2023年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

9.

10.

11.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

19.

20.

21.A.-2B.-1C.1/2D.1

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.-3B.0C.1D.325.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件27.（）。A.1/2B.1C.2D.3

28.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

29.A.A.0B.-1C.-1D.1

30.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

31.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

38.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

39.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.（）。A.3B.2C.1D.2/343.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.（）。A.0B.-1C.-3D.-548.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.

66.

67.

68.69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(10题)91.

92.93.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．94.95.96.97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.

3.B

4.A

5.D

6.A解析：

7.D

8.B

9.A

10.D

11.B

12.B

13.-8

14.B

15.B

16.C

17.C

18.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

19.B

20.A

21.B

22.C

23.C

24.A

25.B

26.B

27.C

28.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

29.B

30.B此题暂无解析

31.A

32.B

33.A

34.B

35.B

36.C

37.D

38.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

39.C

40.C

41.f(2x)

42.D

43.B

44.B

45.D

46.C

47.C

48.C

49.D

50.B

51.A

52.

53.

54.1/π

55.

56.

解析：

57.C

58.

59.

60.x=ex=e解析：61.2x3lnx2

62.

63.164.xcosx-sinx+C

65.

66.D67.1/2

68.

69.70.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

94.

95.96.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．

本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．

97.

98.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．

所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点．

所以，底半径为1m，高为3/2m时，可使成本最低，最低成本为90π元．9