2022-2023学年广东省肇庆市封开县数学七上期末联考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（）A．两点确定一条直线 B．线段是直线的一部分C．经过一点有无数条直线 D．两点之间，线段最短2．若a、b为倒数，c、d互为相反数，则代数式4ab-c-d的值是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣43．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图（从正面看）是（）A． B．C． D．5．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|﹣|b|+|b﹣a|化简的结果为（）A．﹣2a B．﹣2b C．0 D．2a﹣2b6．今年“国庆”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为（分钟），所走的路程为（米），与之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前路程与时间的函数关系式C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度7．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若2a＝3b，则a＝b B．若a＝b，则a+1＝b﹣1C．若a＝b，则2﹣＝2﹣ D．若，则2a＝3b8．如果单项式与的和仍然是一个单项式，则等于（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20199．下列说法正确的有（）①﹣a一定是负数；②一定小于a；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④等式﹣a1＝|﹣a1|一定成立；⑤大于﹣3且小于1的所有整数的和是1．A．0个 B．1个 C．1个 D．3个10．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成()个三角形．A．6 B．5 C．8 D．7二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b_____1．（填“＞”，“＜”或“＝”）12．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为_____．13．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=．14．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠压平，则∠1的度数等于_____°．15．已知与互为相反数，则的值是____．16．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_______天可以追上驽马．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）把一副三角板的直角顶点重叠在一起．如图1，当平分时，求和度数；如图2，当不平分时，①直接写出和满足的数量关系；②直接写出和的和是多少度?当的余角的倍等于时，求是多少度?18．（8分）化简并求值2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x＝﹣2，y＝319．（8分）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，过点O画直线FG满足射线OF在内部，且使，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与互余的角．20．（8分）计算（1）×（﹣24）；（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）⁴﹣（﹣1）1．21．（8分）如图所示，已知点在线段上，且点为的中点，则的长为______．22．（10分）先化简，再求值：，其中，其中．23．（10分）已知，如图，点C在线段AB上，，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点．求的长．

请将下面的解题过程补充完整：解：∵点D是线段AB的中点（已知），∴_________（理由：__________________）．∵点E是线段BC的中点（已知），∴_________．∵_________，∴_________．∵（已知），∴_________．24．（12分）如图，直线、相交于，平分，于点，，求、的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据两点之间，线段最短解答即可．【详解】某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．2、C【分析】

【详解】试题分析：因为a、b为倒数，所以ab=1，又因为c、d互为相反数，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故选C．考点：倒数、相反数．

3、B【分析】直接根据去括号的法则逐项判断即可．【详解】解：A.，该选项错误；B.，该选项正确；C.，该选项错误；D.，该选项错误．故选：B．【点睛】此题主要考查去括号，解题的关键是正确理解去括号的法则．4、A【分析】这个几何体的主视图有3列：小正方形的个数依次是1、1、2，据此解答即可．【详解】解：这个几何体的主视图是：．故选：A．【点睛】本题考查了几何体的三视图，属于基础题目，掌握解答的方法是关键．5、A【分析】由数轴可知a＜0＜b，则由数的范围可化简式子为|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．【详解】解：由图可知﹣1＜a＜0＜1＜b，∴|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．故选：A．【点睛】本题主要考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键.6、C【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山（3800-2800）米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可．【详解】A、根据图象可知，在40～60分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：60-40=20分钟，故正确；

B、设小明休息前路程与时间的函数关系式为，根据图象可知，将t=40时，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程与时间的函数关系式为，故B正确；

