2023届山西省九级数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）A． B． C． D．2．有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中假命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．近似数3.5的准确值a的取值范围是（）A． B． C． D．4．如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b5．若3xmy3与-x2yn是同类项，则（-m）n等于（）A．6 B．-6 C．8 D．-86．若时，的值为6；则当时，的值为（）A．-10 B．-6 C．6 D．147．如果代数式4y2－2y＋5的值是7，那么代数式2y2－y＋1的值等于()A．2 B．3 C．－2 D．48．下列说法中正确的有（）①由两条射线所组成的图形叫做角；②两点之间，线段最短：③两个数比较大小，绝对值大的反而小：④单项式和多项式都是整式．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．多项式的值随着的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的多项式的值，则关于的方程的解为（）01240A． B． C．0 D．无法确定10．若，则（）A． B． C． D．11．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 B．如果a＝b，那么a－2＝b－3C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝312．上午时，钟表的时针与分针的夹角为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将数201900000用科学记数法表示为_____．14．已知，其中厘米，厘米，现将沿直线平移厘米后得到，点的对应点分别为点，则的面积为_________．15．若关于的方程是一元一次方程，则的值为______．16．如图,动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点,第2次接着运动到点,第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，按这样的运动规律,经过第2019次运动后，动点的横坐标是_____．17．若与﹣2是同类项，则n﹣2m＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x是小于5的正数，单位：km）：第1次第2次第3次第4次xx﹣62（8﹣x）（1）通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向；（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x＝2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？19．（5分）某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+1，﹣3，+1，﹣1．（1）求收工时的位置；（2）若每km耗油量为0.1升，则从出发到收工共耗油多少升？20．（8分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．21．（10分）拓展探究初一年级某班举行乒乓球比赛，需购买5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍就赠送一盒乒乓球；乙店则全部按定价9折优惠，设该班需购乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通过计算和化简后，用含x的代数式分别表示甲、乙两店购买所需的费用？（2）当需要购40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买划算？为什么？（3）试探究，当购买乒乓球的盒数x取什么值时去哪家商店购买划算？（直接写出探究的结论）22．（10分）如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题：（1）剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为；（2）如果设原来这张正方形纸片的边长为，所折成的无盖长方体盒子的高为，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为；（3）如果原正方形纸片的边长为，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取时，计算折成的无盖长方体盒子的容积得到下表，由此可以判断，当剪去的小正方形边长为时，折成的无盖长方体盒子的容积最大剪去的小正方形的边长12345678910折成的无盖长方体的容积32457650038425212836023．（12分）化简（1）（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可【详解】解：常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，

只有D选项不能围成正方体．

故选：D．【点睛】本题考查了正方体展开图，解题关键是熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”．2、B【解析】根据无理数的概念、平行公理以及垂线的性质进行判断即可．【详解】（1）无理数就是开方开不尽的数是假命题，还π等无限不循环小数；

