2022年辽宁省大连市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年辽宁省大连市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.A.A.0B.1/2C.1D.2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

5.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

11.

12.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

13.

14.

15.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

16.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减34.（）。A.

B.

C.

D.

35.A.A.0B.1C.2D.3

36.

37.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

41.

42.A.A.0B.-1C.-1D.143.（）。A.3B.2C.1D.2/3

44.

45.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

46.

47.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

48.

49.

50.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的二、填空题(20题)51.

52.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

83.

84.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、解答题(10题)91.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

92.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

93.求极限

94.

95.

96.

97.

98.(本题满分8分)

99.

100.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.B

5.C

6.B

7.A

8.

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

11.D解析：

12.B

13.B

14.D

15.C

16.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

17.A

18.C

19.A

20.B

21.D

22.A

23.4x+13

24.D

25.B

26.C

27.C

28.1/3

29.B

30.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

31.A

32.A

33.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

34.B

35.D

36.D

37.A

38.A

39.B

40.B

41.2/3

42.B

43.D

44.C

45.B

46.A

47.C

48.D

49.x-y-1=0

50.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

51.

52.0.35

53.

54.

55.56.1/6

57.

58.>1

59.B

60.-1-1解析：

61.

62.应填π÷4．

63.e64.2sin1

65.B

66.A

67.

68.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

69.2/3

70.A

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

85.

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．91.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法