2022年陕西省渭南市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年陕西省渭南市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)8.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

9.

10.

11.

12.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

13.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

14.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

15.

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.318.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.1/2B.1C.3/2D.2

27.

28.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

29.（）。A.1/2B.1C.3/2D.230.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

78.

79.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.93.94.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.95.求下列不定积分：

96.

97.

98.

99.

100.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。101.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

102.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

103.

104.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。105.

106.

107.

108.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．109.110.

111.

112.(本题满分8分)

113.

114.

115.

116.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.D

5.2

6.D

7.A

8.C

9.

10.A

11.A

12.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

13.B

14.A

15.D

16.D

17.A

18.C

19.C

20.D

21.C

22.B

23.B

24.B

25.D

26.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

27.C

28.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

29.D

30.B

31.A

32.

33.应填0．34.e-1

35.

36.37.0

38.-25e-2x

39.

40.1/2

41.

42.

43.A

44.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

45.ln(x2+1)

46.

47.

48.49.(-∞,+∞)50.2

51.1/21/2解析：

52.π2π2

53.

解析：

54.D

55.B56.6

57.

58.A

59.

60.

61.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.画出平面图形如图阴影所示

80.

81.

82.

83.84.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．

解法1等式两边对x求导得

解法2

解法3

98.

99.

100.

101.

102.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

103.

104.

105.

106.

107.

108.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法(等式两边求微分)．