（2）无理数包括正无理数、零、负无理数是假命题，零是有理数，所以0应该除外；

（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行是真命题；

（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题．

故选B．【点睛】本题主要考查了命题与定理，解题时注意：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．定理是真命题，但真命题不一定是定理．3、C【解析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：近似数3.5的准确值a的取值范围是.故选：C．【点睛】本题考查近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字．4、D【分析】设纸盒底部长方形的宽为x,根据容积为4a2b列出方程即可求解.【详解】设纸盒底部长方形的宽为x,依题意得b×x×a=4a2b∴x=4a故纸盒底部长方形的周长为2（4a+b）=8a+2b故选D.【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则.5、D【详解】解：∵3xmy3与-x2yn是同类项，∴m=2，n=3，∴（-m）n=（-2）3=-1．故选：D．【点睛】本题考查同类项的概念的应用．6、A【分析】将代入=6得出关于m、n的等式，然后再将代入得出关于m、n的代数式，从而进一步求解即可.【详解】∵时，的值为6，∴，即，∴当时，==−10，故选：A.【点睛】本题主要考查了代数式的求值，熟练掌握相关方法是解题关键.7、A【分析】根据4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整体代入思想计算即可．【详解】∵4y1-1y+5=7，∴1y1-y=1，∴1y1-y+1=1+1=1．故选A．8、B【分析】根据角的定义、线段的性质、有理数的大小比较及整式的定义逐一分析可得．【详解】①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；②两点之间，线段最短，故②正确：③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故③错误：④单项式和多项式都是整式，故④正确．正确的有2个，故选：B．【点睛】本题考查了角的定义，线段的性质，有理数的大小比较以及整式的定义，熟记理解相关的定义内容是解题的关键．9、C【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根据表即可直接写出x的值．【详解】∵-mx-2n=1，∴mx+2n=-1，根据表可以得到当x=0时，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．故选：C．【点睛】本题考查了方程的解的定义，正确理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是关键．10、D【解析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【详解】解：A中、，可得，故A错；B中、，可得出，故B错；C中、，可得出，故C错；D中、，交叉相乘得到，故D对.故答案为：D.【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.11、C【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】解：A、等式的左边加2，右边加3，故A错误；B、等式的左边减2，右边减3，故B错误；C、等式的两边都乘c，故C正确；D、当a=0时，a≠3，故D错误；故选C．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．12、B【分析】根据钟表中一圈有12个大格，即可求出1个大格对应的角度，然后根据时，时针与分针间有2个大格即可得出结论．【详解】解：∵钟表中一圈有12个大格∴1个大格的对应的角度为360°÷12=30°∵时，时针与分针间有2个大格∴此时钟表的时针与分针的夹角为30°×2=60°故选B．【点睛】此题考察的是求钟表的分针与时针的夹角问题，掌握钟表的特征和周角的定义是解决此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2.019×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：201900000＝2.019×1．故答案为2.019×1．【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．14、【分析】根据平移的性质求出CE和AC的长，然后根据三角形的面积公式求解即可．【详解】连接DC∵沿直线平移厘米后得到∴∵，根据平移的性质得，，，∴∴故答案为：．【点睛】本题考查了三角形的平移问题，掌握平移的性质以及三角形的面积公式是解题的关键．15、【分析】先根据一元一次方程方程的定义确定a的值，然后解一元一次方程即可．【详解】解：∵关于的方程是一元一次方程∴a=1∴x+1=0，解得x=-1．故填：-1．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义和解一元一次方程，根据一元一次方程方程的定义确定a的值成为解答本题的关键．16、1【分析】根据题意，分析点P的运动规律，找到循环次数即可得解．【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次，每循环一次向右移动四个单位，∴，当第504次循环结束时，点P位置在，在此基础之上运动三次到，故答案为：1．【点睛】本题属于规律题，通过观察图象得到循环规律是解决本题的关键．17、1【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别求出m、n的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：由同类项的定义可知1﹣2m＝1，3n﹣2＝1，解得m＝﹣2，n＝1，∴n﹣2m＝1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故答案为：1【点睛】本题考查同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6﹣x）千米，第4次，向东行驶2（8﹣x）千米；（2）这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升．【分析】（1）判断每次行驶数据的符号和绝对值，即可判断出每次行驶的方向和距离；（2）求出行驶的总路程，再求出用油量．【详解】解：（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6﹣x）千米，第4次，向东行驶2（8﹣x）千米；（2）行驶的总路程为：x+x+6﹣x+2（8﹣x）＝22﹣x，当x＝2时，原式＝22﹣3＝19，0.1×19＝1.9升，答：这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升．【点睛】本题考查整式的加减、绝对值等知识点的应用，理解正负数的意义及掌握整式的加减运算法则是解题的关键．19、（1）收工时回到出发地A地；（2）若从出发到收工共耗油21升．【分析】（1）利用正负数加法运算的法则，即可求出结论；（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有关，即各数据绝对值之和．【详解】解：（1）﹣4+（+7）+（﹣9）+（+8）+（+1）+（﹣3）+（+1）+（﹣1）＝﹣4+7﹣9+8+1﹣3+1﹣1＝0km．答：收工时回到出发地A地．（2）（|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+1|+|﹣3|+|+1|+|﹣1|）×0.1＝（4+7+9+8+1+3+1+1）×0.1＝42×0.1＝21（升）．答：从出发到收工共耗油21升．【点睛】本题主要考查有理数加法运算的实际应用，掌握有理数的加法法则是解题的关键.20、∠COD=20°.【详解】因为，，所以，所以，因为OD平分∠AOB，所以，所以考点：角度的计算点评：学生应该多做此类题目，掌握好题目的规律21、（1）甲商店应付款180+12x，乙商店应付款216+10.8x；（2）去乙店合算；（3）购买30盒乒乓球时两种优惠办法付款一样，当购买少于30盒乒乓球时，去甲店合算，当购买大于30盒乒乓球时，去乙店合算．【解析】（1）设购买x盒乒乓球时，甲商店应付款48×5+12（x-5），乙商店应付款：（48×5+12x）×90%，进而化简求出即可；（2）求出40盒乒乓球时，甲、乙两店所需付款，比较后选择价格低的即可；（3）根据两家优惠办法付款一样，直接列方程求解，再分析即可；【详解】（1）由题意可得：甲商店应付款：48×5+12（x﹣5）=180+12x，乙商店应付款：（48×5+12x）×90%=0.9（240+12x）=216+10.8x；（2）当购买40盒乒乓球时，甲店需付款：180+12×40=660（元），乙店需付款：216+10.8x=1（元），660＞1．答：去乙店合算；（3）设购买x盒乒乓球时，两家优惠办法付款一样，由题意得：180+12x