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二次函数的图象和性质(4)问题分析1分析2我来试一试试一试抛物线y=a(x－h)2+k有如下特点:(1)当a>0时,开口向上;当a<0时，开口向下;(2)对称轴是直线x=h;(3)顶点是(h,k).

当a>0时，抛物线y=a（x-h)2+k的开口

，对称轴是

，顶点坐标是

，在对称轴的左侧，y随x的增大而

，在对称轴的右侧,y随x的增大而

，当x=

时，函数取得最

值，这个值等于

；当a<0时,抛物线y=a(x-h)2+k开口

，对称轴是

，顶点坐标是

，在对称轴的左侧，y随x的增大而

，在对称轴的右侧,y随x的增大而

，当x=

时，函数取得最

值，这个值等于

。hk向上x=h(h,k)小向下(h,k)增大减小h大k观察思x=h这是函数的性质哦!减小增大练习二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直线x=－3直线x=1直线x=3直线x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下列表格:2.请回答抛物线y=4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到?3.抛物线y=－4(x－3)2＋7能够由抛物线y=4x2平移得到吗?练习练习y=−2(x+3)2-2画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。y=2(x-3)2+3y=−2(x-2)2-1y=3(x+1)2+1及时小结y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h当x<h时，y随着x的增大而减小。当x>h时，y随着x的增大而增大。当x<h时,y随着x的增大而增大。当x>h时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小值=kx=h时,y最大值=k

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