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文档简介

会计学1C单自由陀螺运动分析实用单自由度陀螺运动方程：推导化简根据动量矩定理

考虑到β非常小，

转子轴的运动只用β描述就足够，因此可以只取y轴分量

或

忽略MB与Mf，得简化方程

第1页/共9页单自由度陀螺运动方程：典型二阶系统典型的二阶系统，可以改写成

等效阻尼比

自由振荡频率

第2页/共9页单自由度陀螺传递函数：速率陀螺运动方程

拉氏变换（零初始条件）

传递函数

单轴陀螺的分类（根据c,k的不同）

1、当c≠0，k≠0，借助ζ和ωn，得到

传递函数

稳态时

称速率陀螺仪

第3页/共9页单自由度陀螺传递函数：积分陀螺2、当c≠0，k=0,得到

整理得

令τ=Jy/c，得到

传递函数

传递函数：积分+惯性环节

稳态响应：β正比于输入的积分积分陀螺

惯性环节：τ的大小选取

3、当

c=0，k=0，得到

传递函数

双重积分陀螺，无实际用途

第4页/共9页单自由度速率陀螺阶跃响应：求解1、速率陀螺的阶跃响应

传递函数

其中

系统输入

系统输出

反拉氏变换

其中

以…为稳定位置的衰减的振荡

第5页/共9页单自由度速率陀螺阶跃响应：曲线稳定的条件：ζ>0，一般介于0.5～0.8比较合适。

稳态时的转角输出值

第6页/共9页单自由度积分陀螺阶跃响应2、积分陀螺的阶跃响应

传递函数

输出函数

如果τ=Jy/c=0，则

或写成

第7页/共9页单自由度双积分陀螺阶跃响应3、双重积分陀螺的阶跃响应输出

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