2022年福建省厦门市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年福建省厦门市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.0B.1/2C.1D.2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

6.

7.【】

A.-1B.1C.2D.38.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

11.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值12.A.A.

B.

C.

D.

13.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.914.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，115.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.

17.

18.

19.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

20.

21.A.A.1B.0C.-1D.不存在22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4031.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

35.

36.

37.

38.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．639.A.A.0B.2C.3D.5

40.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.（）。A.-1B.0C.1D.246.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

47.

48.

49.

50.

51.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

52.

53.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)254.（）。A.

B.

C.

D.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

57.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

62.

63.

64.（）。A.1/2B.1C.2D.365.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

69.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C70.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

71.

72.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－176.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

79.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x280.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

87.

88.

89.

90.

91.

92.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

93.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,194.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)95.

96.

97.

98.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.函数y=ex2的极值点为x=______．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.A

5.C

6.D

7.C

8.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

9.D

10.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

11.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

12.A

13.C利用条件概率公式计算即可．

14.B

15.C

16.B解析：

17.B

18.C

19.B

20.-1-11

21.D

22.B

23.B

24.C

25.A

26.C

27.A

28.B

29.C

30.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

31.C

32.A

33.D

34.A

35.

36.C

37.C

38.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

39.D

40.D

41.B

42.D

43.A

44.C

45.C

46.D

47.A

48.D

49.C

50.C

51.A

52.B

53.C此题暂无解析

54.B

55.C

56.A

57.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

58.D

59.D

60.B

61.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

62.A

63.B

64.C

65.D

66.C

67.D

68.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

69.D

70.C

71.B

72.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

73.B

74.1/4

75.C

76.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

77.B

78.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

79.B用二元函数求偏导公式计算即可．

80.C

81.C

82.B

83.1

84.C

85.B解析：

86.D

87.D

88.A

89.C

90.B

91.D

92.B

93.B

94.B

95.C

96.B

97.

98.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

99.B

100.B

101.

102.B

103.1/21/2解析：

104.

105.D

106.(0+∞)

107.1108.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

109.

110.

111.D

112.

113.114.(-1，3)

115.

116.-2/3cos3x+C

117.-4sin2x

118.B119.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

120.

121.

122.

123.124.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.137.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