财管全日制课件-16本量利分析

1第十六章本量利分析

讲师：葛广宇（CICPA）2第一节本量利的一般关系成本性态固定成本1.含义：在特定的业务量范围内不受业务量变动影响，一定期间的总额能保持相对稳定的成本。（1）一定期间的固定成本的稳定性是有条件的，即业务量变动的范围是有限的。能够使固定成本保持稳定的特定的业务量范围，称为相关范围。3成本性态固定成本（2）一定期间的固定成本的稳定性是相对的，即对于业务量来说是稳定的，但并不意味着每月该成本的实际发生额都完全一样。（3）固定成本的稳定性，是针对成本总额而言的；单位产品分摊的固定成本与业务量呈反向变动。4成本性态固定成本2.分类（1）约束性固定成本（承担固定成本）①含义：提供和维持生产经营所需设施、机构而支出的成本。②举例：固定资产折旧、财产保险、管理人员工资、取暖费、照明费等。③特征a.以前决策的结果，不能通过当前的管理决策行动加以改变。5成本性态固定成本b.给企业带来持续一定时间的生产经营能力，而不是产品。属于企业“经营能力”成本，而不是产品成本，是企业为了维持一定的业务量所必须负担的最低成本。c.要想降低约束性固定成本，只能从合理利用经营能力，降低单位固定成本入手。6成本性态固定成本（2）酌量性固定成本①含义：为完成特定活动而支出的固定成本，其发生额是根据企业的经营方针由经理人员决定的。②举例：科研开发费、广告费、职工培训费等。③特征a.可以通过管理决策行动改变其数额。b.酌量性固定成本关系到企业的竞争能力，也是一种提供生产经营能力的成本，而不是生产产品的成本。c.通常按预算来支出，而与产量无关，应视为期间成本。7【例题1·单选题】下列各项成本费用中，属于酌量性固定成本的是()。（2015年）A.广告费B.生产部门管理人员工资C.运输车辆保险费D.行政部门耗用的水电费【答案】A【解析】酌量性固定成本是可以通过管理决策行动而改变数额的固定成本，例如，科研开发费、广告费、职工培训费等，选项A正确。

