SPSS常见统计问题与统计基础

计算机在食品科学中的应用

——软件应用技巧河南农业大学赵改名计划内容安排(共商讨)论文中常见的统计问题及统计基础ExcelSPSSWordAdobeAcrobat表格设计技巧图像处理技巧JMP和DesignExperts功能简介投稿SCI论文注意事项常见的统计问题及统计基础不进行统计分析，凭直观数据下结论不考虑数据类型只管按连续变量进行分析不考虑数据分布和方差同质性(方差齐性)，直接统计分析不考虑样本大小，直接分析下结论标准差与标准误不分用T检验进行多重比较分析多重比较时不考虑整体方差分析结果仅靠相关分析轻易下结论回归分析不进行回归效果诊断图表选用不当不统计下结论的问题如肉品抑菌剂试验，假如三组处理肉样的微生物总数测定结果平均为1×104个·g-1、3×104个·g-1和5×104个·g-1。虽然表面差异很大，如果作图差别也很明显，但由于没有统计分析，样本大小、标准差或标准误均不清楚，更没有下结论的可靠性概率，就不能说第一种抑菌剂比第三种或比第二种效果更好。考查数据类型正确地进行资料的分类是资料整理的前提。在调查或试验中，由观察、测量所得的数据按其性质的不同，一般可以分为数量性状资料、质量性状资料和半定量（等级）资料三大类。数量性状是指能够以量测或计数的方式表示其特征的性状。观察测定数量性状而获得的数据就是数量性状资料，分为计量资料和计数资料两种。计量资料也称为连续性变异资料。计数资料也称为不连续性变异资料或间断性变异资料。质量性状是指能观察到而不能直接测量的性状，如颜色、风味等。这类性状本身不能直接用数值表示，须对其观察结果作数量化处理，常用统计次数法和评分法处理。半定量或等级资料是指将观察单位按所考察的性状或指标的等级顺序分组，然后清点各组观察单位的次数而得的资料。这类资料既有次数资料的特点，又有程度或量的不同。如产品等级，肉的质量等级等。不同的数据类型要用不同的分析方法和检验措施。统计需要解决的主要问题建立模型——分布模型确立模型参数估计假设检验——利用模型对无效假设进行检验平均数差异性要检验——t检验、方差分析参数间关系分析——其它统计手段，如相关、回归、主成分、聚类、判别等中心极限定理告诉我们：不论x变量是连续型还是离散型，也无论x服从何种分布，一般只要n＞30，就可认为的分布是正态的。若x的分布不很偏倚，在n＞20时，的分布就近似于正态分布了。数据分布类型方差齐性问题当样品分布属于或接近正态分析时，此时抽样方差是均一的，即齐性方差，都可以对数据进行方差分析的参数检验处理；相反，如果样品分布与正态分布相差太大，或经方差检验方差均匀性不好，即存在非齐性方差，只能用非参数检验处理。同样的处理，非参数检验结果可信度比参数检验结果低20%左右，除非不得已，一般不用非参数检验。参数检验模型选择——

一个正态母体的均值检验σ2已知，用U检验法(正态分析法)；σ2未知，但为大样本(n≥45)，用U检验法；σ2未知，且为小样本，用T检验法；参数检验模型选择——

两个正态母体的均值检验σ12和σ22已知，用U检验法(正态分析法)；σ12和σ22未知，但均为大样本，用U检验法；σ12和σ22未知，σ12=σ22=σ，且两个样本容量不大时，用T检验法；σ12和σ22未知，且σ12≠σ22，但n1=n2时，用T检验法；参数检验模型选择——

一个正态母体的方差检验μ已知，用χ2检验μ未知，用样品均值取代μ，仍用χ2检验参数检验模型选择——

两个正态母体的方差检验μ1和μ2已知，用F检验μ1和μ2未知，用样品均值取代μ1和μ2

，仍用F检验样本大小与结论可靠性平均数抽样调查的样本含量估计

目前对调查研究所需样本含量，还没有一个精确的估计方法。一般要求样本含量占抽样总体的5%为最小量，对变异较小的群体，则可低于5%。斯丹(C.Stein)认为，调查样本含量与调查要求的准确性高低及所研究对象的变异度大小有关。因此，需要提出我们能够接受的允许误差，并初步了解调查指标变异度的大小。由样本平均数与总体平均数差异显著性检验的t检验公式推出的样本含量计算公式为：

