《测量的历史》导学案 省赛一等奖

《测量的历史》导学案课程学习标准这一节你将学习——长度、质量和时间的一般测量方法1．学习目标知识与技能过程与方法知道测量的要素是单位和量度工具。巩固使用刻度尺测量长度能正确使用天平测量质量能初步使用打点计时器的研究物体的运动领悟打点计时器的工作原理掌握间接测量的一般方法掌握一般的估测方法2．知识网络图（1）质量的测量国际单位制主单位：千克（kg）测量仪器：托盘天平（1）质量的测量国际单位制主单位：千克（kg）测量仪器：托盘天平（2）长度的测量（2）长度的测量国际单位制主单位：米（m）测量仪器：刻度尺（3）时间的测量国际单位制主单位：秒（s）测量仪器秒表打点计时器

（3）时间的测量国际单位制主单位：秒（s）测量仪器秒表打点计时器教材内容详解（现象、概念与规律）概念辨析1．质量自然界中的一切物体都是由物质组成的，物体所含的物质的多少就叫质量。质量是物体的一种属性，为什么这样说呢？例如，将一只铅笔盒从北京带到上海，它所含物质的多少并没变，因而质量不会发生变化，即物体的质量不随位置的变化而变化。物体的质量也不随状态的变化而变化，如一瓶矿泉水放入冰箱冷冻室一段时间后结成了冰，虽然状态变化了――由液态变成固态，但是质量不会变化。另外，物体的形状发生了变化后质量也不会随着改变，如将橡皮泥捏成不同的形状后泥的多少不会变，即所含物质的多少没变化。还有，物体的温度变化了，它的质量也不会随着变化。综上所述，物体的质量不随它的位置、状态、形状和温度等因素的变化而变化，因而我们说质量是物体的基本属性。2．误差测量时，要用眼睛估读出最小刻度值的下一位数字，是估读就不可能非常准确，测量的数值和真实值之间必然存在着差异，这个差异就叫误差。误差跟错误不同。测量中，由于视线的偏斜而导致测量的错误，这是由于没有按规则去做而造成的。错误是应该而且可能避免的。测量的误差是不可避免的，除了估读的误差外，还有其他原因造成的误差。如仪器本身不准确，环境温度、湿度变化的影响等，这都是造成误差的原因。误差不可能消除，只能尽量的减小。减小误差的措施比较多，其中求平均值的方法，简单而有效。测量中有时估计偏大，有时会偏小，这样多次测量值的平均值更接近于真实值难点释疑※如何进行估测？其实，估测也是一种测量，只是相对粗糙些罢了。了解了这一点，也就不难对研究对象进行估测了。我们每个人的身体上就存在着很多比较标准――“单位”，如我们的大拇指的宽度大约1厘米，一“拃”长约2分米，还有我们自己的身高值等，这些都可以用来作为比较标准对其他物体的长度进行估测。正常人的脉搏跳动一次的时间接近1秒，我们可以利用这个特点对一小段时间进行估测。再如，日常生活中常见的一些物体的质量也可以作为比较标准进行估测，通常一只鸡蛋的质量约为50克，面值一角硬币的质量约为1克，一普通中学生的质量约50千克等，利用这些“标准”对其他物体进行比较就可以轻易地得出他们的质量的大致值了。※常见的间接测量方法有哪些？1．替代法：可用于测量曲线的长度

也称棉线法比较短的曲线，可以用一根弹性不大或没有弹性的柔软棉线替代曲线来测量.方法是把棉线的起点放在曲线的一端点处，让它顺着曲线弯曲，标出曲线另一端点在棉线处的记号作为终点，然后把棉线拉直，用刻度尺量出棉线起点至终点间的距离，即为曲线长度。

滚轮法比较长的曲线，可用一轮子，先测出其直径，后求出其周长，再将轮沿曲线滚动，记下滚动的圈数，最后将轮的周长与轮滚动的圈数相乘，所得的积就是曲线的长度。

2．累积法：可用于测纸的厚度和细金属线的直径

如要测某一课本中每张纸的厚度，可取若干张纸（纸的张数要适量），压紧后，用最小刻度为毫米的刻度尺量出其总厚度，然后将总厚度除以纸的张数，所得的商即是每张纸的厚度。

又如，要测细金属丝的直径，我们只要找一支圆铅笔（或粗细适当的圆柱体），将金属丝在铅笔上依次密绕适当的圈数，用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度，再将线圈长除以圈数，所得的商就是金属丝的直径。

3．辅助工具法

圆的直径，小瓶子的高，圆锥体的高均可借助辅助工具测量.具体方法如下：

圆的物体，刻度尺的刻度无法靠近，故无法直接测量．要想测出圆的直径，可以用刻度尺和三角板配合使用，如照图１那样用一根刻度尺和一块三角板放置，也可照图２那样用两块三角板和一根刻度尺放置，测出圆的直径。