8成本性态变动成本1.含义：在特定产量范围内其总额随产量变动而正比例变动。（1）单位变动成本是稳定的。（2）单位变动成本的稳定性是有条件的，变动成本和产量之间的线性关系，通常只在一定的相关范围内存在，在相关范围之外可能表现为非线性的。9成本性态变动成本2.分类（1）技术变动成本①含义：与业务量有明确的技术或实物关系的变动成本。②举例：生产产品所需的直接材料。③特征：a.技术变动成本是利用生产能力所必须发生的成本。b.固定成本给企业带来生产能力，如果不加以利用，不生产产品，则不会发生技术变动成本。10成本性态变动成本（2）酌量性变动成本①含义：发生额由经理人员决定、通过管理决策行动可以改变的变动成本。②举例：按销售额一定的百分比开支的销售佣金、新产品研制费、技术转让费、以及可按人的意愿投入的辅料。③特征：a.酌量性变动成本的效用主要是提高竞争能力或改善企业形象，其最佳的合理支出难以计算，要依靠经理人员综合判断。b.经理人员决策一经作出，其支出额将随业务量呈正比例变动，具有技术变动成本的同样特征。11【例题2·单选题】下列各项中，属于酌量性变动成本的是（）。（2013年）A.直接人工成本B.直接材料成本C.产品销售税金及附加D.按销售额一定比例支付的销售代理费【答案】D【解析】酌量性变动成本的发生额由经理人员决定、通过管理决策行动可以改变，如按销售额一定百分比开支的销售佣金、新产品研制费、技术转让费等，选项D正确。12成本性态混合成本1.含义：除固定成本和变动成本之外的成本，其因产量变动而变动，但不是成正比例关系。2.分类（1）半变动成本①含义：在初始基数的基础上随产量正比例增长的成本。②举例：电费和电话费等公共事业费、燃料、维护和修理费等。13成本性态混合成本（2）阶梯式成本①含义：总额随业务量呈阶梯式增长的成本，也称为步增成本或半固定成本。②举例：受开工班次影响的动力费、整车运输费用、检验人员工资等。③特征：在一定业务量范围内发生额不变，当业务量增长超过一定限度，其发生额会跳跃到一个新的水平，然后在业务量增长的一定限度内发生额保持不变，直到另一个新的跳跃为止。14成本性态混合成本（3）延期变动成本：①含义：在一定业务量范围内总额保持稳定，超过特定业务量则开始随业务量比例增长。②举例：正常业务量支付固定月工资，业务量超过正常水平后支付加班费。③特征：在某一业务量以下表现为固定成本，超过这一业务量则成为变动成本。15成本性态混合成本（4）非线性成本①递增曲线成本：违约金、罚金、累进计件工资，随产量增加而增加，但比产量增加的还要快，变化率是递增的。②递减曲线成本：自备水源的成本，用水量越大则总成本越高，但增长越来越慢，变化率是递减的。③特征：在相关范围内可近似地看成变动成本或半变动成本。在特定的产量范围内，它们的实际性态虽为非直线，但与直线的差别有限。16成本估计总成本直线方程y=a+bx式中：y代表总成本；a代表固定成本；b代表单位变动成本；x代表业务量。回归直线法联立方程组，求a和b。∑y=na+b∑x∑xy=a∑x+b∑x217成本估计工业工程法1.含义：运用工业工程的研究方法，逐项研究决定成本高低的每个因素，直接估算固定成本和单位变动成本。2.特点：在建立标准成本和制定预算时，比历史成本分析更加科学。3.适用范围：在没有历史成本数据、历史成本数据不可靠或者需要对历史成本分析结论进行验证的情况下使用。18本量利分析基本模型的相关假设相关范围假设1.期间假设（1）无论是固定成本还是变动成本，其固定性与变动性均体现在特定的期间内。（2）随着时间的推移，固定成本的总额及其内容会发生变化，单位变动成本的数额及内容也会发生变化。2.业务量假设（1）固定成本和变动成本的划分，是在一定业务量范围内分析和计量的结果。（2）业务量发生较大变化时，成本性态有可能变化。19本量利分析基本模型的相关假设模型线性假设1.固定成本不变假设2.变动成本与业务量呈完全线性关系假设3.销售收入与销售数量呈完全线性关系产销平衡假设当期生产量与业务量一致，不考虑存货水平变动对利润的影响。品种结构不变假设产销多种产品时，各产品产销额在总产销额中比重不变。20本量利分析基本模型损益方程式1.基本的损益方程式利润=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本=PQ-VQ-F=(P-V)Q-F式中：P代表单价；Q代表销量；V代表单位变动成本，包括单位变动产品成本和单位变动销售和管理费；F代表固定成本，包括固定产品成本和固定销售和管理费。21本量利分析基本模型损益方程式注：该损益方程式假设影响税前利润的因素只有销售收入、产品成本、管理费用和销售费用，省略了营业税金及附加、财务费用、资产减值损失、投资收益和营业外收支等因素。2.计算税后利润的损益方程式（1）税后利润=利润总额-所得税=利润总额×（1-所得税税率）（2）利润总额=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本22本量利分析基本模型边际贡献方程式1.边际贡献（1）计算公式①边际贡献=销售收入-变动成本②单位边际贡献=单价-单位变动成本（2）分类①制造边际贡献（生产边际贡献）=销售收入-产品变动成本②产品边际贡献（总营业边际贡献）=制造边际贡献-销售和管理变动成本注：通常，如果在“边际贡献”前未加任何定语，则是指“产品边际贡献”。23本量利分析基本模型边际贡献方程式2.边际贡献率与变动成本率（1）边际贡献率=边际贡献/销售收入=单位边际贡献/单价（2）变动成本率=变动成本/销售收入=单位变动成本/单价（3）变动成本率＋边际贡献率=124本量利分析基本模型边际贡献方程式3.边际贡献方程式利润=销售收入-变动成本-固定成本=边际贡献-固定成本=销量×单位边际贡献-固定成本25本量利分析基本模型边际贡献方程式4.边际贡献率方程式（1）利润=销售收入-变动成本-固定成本=边际贡献-固定成本=销售收入×边际贡献率-固定成本（2）边际贡献率方程式可以用于多品种企业，关键是计算多种产品的加权平均边际贡献率。加权平均边际贡献率=∑各产品边际贡献/∑各产品销售收入=∑（各产品边际贡献率×各产品占总销售比重）26本量利分析基本模型本量利图（盈亏临界图或损益平衡图）1.基本的本量利图27本量利分析基本模型本量利图（盈亏临界图或损益平衡图）（1）固定成本线F与横轴之间的距离为固定成本值，它不因产量增减而变动。（2）总成本线V（斜率为单位变动成本）与固定成本线F之间的距离为变动成本，它随产量而呈正比例变化。（3）总成本线V与横轴之间的距离为总成本，等于固定成本与变动成本之和。（4）销售收入线S（斜率为单价）与总成本线V的交点P为盈亏临界点。28本量利分析基本模型本量利图（盈亏临界图或损益平衡图）2.正方形本量利图29本量利分析基本模型本量利图（盈亏临界图或损益平衡图）（1）如果横轴用销售额表示，作出的本量利图呈正方形。（2）销售收入线S为从原点出发的对角线，其斜率为1。（3）总成本线V，斜率为变动成本率。（4）正方形本量利图，不仅用于单一产品，还可以用于多种产品的情况，但需要计算加权平均的变动成本率。30本量利分析基本模型本量利图（盈亏临界图或损益平衡图）3.边际贡献式的本量利图31本量利分析基本模型本量利图（盈亏临界图或损益平衡图）（1）主要优点是可以表示边际贡献的数值。（2）销售收入线S与变动成本线V围成的区域SOV代表边际贡献。（3）边际贡献随销量增加而扩大，当其达到固定成本值时（P点），企业处于盈亏临界状态；超过固定成本后，进入盈利状态。32保本分析盈亏临界点的确定1.含义：边际贡献等于固定成本时的业务量或金额。2.计算公式（1）利润=销量×单位边际贡献-固定成本，令利润等于0，可得：盈亏临界点销售量=F/（P-V）（2）利润=销售收入×边际贡献率-固定成本，令利润等于0，可得：盈亏临界点销售额=盈亏临界点销售量×单价