式中：n为样本含量；为自由度n-1、两尾概率为a的临界t值；

S为标准差，由经验或小型调查估得；

δ为允许误差，可根据调查要求的准确性确定；1-a为置信度。在首次计算时，可先用df=∞时(当置信度为95%时，tα=t0.05=1.96；置信度为99%时，tα=t0.01=2.58)值代入，若算得n<30，再用df=n-1的ta代入计算，直到n稳定为止。百分数抽样调查样本含量估计

由样本百分数与总体百分数差异显著性检验检验公式推出样本含量计算公式为：式中：n为样本含量；p为总体的百分数；

q=1-p；为两尾概率为a的临界u值：u0.05=1.96,u0.01=2.58；d为允许误差(-p)，为样本百分率；1-α为置信度。配对设计中重复数的估计

由配对设计t检验公式导出：式中：

n为试验所需动物对子数，即重复数；

Sd为差数标准误，根据以往的试验或经验估计；

ta为自由度n-1、两尾概率为a的临界t值；为要求预期达到差异显著的平均数差值()；1-a为置信度。非配对试验重复数的估计

对于随机分为两组的试验，若n1=n2，可由非配对t检验公式导出：

式中：n为每组试验动物头数，即重复数；

ta为df=2(n-1)、两尾概率为a的临界t值；S为标准差，根据以往的试验或经验估计；()为预期达到差异显著的平均数差值；1-a为置信度。多个处理比较试验中重复数的估计

当试验处理数k≥3时，各处理重复数可按误差自由度dfe≥12的原则来估计。因为当dfe超过12时，F表中的F值减少的幅度已很小了。完全随机设计

由dfe=k(n-1)≥12，得重复数的估算公式为：n≥12/k+1若k=3，则n≥5；k=4，则n≥4；……。但当处理数k>6时，重复数仍应不少于3。随机单位组设计

以dfe=(k-1)(n-1)≥12，得重复数的估算公式为：

n≥12/(k-1)+1若k=3，则n≥7；k=4，则n≥5；……。但当处理数k>7时，重复数仍应不少于3。两个百分数比较试验中样本含量估计

设两样本含量相等：n1=n2=n，n的计算公式可由两个样本百分数差异显著性检验u检验公式推得：

式中：n为每组试验的动物头数；为合并百分数，由样本百分数计算，；为预期达到差异显著的百分数差值；ua为自由度等于∞、两尾概率为a的临界u值：u0.05=1.96,u0.01=2.581-a为置信度。标准差与标准误平均数、标准差、标准误和变异系数是几个相互关联，共同说明数据性质和常用参数或统计量。平均数通常使用算术平均数，但有时也使用几何平均数标准差和标准误使用场合不同在比较单位不同的数据时，变异系数也是常用的统计量标准差样本方差S2的平方根叫样本标准差，记为S，反映了测定结果的准确性，即：标准误标准误(平均数抽样总体的标准差)的大小反映样本平均数的抽样误差的大小，即精确性的高低。标准误大，说明各样本平均数间差异程度大，样本平均数的精确性低。在实际工作中，总体标准差σ往往是未知的，因而无法求得。此时，可用样本标准差S估计σ。于是，以估计。记为，称作样本标准误或均数标准误。样本标准误是平均数抽样误差的估计值。若样本中各观测值为，，…，，则

注意，样本标准差与样本标准误是既有联系又有区别的两个统计量。二者的区别在于：样本标准差S是反映样本中各观测值，，…，变异程度大小的一个指标，它的大小说明了对该样本代表性的强弱。样本标准误是样本平均数的标准差，它是抽样误差的估计值，其大小说明了样本间变异程度的大小及精确性的高低。

对于大样本资料，常将样本标准差S与样本平均数配合使用，记为±S，用以说明所考察性状或指标的优良性与稳定性。

对于小样本资料，常将样本标准误与样本平均数配合使用，记为±，用以表示所考察性状或指标的优良性与抽样误差的大小。变异系数变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C·V(%)。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。均值比较均值比较是统计分析最重要内容之一。单因素两组均值或成对数据均值比较要用T检验，而多因素均值比较或单因素多组数据均值的多重比较则必需用方差分析。用T检验进行多重比较不但复杂，而且不能得出共用方差，误差较大。方差分析整体效果显著是进行多重比较的基础，因此，进行多重比较前必需考查方差分析结果，方差分析结果不显著，则多重比较没有意义。相关与回归分析问题相关分析常见的问题是仅凭相关系数下结论。如干腌火腿食盐含量与外界气温高度相关，但不能说明两者的