2022年河南省商丘市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年河南省商丘市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.-1C.-3D.-523.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.1B.2C.-1D.0

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

35.

36.37.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

38.

39.40.函数y=ex2的极值点为x=______．

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

54.

55.56.57.

58.

59.60.∫x5dx=____________。三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数z=x2+y2+2y的极值．64.65.设函数y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

79.

80.

81.

82.

83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

95.

96.

97.

98.

99.100.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．101.102.103.

104.

105.106.

107.

108.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.109.

110.

111.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.B

5.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.A

7.C

8.B

9.D

10.A

11.A

12.A解析：

13.A

14.D

15.B

16.C

17.C

18.B

19.-1-11

20.B

21.D

22.C

23.B

24.C

25.C

26.B

27.C

28.A

29.D

30.B

31.C

32.

解析：

33.D

34.

35.(1/2)ln2236.ln(lnx)+C37.tanx+C

38.ln(x2+1)39.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

40.

41.16

42.10!

43.

解析：

44.D

45.

46.47.cosx-xsinx48.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

49.

50.00解析：

51.A

52.2

53.

54.

55.56.1/257.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

77.

78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

79.

80.81.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.83.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：

95.

96.

97.

98.

99.100.本题考杏复合函数的求导．

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中