=F/边际贡献率第二节保本分析33保本分析盈亏临界点的确定（3）盈亏临界点作业率=盈亏临界点销售量÷实际或预计销售量该比率表明企业保本的业务量在正常业务量中所占的比重；还表明保本状态下的生产经营能力的利用程度。34保本分析安全边际与安全边际率1.安全边际（1）安全边际量=实际或预计销售量-盈亏临界点销售量（2）安全边际额=正常销售额-盈亏临界点销售额=安全边际量×单价2.安全边际率=安全边际量（额）÷实际或预计销售量（额）（1）安全边际和安全边际率的数值越大，企业发生亏损的可能性越小，企业越安全。（2）安全边际率可以理解为销售量下降多少，利润将变为0（即利润下降100%）。35保本分析安全边际与安全边际率3.盈亏临界点作业率+安全边际率=14.只有安全边际才能为企业提供利润，盈亏临界点所提供的边际贡献等于固定成本，安全边际所提供的边际贡献等于企业利润。（1）息税前利润=安全边际额×边际贡献率=安全边际量×单位边际贡献（2）销售息税前利润率=安全边际率×边际贡献率36【例题3·单选题】甲公司只生产一种产品，变动成本率为40%，盈亏临界点作业率为70%。甲公司的息税前利润率是（）。（2013年）

A.12%B.18%C.28%D.42%【答案】B【解析】边际贡献率=1-变动成本率=1-40%=60%，安全边际率=1-盈亏临界点作业率=1-70%=30%，息税前利润率=安全边际率×边际贡献率=60%×30%=18%。37【例题4·计算分析题】（2014年B卷）甲公司生产A、B、C三种产品，三种产品共用一条生产线，该生产线每月生产能力为12800机器小时，目前已经满负荷运转。为使公司利润最大，公司正在研究如何调整三种产品的生产结构，相关资料如下：

(1)公司每月固定制造费用为400000元，每月固定管理费用为247500元，每月固定销售费用为300000元。38

(2)三种产品当前的产销数据：项目产品A产品B产品C每月产销量（件）140010001200销售单价（元）600900800单位变动成本（元）400600450生产单位产品所需机器工时（小时）24539(3)公司销售部门预测，产品A还有一定的市场空间，按照目前的市场情况，每月销售量可以达到2000件，产品B和产品C的销量不受限制；生产部门提出，产品B受技术工人数量的限制，每月最多可以生产1500件，产品A和产品C的产量不受限制。40要求：(1)计算当前A、B、C三种产品的边际贡献总额、加权平均边际贡献率、盈亏临界点的销售额。(2)计算调整生产结构后A、B、C三种产品的产量、边际贡献总额、甲公司每月的税前利润增加额。41【答案】(1)产品A的边际贡献=1400×(600-400)=280000(元)产品B的边际贡献=1000×(900-600)=300000(元)产品C的边际贡献=1200×(800-450)=420000(元)边际贡献总额=280000=1000000(元)42销售收入总额=1400×600×900×800=2700000(元)加权平均边际贡献率=1000000/2700000=37.04%盈亏临界点的销售额=(400000)/37.04%=2558045.36(元)43(2)产品A的单位工时边际贡献=(600-400)/2=100(元)

