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文档简介

第二节太阳与行星间的引力

多数人：一、行星为什么这样运动?行星作圆周运动是无需动因的.一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动.伽利略(1564-1642)行星为什么这样运动?行星绕太阳运动一定是受到了来自太阳的类似于磁力的作用.行星为什么这样运动?开普勒(1571-1630)行星运动是因为行星的周围有旋转的物质作用在行星上.行星为什么这样运动?笛卡儿(1596-1650)行星围绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，提出如果行星的轨道是圆形的，它所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比.行星为什么这样运动?胡克等人(1652-1746)思考：哪种观点你认为肯定错误？（1）圆周运动是完美的，无需什么动因。（2）伽利略认为：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体作圆周运动。（3）开普勒认为：行星一定是受到了来自太阳的类似磁力的作用。（4）笛卡尔：行星的运动是因为在行星周围有旋转的物质以太作用在行星上。（5）牛顿、胡克、哈雷认为：行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力的作用。二、太阳对行星的引力（1）猜想：太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的距离r有关，许多经验使人很容易想到这一点。那么F与r的定量关系是什么？（2）简化模型：行星轨道按照“圆”来处理；（3）计算将行星运动近似为圆轨道上的匀速圆周运动：太阳和行星间的距离为r，行星运动的周期为T，行星的质量为m。请你学着牛顿的方法，证明太阳对行星的引力F与r的二次方成反比。

行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比．圆周运动的周期T和速度v的关系

所以：由开普勒第三定律可知，是个常量，则得出结论：

思考：太阳对行星的引力F跟太阳的质量有关吗？（4）对称：根据牛顿第三定律，行星与太阳间的吸引力是相互作用的，是大小相等、性质相同的力（一对作用力、反作用力）．牛顿认为，行星对太阳的引力大小也存在与上述关系对称的结果，即和太阳的质量成正比．

若用M表示太阳的质量，则有：

写成等式有：

G是一个常量，对任何行星都是相同的．

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