第八章不确定性分析与风险分析

第八章不确定性分析与风险分析第一节盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析二、非线性盈亏平衡分析第三节敏感性分析第二节概率分析第四节风险状态下的决策分析一、确定性二、风险性三、不确定性第八章不确定性分析与风险分析所谓不确定性（uncertainty）和风险（risk）是指由于对项目将来面临的运营条件、技术发展和各种环境缺乏准确的知识而产生的决策的没有把握性。习惯上，当这些不确定性的结果可以用发生的概率来加以表述和分析时，称之为风险分析；反之，不能用概率表示的，称为不确定性分析。第一节盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析即假设总收入与总成本均为销售量的线性函数。总固定成本（FixedCost）与总变动成本（VariableCost）：前者不随产量的变化而变化，后者随产量的变化而变化。单位产品的固定成本与变动成本：前者随产量的增加而摊薄，后者保持不变。假设，厂商在一定时期内的固定成本为F，产出量为Q,单位产品的可变成本为CV，单位产品的销售价格为P，盈利为B，则有：固定成本+总可变成本+盈利=销售收入假设建设项目的设计生产能力为则最低生产能力利用率为最低生产能力利用率指标越小，说明建设项目抗风险能力越强。显然，盈亏平衡点（break-evenpoint）越小越好。其方法是降低固定成本，或者是加大产品单价与变动费用之差。某项目设计生产能力为6000吨/年，单位产品售价1335元/吨，年固定成本为1430640元/年，单位产品的可变成本为930.65元/吨，假设产量、成本与盈利之间呈线性关系，则作盈亏平衡分析如下：1、盈亏平衡产销量2、盈亏平衡销售额3、达到设计生产能力时的盈利额4、最低生产能力利用率5、为达到一定利润目标时的销量任务分析6、一定销量、一定利润目标下的成本控制分析案例分析1上述分析的前提假设是：第一、产品价格稳定，且产品销售单价与销售量无关；第二，年生产总成本中，变动成本与产量成正比，固定成本则与产量无关；第三，年销售量与年产量相同，即不存在产品积压。二、非线性盈亏平衡分析在实际经济活动中，产品的成本函数或销售收入函数并不呈直线变化，如下图所示：案例分析2某项目销售收入为21000，总成本为其中，x为产销量，求其盈亏平衡点？利润最大产销量？解：项目利润为：当利润为零时，求盈亏平衡点：最大利润时产销量：令案例分析3已知固定成本为66000元，单位变动成本为28元，产品单价为55元。由于成批采购材料，单位产品变动成本可减少1‰；由于成批销售产品，单价可降低3.5‰；求利润最大时的产量。解析：案例分析4（盈亏平衡线）某企业欲建设仓库，现有木结构和钢筋混凝土结构两个方案可供选择。前者造价10万元，寿命期为15年；后者造价20万元，寿命期60年；前者年维修费比后者多0.3万元。由于仓库所在地的地区特点，寿命期的估计无把握。试分析采用何种方案为宜（假设资金机会成本为10%）？解析：根据等值年成本法因而木结构方案有利。由于寿命期的不确定性，假设木结构的寿命为N1年，钢结构的寿命为N2年（即两个不确定因素下的盈亏平衡线分析），则两个方案盈亏平衡的条件为A木=A钢。从图中可以看出，只要木结构仓库的寿命期超过10年，无论钢筋混凝土仓库使用寿命多长，建造木结构仓库肯定有利。案例分析5假设考虑生产X、Y两种商品，其售价分别为600元和800元。现有三种设备可供选择，有关数据如表所示。假设每年两种产品总需求量估计不会超过1.5万，试问如何选择方案？解析：设年销售量为N，其中X商品所占比例为δ，则各方案所获利润表达式如下。从图中可以看出，若销售量小，则选A设备；若销售量大，且X商品所占比例大，则选B设备；若销售量大，且Y商品所占比例大，则选C设备。案例分析6某公司拟购置机械设备，有两个方案可供选择，试进行方案比较？解：当产销量小于3200件，选择甲方案；当产销量大于3200件时，乙方案成本更低。某拟建项目，有三种不同的机械化施工方案可供选择，试进行方案比较？解：当产量小于37.5时，A方案最优；当产量大于37.5小于150时，B方案最优；当产量大于150时，C方案最优。案例分析7第二节敏感性分析所谓敏感性分析(SensitivityAnalysis)，就是研究经济效果指标对影响因素的敏感性程度的大小。就是研究某些影响因素，在所指定的范围内变化，而引起目标经济效果指标的变化。案例分析8假设某公司计划建设一个商品混凝土搅拌站，估计使用寿命为10年，一次性投资15万元，每天可以生产混凝土75m3,每年开工250天，生产能力利用程度可以达到75%，每m3售价估计为48元，每m3的材料费为28元，假设资金的机会成本为15%。解析：1、年度收入：75×250×48×0.75=675000元2、年度支出：1）资金恢复费用：150000×（A/P,15%,10)=29895元2）人工费：160000元3）年度使用费：35000元4）材料费：75×250×28×0.75=393750元年度费用支出总额：618645元年度净收入：675000－618645=56355元净收入率（A/P)：56355/150000=37.6%案例分析9：某投资方案，年设计生产能力为10万台，计划项目投产时总投资1200万元，其中建设投资1150万元，流动资金为50万元。预计产品价格为39元/台，销售税金及附加10%，年经营成本为140万元，方案寿命为10年，到期时预计固定资产余值为30万元，基准折现率为10%，试就投资额、单位产品价格、经营成本等影响因素对该投资方案做敏感性分析。解析：选择净现值作为敏感性分析的对象，分析如下：每年的净收益为39×10×(1-10%)－140=211万元，期末回收固定资产余值30万元，回收流动资金50万元。单因素变化对净现值（NPV）的影响单因素敏感性分析图单因素敏感性分析的步骤1、确定分析指标，如投资回收期、财务净现值、财务内部收益率等；2、选择需要分析的不确定性因素，如项目投资、建设周期、项目寿命年限、成本、价格、产销量等等；3、分析每一个不确定性因素的波动程度对分析指标的影响；4、确定敏感性因素敏感度系数E=△A/△F，表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度，等于评价指标的变化率（%）△A与不确定因素的变化率（%）△F之比。临界点，是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。5、选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的项目或方案。第三节概率分析通过方案的敏感性分析，只能知道各种因素对方案经济效果影响的大小，但对不确定性的风险程度却难以做出定量分析。概率分析就是使用概率来研究预测不确定因素，估算经济效率指标的数学期望、方差以及建设项目获得某种收益可能性的大小（风险程度），从而实现对不确定性因素的定量分析。案例分析10第四节风险状态下的决策分析决策方案的分析评价可分为三种情况，即确定性、风险性和不确定性分析。一、确定性：制定决策的理想状态是具有确定性(Certainty)，即由于每一方案的结果是已知的，所以管理者能做出理想而精确的决策。二、风险性：一个更接近实际的情况是风险(Risk)。所谓风险，是指决策者可以估计某一结果或方案的概率的情形。这种估计可能来自个人经验或者是对资料的分析。风险性决策案例分析决策三要素行动方案：投资或者不投资；自然状态及其概率：大雪、中雪或小雪；益损值：每一个方案在每一种状态下的收益或损失。（风险型，期望值准则）案例分析假设有A、B、C、D四个互斥方案如果仅仅按期望值选择，A、