产品B的单位工时边际贡献=(900-600)/4=75(元)

产品C的单位工时边际贡献=(800-450)/5=70(元)

按产品A、B、C的单位工时边际贡献大小顺序安排生产，产品A的产量为2000件，产品B的产量为1500件，剩余的生产能力安排产品C的生产。44产品C的产量=(12800-2000×2–1500×4)/5=560(件)产品A的边际贡献=(600-400)×2000=400000(元)

产品B的边际贡献=(900-600)×1500=450000(元)

产品C的边际贡献=(800-450)×560=196000(元)45边际贡献总额=400000=1046000(元)甲公司每月税前利润增加额=1046000-1000000=46000(元)46保本分析多种情况下的保本分析1.加权平均边际贡献率=各产品边际贡献之和÷各产品销售收入之和2.加权平均保本销售额=F/加权平均边际贡献率3.再按各产品销售额比重计算某一产品的保本销售额。4.某产品保本销售额除以该产品单价，得到该产品保本销售量。47保利分析保利量分析1.目标利润=销售量×（单价-单位变动成本）-固定成本2.公式中目标利润一般指息税前利润；如果企业采用税后利润预测目标利润，应将税后目标利润换算成息税前利润后，再使用上述公式计算。保利额分析在保利量计算的基础上乘以单价即可。第三节保利分析48敏感分析最大最小法有关参数发生多大变化使盈利转为亏损。敏感系数法1.敏感系数=利润变动率÷因素变动率2.敏感系数为正值，表明它与利润同向变动；敏感系数为负值，表明它与利润反向变动。第四节利润敏感性分析49【例题5·计算分析题】企业只生产一种产品，单价为2元，单位变动成本1.20元，预计明年固定成本40000元，产销量计划达100000件。假设没有利息支出和所得税，预计明年销售利润为：利润=100000×（2-1.20）-40000=40000（元）50（1）单价的最小值设单价为P：100000×（P-1.20）-40000=0P=1.60（元）单价降至1.60元，即降低20%（0.4÷2）时企业由盈利转入亏损。51（2）单位变动成本的最大值设单位变动成本为V：100000×（2-V）-40000=0V=1.60（元）单位变动成本由1.20元上升至1.60元时，企业利润由40000元降至零。此时，单位变动成本上升了33%（0.40÷1.20）。52（3）固定成本最大值设固定成本为F：100000×（2-1.20）-F=0F=80000（元）固定成本增至80000元时，由盈利转为亏损，此时固定成本增加了100%（40000÷40000）。53（4）销售量最小值（盈亏临界点销售量）盈亏临界点销售量=40000/（2-1.2）=50000（件）销售计划如果只完成50%（50000÷100000），则企业利润为零。54【例题6·计算分析题】仍以【例题5·计算分析题】数据为基础，进行敏感程度分析。（1）单价的敏感程度设单价增长20%，P=2×（1+20%）=2.40（元）按此单价计算，利润=100000×（2.4-1.20）-40000=80000（元）55利润原来是40000元，其变化率为：目标值变动百分比=（80000-40000）/40000=100%单价的敏感系数=100%/20%=5利润以5倍的速率随单价变化，涨价是提高盈利的最有效手段，价格下跌将是企业的最大威胁。经营者根据敏感系数知道，每降价1%，企业将失去5%的利润，必须格外予以关注。56（2）单位变动成本的敏感程度设单位变动成本增长20%，则：V=1.20×（1+20%）=1.44（元）按此单位变动成本计算，利润为=100000×（2-1.44）-40000=16000（元）57利润原来是40000元，其变化率为：目标值变动百分比=（16000-40000）/40000=-60%单位变动成本的敏感系数=（-60%）/20%=-3单位变动成本每上升1%，利润将减少3%。敏感系数绝对值大于1，说明变动成本的变化会造成利润更大的变化，仍属于敏感因素。58（3）固定成本的敏感程度设固定成本增长20%，则：F=40000×（1+20%）=48000（元）按此固定成本计算，利润=100000×（2-1.20）-48000=32000（元）原来的利润为40000元，其变化率为：目标值变动百分比=（32000-40000）/40000=-20%固定成本的敏感系数=（-20%）/20%=-1这说明固定成本每上升1%，利润将减少1%。59（4）销售量的敏感程度设销量增长20%，则：Q=100000×（1+20%）=120000（件）按此销量计算，利润=120000×（2-1.20）-40000=56000（元）利润的变化率：目标值变动百分比=（56000-40000）/40000=40%销