度量期望回报率(expectedreturn)样本均值Therecordofpastratesofreturnisonepossiblesourceofinformationaboutexpectedreturn.因为我们无法知道将来，所以用样本均值来估计期望回报率.实现回报率(realizedreturn)风险酬金(riskpremium)与超额回报率(excessreturn)例子：风险酬金(riskpremium)与超额回报率(excessreturn)一支股票，现价100元/股，预期在接下来的一年中的红利为4元，一年后的价格预期为下表所示，无风险利率为6%stateoftheeconomyprobabilityendingpriceHPRboom0.25140元44%normalgrowth0.50110元

14%recession

0.2580元

-16%４.对风险证券风险的度量方差、标准差样本方差Therecordofpastratesofreturnisonepossiblesourceofinformationaboutvariance.因为我们无法知道将来，所以用样本方差来估计方差.WeshouldstressthatvariabilityofHPRinthepastcanbeanunreliableguidetorisk,atleastinthecaseoftherisk-freeasset.Forrisk-freeasset,thevarianceiszero,butthesamplevarianceisnotzero.Thisreflectsvariationovertimeinexpectedreturnsratherthanfluctuationsofactualreturnsaroundpriorexpectations.最大、最小值之差频率分布第一次个人作业：计算我国股市的回报率和风险目的：理解金融资产的回报率和风险的概念。数据来源：/Home要求：选一只股票计算其期望（日、周、月）回报率和风险对象：60/00+学号后四（三）位作为股票代码Annualratesofreturn,1926-1999Thetrade-offbetweenriskandreturn一般来说，高收益伴随着高风险TheequitypremiumforthemarketofU.S.from1926-2002is5.9%

W=100W1=150Profit=50W2=80Profit=-20p=.61-p=.4E(W)=pW1+(1-p)W2=6(150)+.4(80)=122s2=p[W1-E(W)]2+(1-p)[W2-E(W)]2= .6(150-122)2+.4(80=122)2=1,176,000 s=34.293Example:Risk-UncertainOutcomesW1=150Profit=50W2=80Profit=-20p=.61-p=.4100RiskyInv.RiskFreeT-billsProfit=5RiskPremium=17Example:RiskyInvestments

withRisk-FreeInvestmentThequestionofwhetheragivenriskpremiumprovidesadequatecompensationfortheinvestment’sriskisage-old.Oneofcentralconcernsoffinancetheoryisthemeasurementofriskandthedeterminationoftheriskpremiumsthatinvestorscanexpectofriskyassetsinwell-functioncapitalmarkets.５.投资者的选择方式投资者的效用函数例子最大化效用函数5.1风险厌恶例子:alotterywhereyouwilleitherreceive$50,000ifacoinlandsheadsandlose$20,000ifitlandstailscomparethiswithgetting$15,000forsuremostpeoplewouldpreferthesure$15,000:bothchoicesofferanexpectedrewardof$15,000butoneofthemalsohasrisk,whichwedislikeifthesurethingrewardwasonly$10,000,youmightchoosethelotteryinsteadRiskaverseStockofferhigheraveragereturnsthanbondsbecause:Peopleareriskaverse:tobewillingtoholdariskysecuritytheymustreceivehigherexpectedreturnasarewardfordoingso.Theadditionalaveragereturnsfromstocksshouldreflectthegreaterriskinessofstocks.Financetheorysays:AveragereturnsoverlongperiodsoftimearedeterminedbyriskHowmuchextrareturndoweneedtobecompensatedfortheadditionalrisk?Isthe6%equitypremiumenough?Isittoomuch?EquitypremiumpuzzleEconomisthavehadtroublejustifyingapremiumasbigas6%onthebasisofrisk效用23201915

8

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20财富5.2风险偏好例子5.3风险中性例子5.4风险回避者的无差异曲线当资产的回报率服从以为均值，以为标准差的正态分布时，风险厌恶者的回报与风险之间的边际替代率是正的，无差异曲线是凸的，并且，位于更西北方向的无差异曲线的效用更高。例子：图1：风险回避者的无差异曲线不同风险厌恶程度无差异曲线不能相交假设：所有风险厌恶者的无差异曲线如图1所示，在均值-标准差平面上，为严格增的凸函数，并且，越在西北方向的无差异曲线，其效用越高。6.AssetriskandportfolioriskInvestorsmusttakeaccountoftheinterplaybetweenassetreturnswhenevaluatingtheriskofaportfolioTheriskofindividualassetinaportfoliomustbemeasuredinthecontextoftheeffectoftheirreturnonoverallportfoliovariability.ExampleBestCandystockSugarKanestockNormalYearforSugarAbnormalYearBullishStockMarketBearishStockMarketSugarCrisisProbability0.50.30.2Rateofreturn25%10%-25%NormalYearforSugarAbnormalYearBullishStockMarketBearishStockMarketSugarCrisisProbability0.50.30.2Rateofreturn13%2.5%35%Therewardandriskofthreealternative(therateofreturnofT-billsis5%)PortfolioExpectedReturnStandardDeviationAllinBestCandy10.05%18.9%HalfinT-bills7.75%9.45%HalfinSugarKane8.25%4.83%7.证券定价方法个人定价(PersonalValuation)这种定价在只有一种证券时是正确的。例如，宠物的价格市场定价(MarketValuation)Asecurityneednotandshouldnotbevaluedwithoutconsideringavailablealternatives.Currentmarketvaluesofothersecuritiesprovideimportantinformation,becauseasecurityisseldomsouniquethatnothingelseiscomparable.Securityvaluationshouldnotbedoneinavacuum,itshouldinsteadbeperformedinamarketcontext.----W.F.Sharpe,etc.定价是相对的保险中的例子：假设一种人身保险，对象为60岁健康的老人：如果从投保之日起，在一年之内被投保人去世，保险公司支付投保人100000元，否则，保险公司不支付任何款项。这种险种的价格为2300元。现在，某公司60岁的总裁向你贷款，条件是，如果一年后他还健在，他还给你100000元，否则，你回收不了任何贷款。问题是，你到底应该贷多少给这位总裁。

代表这位总裁答应支付给你100000元的这份协议，其实是你购买的一份证券，从这个角度来看，问题变成，这份证券的价格为多少？由无套利原理，这个价格显然依赖于市场上已有的证券：保险公司的保险和无风险利率。作为投资者，你将利用套期保值来对冲投资的风险。假设无风险利率为=8%。你贷款给公司总裁（即，你以价格买了一份证券），再花2300元给这位总裁买一份保险。一年后，如果这位总裁去世，你不能追回任何贷款，但你得到保险公司的赔偿100000元。如果这位总裁健在，保险公司不会支付任何赔偿，但你按照协议从这位总裁处得到100000元。所以，无论哪种情况发生，你都会得到100000元。这正是金融学方法论的实质所在：利用已知价格证券来模拟未知价格，以达到定价之目的。下表列出了本例中套期保值的过程。

证券不确定事件

总裁去世总裁健在成本

贷款0 100000元 P

保险100000元0 2300元

总和100000元100000元 92592.59元

由无风险利率，无风险证券组合现在的价格为92592.59元。由此，你现在贷款为P=90292.59元。证券市场定价定价公式资产价格运动的原因为了定价我们需要现金流需求回报率折现值公式

=risklessnominalinterestrate+riskpremium=realinterestrate+expectedinflation+riskpremium

称为折现率期望回报率需求回报率股价运动的原因将来红利的预期值发生变化（现金流）折现率发生变化无风险利率风险酬金风险量变化投资者需求的