人教版八年级数学下册课件：17.1勾股定理习题课(共15张PPT)_第1页
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17.1勾股定理第十七章勾股定理1.下列说法中,正确的是（）A.已知a、b、c是三角形的三边，则a2+b2=c2B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C.在Rt△ABC中，∠C=90°,所以a2+b2=c2D.在Rt△ABC中，∠B=90°,所以a2+b2=c2C2、已知在ΔABC中，AB=10，AC=17,BC边的

高为8,则边BC的长为（）A21B6C21或6D以上都不对DDABC10178DABC10178615615BC=BD＋DC=21BC=DC－BD=9第1课时勾股定理BC5.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为

.8cm10cm36cm²6.在△ABC中，∠C=90°.（1）若a=15，b=8，则c=

.

（2）若c=13，b=12，则a=

.7.若直角三角形中，有两边长是5和7，则第三边长的平方为_________.17574或248.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）若a=b=5,求c;

（2）若a=1,c=2,求b.解：(1)据勾股定理，得(2)据勾股定理，得CAB（1）若a：b=1：2，c=5,求a;（2）若b=15，∠A=30°,求a、c.9.在Rt△ABC中，∠C=90°.解：(1)设a=x,b=2x.根据勾股定理建立方程,得x2+(2x)2=52，解得(2)因此设a=x,c=2x,根据勾股定理建立方程，得(2x)2-x2=152，解得10.

在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3，求BC的长.解：本题斜边不确定，需分类讨论：当AB为斜边时，如图，当BC为斜边时，如图，43ACB43CAB图图11.已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4.求CD的长.解：由勾股定理可得

AB2=AC2+BC2=25，即AB=5.根据三角形面积公式可知，

AC×BC=AB×CD.∴CD=.ADBC3412.求下列图中未知数x、y的值：解：由勾股定理可得81+144=x2，解得x=15.解：由勾股定理可得

y2+144=169，解得

y=5.13.求斜边长17cm、一条直角边长15cm的直角三角形的面积.解：设另一条直角边长是xcm.

由勾股定理，得152+x2=172，即x2=172-152=289–225=64，∴

x=±8（负值舍去），∴另一直角边长为8cm，故直角三角形的面积是

(cm2).14.如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，

AD=1，求△ABC的周长．解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°．在Rt△ADB中，∵∠B+∠BAD=90°，∠B=45°，∴∠B=∠BAD=45°，∴BD=AD=1，∴AB=．在Rt△ADC中，∵∠C=30°，∴AC=2AD=2，∴CD=，∴BC=BD+CD=1+，∴△ABC的周长=AB+AC+BC=．解：∵AE＝BE，∴S△ABE＝AE·BE＝AE2.又∵AE2＋BE2＝AB2，∴2AE2＝AB2，∴S△ABE＝AB2＝.同理可得,S△AHC＋S△BCF＝AC2＋BC2.又∵A

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