Chapter 测量误差分析与数据处理

会计学1Chapter测量误差分析与数据处理回答问题：5.为何普通万用表不能用来测量声音的电信号？6.准确度等级为0.2级的仪表其误差范围是多少？第1页/共19页§2.1测量误差概述§2.2测量误差的类型§2.3函数误差的基本问题与关系§2.4误差的合成与分配§2.5有效数字及数据舍入规则§2.6被测信号与测量仪器间相互影响练习题Chapter2测量误差分析与数据处理第2页/共19页1.测量误差表示：①定义：测得值x与真值A0的差，称为绝对误差。1）绝对误差③作用：说明偏离真值得多少，不能说明测量的准确程度。

②性质：是具有大小、正负、单位的数据④替代式：真值

A0无法得到，可用实际值A

替代真值的量值。即：①定义：③示值相对误差：②实际相对误差：2）相对误差②性质：③作用：说明测量的准确程度。§2.1测量误差概述一.测量质量评价第3页/共19页准确度：测量值与真值的偏离程度。精密度：指多次等精密度测量中，测量值重复一致的程度。精确度：指测量结果与真值符合一致的程度。2.测量准确程度的评价：§2.1测量误差概述准确度差精密度差准确度好精密度差准确度差精密度好准确度好精密度好精确度好

(a)

表明数据均值(近似真值)偏离真值Ａ远，且数据的离散性大；前者说明测量的系统误差大，准确度差；后者说明随机误差大，即精密度差（重复性差）。

(b)表明数据的算术平均值偏离真值近，系统误差小，即准确度好，而随机误差与(a)差不多，既精密度差。(c)与图(b)相反，数据均值偏离真值较远，系统误差大，正确度差而数据又相对密集，随机误差小，说明重复性好，既精密度好。(d)表明数据相对真值Ａ密集，系统误差小，随机误差也小。即精确度好。第4页/共19页二.测量误差的来源1)仪器误差：

仪器仪表本身及其附件所引入的误差称仪器误差。例如，电桥中的标准电阻，天平的法码，示波器的探极线等都含有误差；仪器、仪表的位偏移，精度不准确，以及非线性等。2)使用误差(操作误差)

在使用仪器过程中，因安装、调节、布置、使用不当引起的误差。3)影响误差：由于各环境因素与要求的条件不一致所造成的误差称为影响误差。例如，温度、电磁场影响等所引起的误差。4)方法误差(理论误差)

由于测量方法不完善，理论依据不严密所造成的误差称为方法误差。例如，用万用表来测量声音的电信号另如，用近似公式或近似值计算测量结果时所引起的误差称理论误差。5)人身误差

因测量者的分辨力、视觉疲劳、固有习惯或缺乏责任心等引起的误差称之。例如，读错刻度、念错读数及操作不当等。*在测量工作中，对于误差的来源必须认真分析，采取相应措施，以减小误差对测量结果的影响。§2.1测量误差概述第5页/共19页

1.无线电测量仪器总技术条件(草案)规定

1）基本误差:

仪器在规定正常工作条件下所具有的误差。

2）附加误差:仪器超出规定的正常工作条件时所增加的误差。

例：环境、温度、湿度例：MF-20型万用表的基本误差：直流电压、直流电流±2.5%；附加误差：电池电压降至4.5~5.5V时(额定值为6V)，附加误差为±1%；环境温度在0~40ºC范围内(额定值为20ºC±2ºC)每变化10ºC附加误差±2.5%。

1965年制订的《无线电测量仪器总技术条件(草案)》将其分为：基本误差、附加误差。目前还有一些电子测量仪器仍在使用该标准。仪器误差确定了测量结果的准确程度。为表明仪器示值的准确程度，仪器在出厂时必须由检验部门对其误差指标进行严格检验，并表明其误差指标。三.仪器仪表误差的来源表征：第6页/共19页2)我国部颁标准:

1）工作误差:指额定工作条件下测定的仪器的误差极限。

额定工作条件

指各环境影响量和影响特性为任意可能组合时的工作条件。

影响特性

指仪器的一个工作特性的变化对另一个工作特性的影响。如低频信号发生器的频率变化对输出电压的影响

特点：可以利用工作误差直接估计测量结果误差的最大范围，对使用者非常方便。但它是在最不利的组合条件下给出的，实际误差<工作误差。

3）影响误差:

