2022年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

2.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.

9.

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

12.

13.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50418.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）A.6B.2C.1D.0

21.

22.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

23.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点24.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

25.

26.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

27.

28.

29.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

30.【】

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/234.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.-2B.-1C.1/2D.1

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.55.

56.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

57.58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．76.求函数z=x2+y2+2y的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x3cosx，求dy

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.95.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

96.

97.

98.

99.

100.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.B

5.D

6.B解析：

7.A

8.D解析：

9.C

10.B

11.D

12.D

13.A

14.A

15.C

16.A

17.C

18.A

19.C解析：

20.A

21.C

22.C

23.D

24.C

25.-1

26.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

27.B

28.1

29.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

30.D

31.B

32.C

33.A

34.C

35.C解析：

36.D

37.B

38.B

39.

40.D

41.C

42.C

43.B

44.C

45.B

46.A

47.B

48.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

49.B

50.A

51.e2

52.3

53.2

54.(-∞2)(-∞,2)55.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

56.557.0

58.

59.

60.

61.A

62.

63.

64.

65.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

66.2

67.C68.0因为x3+3x是奇函数。

69.

所以k=2．

70.

71.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.85.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.90.