Gj09材料力学-强度准则

第九章强度准则ChapterNineStrengthCriterions本章内容小结本章基本要求9.1四个常用的强度准则9.2薄壁容器的强度分析第九章pp.557~571本章基本要求了解强度准则的意义，掌握几种主要的强度准则的定义，熟悉相当应力的表达式。熟练掌握杆件组合变形的相当应力的计算方法。掌握承受内压的薄壁圆筒的应力计算方法。9.1四个常用的强度准则1.强度准则(strenthcriterion)的概念1015201010510123考虑应力状态的可比性如何比较这两个应力状态？主应力又如何比较这两个应力状态？主应力的数性函数9.1四个常用的强度准则1.强度准则(strenthcriterion)的概念实际工况321sss,,实验室的单向拉伸试验00321===ssss,,sb),,(321eqssssf=考虑实验的可行性受同一规律支配强度准则eq：相当应力第一强度准则破坏的原因是第一主应力超过许用应力。2.四个常用的强度准则第一强度理论相当应力第二强度准则破坏的原因是第一主应变超过许用应变。第一、第二强度准则属于脆性断裂强度准则。两者第一主应力相等，第一主应变不等第二强度理论相当应力第三强度准则破坏的原因是最大切应力超过许用切应力。第三强度理论相当应力破坏的原因是形状改变比能超过许用值。第四强度准则第三、第四强度准则属于塑性屈服强度准则。只改变体积不改变形状既改变体积又改变形状第四强度理论相当应力3.强度准则的应用单向应力状态拉压杆各点弯曲梁危险点拉弯组合危险点斜弯曲危险点斜弯曲与拉压的组合危险点3.强度准则的应用纯剪应力状态T圆轴扭转危险点横力弯曲中性层点（该点可能不是危险点）3.强度准则的应用单向应力与纯剪应力的合成TM弯扭组合危险点3.强度准则的应用单向应力与纯剪应力的合成TM弯扭组合危险点FNT拉扭组合危险点3.强度准则的应用单向应力与纯剪应力的合成TM弯扭组合危险点FNT拉扭组合危险点TMFN拉弯扭组合危险点3.强度准则的应用单向应力与纯剪应力的合成TM弯扭组合危险点FNT拉扭组合危险点TMFN拉弯扭组合危险点3.强度准则的应用单向应力与纯剪应力的合成弯扭组合危险点圆轴弯扭组合危险点TM注意上两式只适合于圆轴弯扭组合。G=5kNa=400mmD=300mmd=60mm[]=120MPa例

在图示的结构中，用第三强度理论求允许起吊的最重的物体为多少kN。圆轴承受弯扭组合荷载。危险截面在轮盘处。最大弯矩扭矩PGDdaaaaP+GxyzqLLABd例已知材料许用应力为[]，根据第四强度理论设计AB段的轴径。

AB段承受弯扭组合变形最大弯矩扭矩故轴径d应满足例

试分别根据第三、第四强度理论，确定塑性材料在纯剪切中的许用切应力与许用正应力之间的关系。根据第三强度理论，对于如图应力状态，有纯剪切是这一状态的特例：故有：故有的最大允许值为：同理，根据第四强度理论，可得故对塑性材料，可取例

图中曲柄上的作用力保持10kN不变，但角度

可变。试求

为何值时对

A-A截面最为不利，并求相应的第三强度等效应力。将P分解Py

将引起圆轴扭转和弯曲Px

将引起圆轴弯曲A-A截面弯矩PL=200xyPL=200xPxPyyd=60AAa=100xz将P分解Py

将引起圆轴扭转和弯曲Px

将引起圆轴弯曲A-A截面弯矩PL=200xPxPyyd=60AAa=100xz例

图中曲柄上的作用力保持10kN不变，但角度

可变。试求

为何值时对

A-A截面最为不利，并求相应的第三强度等效应力。PL=200xyd=60AAa=100xz例

图中曲柄上的作用力保持10kN不变，但角度

可变。试求

为何值时对

A-A截面最为不利，并求相应的第三强度等效应力。A-A截面危险点的第三强度等效应力故

取零或

时最为不利。相应地PL=200xyd=60AAa=100xz例

图中曲柄上的作用力保持10kN不变，但角度

可变。试求

为何值时对

A-A截面最为不利，并求相应的第三强度等效应力。例

求图示结构

A截面危险点的第三强度相当应力。平移P1

到B，A截面承受弯扭组合荷载：平移P2

到B，A截面承受拉弯组合荷载：扭转切应力xyzP2P1LaABdP2xyzLABdP2

aP1危险点位置如图xyzLABdP1aP1P2

aP2xyzLaABdP2P1危险点应力状态NM危险点例

求图示结构

A截面危险点的第三强度相当应力。平移P1

到B，A截面承受弯扭组合荷载：平移P2

到B，A截面承受拉弯组合荷载：扭转切应力危险点位置如图xyzLaABdP2P1危险点应力状态NM拉伸正应力xyzLaABdP2P1弯曲正应力危险点应力状态NMP1=15kNP2=5kNG=5kND=300a=300b=400[]=150MPa例

