2022年河南省周口市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河南省周口市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.-2B.-1C.1/2D.1

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.4B.2C.0D.-226.A.A.

B.

C.

D.

27.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

28.

29.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.函数y=lnx/x，则y"_________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设函数y=sinx，则y"=_____．

49.

50.51.

52.

53.

54.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

55.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

56.

57.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．58.

59.

60.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．65.设函数y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

88.

89.设函数y=x3cosx，求dy

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.计算

105.

106.

107.

108.109.110.计算六、单选题(0题)111.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.C

5.B

6.A

7.D

8.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.B

10.D

11.A

12.C

13.D

14.C

15.D

16.A解析：

17.A

18.B

19.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

20.B

21.D

22.D

23.B

24.M(24)

25.A

26.A

27.C

28.B

29.B

30.C

31.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

32.

33.

34.

35.D

36.-4

37.

38.2

39.

40.C

41.2sinl

42.

43.e

44.

45.

46.A

47.48.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

49.

50.51.

52.-1

53.k＜0

54.x2+1

55.(-∞2)

56.

57.

58.

59.e2

60.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

61.

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8为极大值．65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

81.

82.83.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

88.89.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函