C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误；

D、小明休息后的爬山的平均速度为：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；

故选：C．【点睛】本题考查了函数图象，解决本题的关键是读懂函数图象，获取信息，进行解决问题．7、C【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A、根据等式性质2，2a＝3b两边同时除以2得a＝b，原变形错误，故此选项不符合题意；B、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣＝2﹣，原变形正确，故此选项符合题意；D、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a＝2b，原变形错误，故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．8、A【分析】根据题意，可知单项式与是同类项，然后求出m、n的值，即可得到答案.【详解】解：∵单项式与的和仍然是一个单项式，∴单项式与是同类项，∴，，∴，∴；故选择：A.【点睛】本题考查了求代数式的值，以及同类项的定义，解题的关键是利用同类项的定义求出m、n的值.9、B【分析】根据有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，逐项判断即可．【详解】解：∵﹣a可能是正数、负数或0，∴选项①不符合题意；∵a＜0时，大于a，∴选项②不符合题意；∵互为相反数的两个数的绝对值相等，∴选项③符合题意；∵等式﹣a1＝|﹣a1|不一定成立，∴选项④不符合题意．∵大于﹣3且小于1的所有整数是﹣1、﹣1、0、1，它们的和是﹣1，∴选项⑤不符合题意．∴说法正确的有1个：③．故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握．10、B【解析】从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7-2=5个三角形．

故选B．【点睛】本题考查的知识点为：从n边形的一个顶点出发，可把n边形分成（n-2）个三角形．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、＞【分析】根据a、b在数轴上的位置可得：－1＜a＜1＜1＜b，据此求解即可．【详解】解：由图可得：－1＜a＜1＜1＜b，则有a+b＞1．故答案为＞．【点睛】本题考查了数轴和有理数的加法，解答本题的关键是根据a、b的在数轴上的位置得出a、b的大小关系．12、4.4×109【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法则故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．13、1．【解析】试题分析：根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣1=2a﹣1，2a=8，a=1，故答案为1．考点：一元一次方程的解．14、1【分析】利用翻折不变性解决问题即可.【详解】解：如图，由翻折不变性可知：∠1＝∠2，∵78°+∠1+∠2＝180°，∴∠1＝1°，故答案为1．【点睛】本题考查翻折变换，平角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15、3【解析】试题分析：由题意得：4-m+（-1）=0，所以m=3；考点：1．相反数；2．有理数的加法法则．16、1【解析】设良马x日追及之，根据题意得：240x=150（x+12），解得x=1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）45°，135°；（2）①，②；（3）36°.【分析】（1）根据角平分线的定义，求出，由直角等于90°，可得的度数，则，计算即得；（2）①因为和是同一个角余角，所以相等；②因为，利用两个直角的和180°可得．（3）根据余角的定义，列出等量关系，看成解一元一次方程即得．【详解】（1）当平分时，；故答案为：45°，135°；（2）①，；②，故答案为：；；（3），故答案为：36°．【点睛】考查了角平分线的定义和性质，余角的定义，同角的余角相等，利用等量关系列出方程式求解．熟记概念内容是解题的关键．18、﹣6x2+10xy，-1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy＝﹣6x2+10xy，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣24﹣60＝﹣1．【点睛】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）120°；（2），，，【分析】（1）根据垂直的定义可得，根据角的和差倍数关系可得：，根据对顶角和角的和差即可求解；（2）根据（1）可知∠EOF＝15°，分别计算各角的度数，根据余角的定义即可求解．【详解】（1）解：∵∴∴∵∴解得：∵∠BOD＝∠AOC＝30°∴∠BOE＝∠BOD＋∠DOE＝90°＋30°＝120°（2）由（1）知，∴∠AOE＝60°又∴∠EOF＝15°，∵∠EOF＋∠DOF＝90°＝∠DOE∵∠DOF＝∠COG＝75°∴∠EOF＋∠COG＝90°∵∠AOE＋∠EOF＝60°＋15°＝∠AOF＝75°∴∠AOF＋∠EOF＝90°∵∠AOF＝∠BOG∴∠BOG＋∠EOF＝90°故：∠DOF、∠COG、∠AOF、∠BOG都是与互余的角．【点睛】本题考查垂直的定义及性质，对顶角的性质，余角的定义，等角代换，解题的关键是熟练掌握上述所学知识点．20、（1）3；（2）2．【分析】（1）利用乘法分配律，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（2）先计算乘方，再按照有理数混合运算法则计算即可得答案．【详解】（1）×（﹣22）＝（﹣）×（﹣22）+×（﹣22）﹣×（﹣22）＝9﹣8+