根据第四强度理论设计圆轴

AB段的直径。

xz平面内的弯曲GaP1P2aGbABxyzP1P2xyzP1+P2CDABxyzP1+P2CABDRDzRCzxyzCD4.21.8ABP1=15kNP2=5kNG=5kND=300a=300b=400[]=150MPa例

根据第四强度理论设计圆轴

AB段的直径。

xz平面内的弯曲GaP1P2aGbABxyzP1P2xyzCD4.21.8ABxyzCD4.21.8AB

xy平面内的弯曲GaP1P2aGbABxyzP1P2xyzCDABP1+P2+GGxyzCDABP1+P2+GGRDyRCyxyzCDAB3.35.7xyzCD3.35.74.21.8BA

xy平面内的弯曲GaP1P2aGbABxyzP1P2xyzCD3.35.74.21.8BAxyzCD3.35.74.21.8BA在AB区段圆轴承受扭转故取d=75mm。故危险截面在B处GaP1P2aGbABxyzP1P2BxyzCDA分析和讨论

AB区间内会不会出现更大的弯矩？xMxM不可能可能xyzCD3.35.74.21.8BA结构承受了哪些荷载？这些荷载在竖管中引起什么样的变形效应？bdhDxyz例

图示信号板自重

P=60N，

承受最大风压

q=200Pa，空心竖管

为0.8，竖管的密度为7800kg/m3。不计横管部份自重，用第三强度理论校核竖管的强度。D=500b=350h=800d=30[

c]=40MPa信号板自重例

图示信号板自重

P=60N，

承受最大风压

q=200Pa，空心竖管

为0.8，竖管的密度为7800kg/m3。不计横管部份自重，用第三强度理论校核竖管的强度。风压竖管自重压缩PN弯曲Mx压缩N弯曲My扭转bdhDxyzbhxyzPbdhDxyzbhDxyzbdhDxyzdhxyzbhxyzPFghxyzPxyzxyzxyzxyzD=500b=350h=800d=30[

c]=40MPa危险点在何处？该处的应力状态是怎样的？bdhDxyzxyz例

图示信号板自重

P=60N，

承受最大风压

q=200Pa，空心竖管

为0.8，竖管的密度为7800kg/m3。不计横管部份自重，用第三强度理论校核竖管的强度。D=500b=350h=800d=30[

c]=40MPa信号板自重风压竖管自重压缩PN弯曲Mx压缩N弯曲My扭转例

图示信号板自重

P=60N，

承受最大风压

q=200Pa，空心竖管

为0.8，竖管的密度为7800kg/m3。不计横管部份自重，用第三强度理论校核竖管的强度。危险点应力状态bdhDxyz弯曲MxyzxyzxyzxyzxyzMPNNMMNPND=500b=350h=800d=30[

c]=40MPaxyz圆板自重在底部引起的弯矩风压在底部引起的弯矩底部总弯矩bdhDxyzbhxyzPbhDxyz弯曲正应力bhxyzPFxyzxyzxyzMD=500b=350h=800d=30[

c]=40MPa压缩正应力bdhDxyzbhxyzPhxyzgh最大正应力扭转切应力bhDxyzxyzxyzPxyzxyzxyzMPNNMMNPND=500b=350h=800d=30[

c]=40MPa第三强度理论相当应力故竖管安全。bdhDxyzxyzD=500b=350h=800d=30[

c]=40MPaMNPN30°a=300L=200F=2kNKd=75D=80例

外力

F作用在水平平面内，求

K截面下沿处的第三强度准则的相当应力。将外力F分解为Fx

和Fy

Fx使圆轴产生拉伸和弯曲的变形拉伸应力弯曲应力FKFx

Fy

L=200aFKFx

Fy

Fx

FxaaKNMKNd=75D=80例

外力

F作用在水平平面内，求

K截面下沿处的第三强度准则的相当应力。将外力F分解为Fx

和Fy

Fx使圆轴产生拉伸和弯曲的变形拉伸应力弯曲应力30°a=30