图1图2

测量圆的直径，三角板和刻度尺如图３放置的几种方法都是错误的。因此，在测量时要避免这些错误，掌握正确的测量方法。

图3

测量圆锥高和小瓶子高的方法与圆直径的测量方法相同，如图４测圆锥高和图5测小瓶子高。

图4图5经典例题类析知识点一刻度尺的使用[例题1]下列说法正确的是（）

A．测量长度的常用工具是尺子

B．测量物体长度时，一定要使物体的左边线跟尺的零刻度线对齐

C．测量长度时，要使尺的刻度线紧贴被测物体

D．测量长度时，站在哪个位置方便，就从哪个角度读数

解析：正确使用刻度尺过程中应该注意以下几点：

（1）使用前要先观察它的零刻度是否磨损、量程多大、最小刻度值是多少。

（2）正确放置刻度尺：尺要沿着测物体、不要放歪斜；要让刻度线紧贴被测物体。

（3）正确读数：视线要跟尺面垂直；精确测量时,要估读到最小刻度值的下一位。另外，还要注意正确记录测量结果：测量结果由数字和单位组成。答案：本题应选C知识点二托盘天平的使用[例题2]使用托盘天平称物体质量时，下列各项中不必要的是（）A．使用天平时，应将天平放在水平的实验台上B．调节横梁平衡时，应将游码移至标尺左端的零刻度处C．称量时，左盘应放置被称量的物体，右盘放置砝码D．判断天平横梁是否平衡，一定要等指针静止下来解析：使用天平分调节和称量两部分，调节即准备阶段：先将天平放在水平工作台上，再将游码置于零刻度处，然后调节平衡螺母使横梁平衡。至此，准备工作结束，接下来进入称量阶段：称量时应“左物右码”，即左盘应放置被称量的物体，右盘放置砝码，当左盘放入被测物体后天平的平衡必然被打破，再通过加减砝码及移动游码使横梁再次平衡，无论是调节阶段还是称量阶段，判断横梁是否平衡时不一定要等到指针静止，只要指针在中央红线两边的摆幅一样时即认为横梁已经平衡。选项（A）、（B）、（C）是正确的措施，（D）是不必要的措施，因而本题选(D)。答案：本题应选D知识点三打点计时器的使用[例题3]某同学用打点计时器打出两条纸带，如图所示。某小组4名同学观察纸带后，各发表意见如下，说的正确的是（）A、由于第一条纸带点与点之间距离不均匀，说明相邻两个点的时间间隔是不同的。B、由于打点计时器均匀的振动，不论怎样拉纸带，相邻两个点的时间间隔总是相同的。C、第一条纸带有7个点，拉纸带的时间是秒。D、以上说法都有错误。解析：打点计时器是利用物体规律的振动来计时的，因而打点计时器的任意相邻两次打点之间的时间间隔都是相同的。所打点的间距不同是由于拉动纸带时的速度不均匀造成的，但无论怎样拉纸带并不会影响两次打点之间的时间间隔。选项（A）是错误的，而选项（B）是正确的。第一条纸带有7个点，但时间间隔是7－1＝6个，因而拉此纸带的时间间隔是t＝秒×6＝秒。选项（C）是错的。答案：本题应选B知识点四估测[例题4]如图所示，某校初三学生正在进行升旗仪式，

该校旗杆的高度为（）A、4米B、7米C、10米D、12米解析：本题属于估测题。在估测题中要善于利用身边

的数据进行比较。本题各选项值的差异不大，很难直接作

出判断，需要充分利用题图中的信息进行解题。由题中

“初三学生”可以得到学生身高约米左右，当然学生身高的个体差异往往很大，但图中既然是五位同学，都偏低（如低于米）或都偏高（如高于米）的可能性可以排除。再由图可以看出旗杆高度约为学身身高的四倍，因而旗杆高度为米×4＝米，约7米。

答案：本题应选B知识点五间接测量[例5]测量硬币的直径，可采用什么方法？

解析：由于不能准确判断硬币直径的位置，所以直接用刻度尺不可能准确测出，必须考虑特殊方法

方法一：借助两把直角三角板和一把刻度尺来进行测量。或用一只三角板和一把刻度尺，如图6甲所示，用两把三角板紧夹住硬币，图6乙所示，用直尺和三角板把硬币紧压在桌面边缘，均可从刻度尺上读出硬币的直径。（图6乙所示，需注意刻度尺的零刻线必须对齐桌面）。

图6

方法二：让硬币从纸上某个记号开始，在纸面上沿直线滚动n周，测出直线长度s，先求出每周的周长，再利用L=πD，求出硬币的直径。

图7图8

方法三：把硬币放在纸上，贴着边缘用笔画上一圈，再剪下对折，如图7所示，然后用刻度尺直接测量圆的直径，即为硬币的直径。

说明：本题易犯的错误是直接用刻度尺放在硬币下进行测量，由于这种方法不容易判断直径的位置，会使测量不准确。

[例2]用刻度尺粗测一个酒瓶的容积。

解析：刻度尺用来测量长度的，根据一些几何关系，可以求面积、体积，在具体测量时，应当动脑筋想办法，采用灵活的方式，把不好测的量转换为容易测量的量，本题的实质是利用长度求体积。因为是粗测，所以可忽略酒瓶的壁厚，酒瓶的体积约为酒瓶的容积。

分析酒瓶的形状可见，下半部形状规则，为圆柱体，而上半部较复杂，直接求较困难。如果想办法把上半部的体积也转化为下半部的圆柱体形状，就可以用圆柱体的体积公式求容积。可采用注入水的方法，将测量弯曲复杂的上半部容积转化为求容积与灌入瓶中液体体积的差。