一个影响量在额定工作条件；其他影响量和影响特性均处于基准条件下所测得的误差。只有当某一影响量在工作误差中起重要作用时才给出，它是一种误差极限。

4）稳定误差:

在其影响量及影响特性保持恒定的时，仪器的标称值于规定时间内所产生的误差极限。习惯上以相对误差形式给出或者注明最长连续工作时间。

2）固有误差:

在基准工作条件时仪器具有的误差。

基准工作条件

指各环境影响量和影响特性规定较严格的工作条件。特点：∵基准条件比较严格，∴该误差指标能够更准确地反映仪器固有的性能，对同类仪器进行比较和校准。我国部颁标准规定用工作误差、固有误差、影响误差和稳定误差等来表征其性能。

比较：它与前述“基本误差”意义基本相同，但这里所限定测试条件较严。

第7页/共19页例:DS-33型数字电压表的误差指标采用四种误差标注工作误差：50~1MHz，10mV~1V量程条件下为（±1.5%读数±满量程的0.5%）；固有误差：1kHz,1V时为(±1.5%读数±满量程的0.5%)温度影响误差：1kHz，1V时温度系数为10-4/ºC；频率影响误差：50Hz~1MHz为（±0.5%读数±满量程的0.1%）稳定误差：在温度-10ºC~+40ºC，相对湿度80%以下，大气压力86~106kPa的环境下连续工作7小时。第8页/共19页1.电工指针式仪表误差等级表示方法③电工仪表的准确度等级α:(参P27~28)①引用误差(基准误差)：测量仪表量程内绝对误差与该量程之比。②最大引用误差：电工仪表的准确度α共分为7个等级

--------这是一个相对值GB776-76《电测量指示仪表通用技术条件》规定，仪表的准确度等级以最大引用误差表示。四.仪器仪表误差的表示方法:等级指数α0.10.20.51.01.52.55最大引用误差(%)±0.1±0.2±0.5±1.0±1.5±2.5±5第9页/共19页

例：数字万用表VICTROR980D相对误差绝对误差

2.数字电压表的误差表示:------相对误差+绝对误差第10页/共19页

2.数字电压表的误差表示第11页/共19页垂直刻度2毫伏/格～200毫伏/格且–1.8V<垂直位置<1.8V时：垂直刻度>200毫伏/格，且–45V<垂直位置<45V时：±[3%×（读数+垂直位置）+垂直位置的1%+0.2格+175毫伏]±[3%×（读数+垂直位置）+垂直位置的1%+0.2格+7毫伏]选择10毫伏/格或更大的单位时：±（3%×读数+0.1格+1毫伏）例：TDS1001B示波器的直流测量精度：

3.数字示波器的误差表示:第12页/共19页仪表给出的准确度等级一般是系统误差与随机误差的综合误差。通常仪表的系统误差远大于其随机误差，因此在对测量精确度要求不高时，就以仪表的准确度等级来确定直接测量中的误差。

①根据仪表的标注误差及其量程计算最大绝对误差

估算方法：

②根据该被测量的最大绝对误差及量值计算相对误差五.工程上一次直接测量误差的估算：第13页/共19页例1用0.5级电流表测量名义值为2A的电流。仪表有3A，5A两档量程可选，应选哪个量程更好？解：显然选3A的量程比5A更合适。当使用

5A

量程时，最大可能相对误差为 当使用

3A

量程时，最大可能相对误差为----被测量越接近满量程，测量准确度越高。评价测量的优劣，通常用测量的相对误差来比较。第14页/共19页----可见：要合理选择量程与精度等级。例2：被测量的实际值为U

=10V，现有两块电压表，分别为①150V，0.5级；②15V，2.5级。问选择哪只表测量误差较小？解：用表①时，用表②时，示值范围：(10±0.75)V示值范围：(10±0.375)V用测量的相对误差来比较测量的优劣。虽然从仪表准确度的角度，表①要优于表②

，但对于该被测量而言，显然应该选择表②

。第15页/共19页例3：数字电压表的固有误差⊿U=±(0.01%读数+0.02%满度)，求在

2V