2022年福建省莆田市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年福建省莆田市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

12.

13.

14.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.A.1B.3C.5D.716.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

29.

30.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

45.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

46.

47.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.60.设函数y=xsinx，则y"=_____．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

102.

103.

104.(本题满分10分)

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.A

3.C解析：

4.D

5.C

6.C

7.B

8.C

9.A

10.A解析：

11.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

12.B

13.e-2/3

14.C

如果分段积分，也可以写成：

15.B

16.C

17.B

18.A

19.

20.B

21.

22.A

23.C

24.D

25.x=1

26.A

27.B

28.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

29.-1

30.B根据不定积分的定义，可知B正确。31.xsinx2

32.

33.2

34.C

35.

36.37.1/3

38.

39.-1-1解析：

40.B

41.

42.11解析：

43.

44.0．745.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

46.e

47.

48.6

49.e

50.k＜-1

51.52.一

53.

54.

55.F(lnx)+C

56.

57.

58.π2π2

59.60.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a