抛体运动的规律（一）【高效课堂+备课精研】 高一物理 课件（2019人教版必修第二册）

5.4抛体运动的规律（一）第五章抛体运动在排球比赛中，你是否曾为排球下网或者出界而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，需要考虑哪些因素？如何估算球落地时的速度大小？⑵初速度沿水平方向与重力垂直平抛运动的特征：平抛运动规律的分析方法：⑴思路：化曲为直⑵方法：运动的分解⑴只受重力水平方向的匀速直线运动竖直方向的自由落体运动一、平抛运动的速度vCOxytθvxvyv0vx=v0vy=gt速度方向合速度水平分速度竖直分速度将一个物体以10m/s的速度从10m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？不计空气阻力，g取10m/s2。水平方向物体落地时速度与水平地面的夹角θ是55°解析：竖直方向即θ＝55°二、平抛运动的位移与轨迹COxytv0x

=v0t位移方向αxy合位移水平分位移竖直分位移轨迹方程x

=v0t平抛运动的轨迹是抛物线研究上节课所得到的钢球的运动轨迹，看看是否为一条抛物线。如图所示，在

x轴上作出几个等距离的点A1、A2、A3、…，把线段OA1

的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹的交点记为M1、M2、M3、…。若轨迹是一条抛物线，则各点的y

坐标和x

坐标应该具有y＝ax2的形式（a

是待定常量），用刻度尺测量某点的x、y

两个坐标值，代入y＝ax2求出a。再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线。如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0＝2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h＝20m，空气阻力忽略不计，g

取10m/s2。（1）求小球下落的时间。（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。分析:

忽略空气阻力，小球脱离无人机后做平抛运动，它在竖直方向的分运动是自由落体运动，根据自由落体运动的特点可以求出下落的时间，根据匀速直线运动的规律可以求出小球释放点与落地点之间的水平距离。如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0＝2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h＝20m，空气阻力忽略不计，g

取10m/s2。（1）求小球下落的时间。（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。解:（1）以小球从无人机释放时的位置为原点O

建立平面直角坐标系如图所示，x

轴沿初速度方向，y

轴竖直向下。设小球的落地点为

P，下落的时间为t.（2）因此，小球落地点与释放点之间的水平距离三、一般的抛体运动斜抛运动：(1)受力特点：在水平方向不受力，加速度为0；在竖直方向只受重力，加速度为g。斜抛运动的特点如果物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，这种抛体运动叫斜抛运动。（3）速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度变化量的大小相等，方向均竖直向下，Δv＝gΔt。

(2)初速度特点：以斜上抛运动为例，把斜向上方的初速度分解到水平方向和竖直方向，如图所示，水平方向以vx=v0cosθ

做匀速直线运动；竖直方向以v0sinθ为初速度做竖直上抛运动。三、一般的抛体运动（4）对称性特点(斜上抛)②时间对称：关于过轨迹最高点的竖直线对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的。①速度对称：轨迹上关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大小相等，水平方向速度相同，竖直方向速度等大反向。③轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。

思考与讨论1：尝试导出表达图中所示的斜抛运动轨迹的关系式。讨论这个关系式中物理量之间的关系，看看能够得出哪些结论。x=v0cosθt水平分位移:

竖直分位移:根据数学知识可知，它的轨迹是一条抛物线。tanθ都是常量

思考与讨论2：物体在空气中运动时，速度越大，阻力也越大，所以，研究炮弹的运动时就不能忽略空气阻力。根据你的推测，炮弹运动的实际轨迹大致是怎样的？理论抛物线弹道曲线炮弹由于空气阻力，水平方向将做变减速直线运动，在竖直方向上升、下降过程中加速度大小并不相等，所以实际轨迹不再是抛物线，由于空气阻力的影响，射程和射高都减小了。平抛斜抛抛体运动的规律水平方向：竖直方向：速度

位移x=v0tcosvx=v0cosvy=v0sin-gt

【例题1】(多选)某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧(如图所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能作出的调整为(

)A．减小初速度，抛出点高度不变B．增大初速度，抛出点高度不变C．初速度大小不变，降低抛出点高度D．初速度大小不变，提高抛出点高度解析：AC

【例题2】甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高出h.将甲、乙两球以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是(

)A．同时抛出，且v1<v2

B．甲迟抛出，且v1>v2C．甲早抛出，且v1>v2

D．甲早抛出，且v1<v2解析：D

【例题3】军事演习中，在M点的正上方离地H高处的蓝军飞机以水平速度v1投掷一颗炸弹攻击地面目标，反应灵敏的红军地面高炮系统同时在M点右方地面上N点以速度v2斜向左上方发射拦截炮弹，如图所示，两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇爆炸．若不计空气阻力，则发射后至相遇过程(

)A．两弹飞行的轨迹重合

B．初速度大小关系为v1＝v2C．拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动

D．两弹相遇点一定在距离地面H高度处解析：C两弹在M、N连线的中点正上方相遇，说明末位置相同，但不能说明运动轨迹重合，故A项错误；设v2与水平面的夹角为θ，由于两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇，说明它们的水平位移大小相等，又由于运动的时间相同，所以它们在水平方向上的速度相同，即v2cosθ＝v1，所以v2>v1，故B项错误；两弹都只受到重力，都做匀变速运动，加速度相同，所以拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动，故C项正确；根据题意只能求出两弹运动时间相同，但不知道拦截炮弹竖直方向初速度的具体值，所以不能判断两弹相遇点距离地面的高度，故D项错误．解析：【例题4】有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是(

)A．① B．②C．③ D．④A抛体运动的加速度始终为g，与抛体的质量无关．当将它们以相同速率沿同一方向抛出时，运动轨迹应该相同，故A项正确．1．关于平抛运动，下列说法正确的是(

)A．平抛运动是匀速运动B．平抛运动是匀变速曲线运动C．平抛运动是非匀变速运动D．平抛运动的落地速度可能是竖直向下的做平抛运动的物体只受重力，其运动性质是匀变速曲线运动，加速度是重力加速度，故A、C、D三项错误，B项正确．B2．(多选)对平抛运动的物体，若g已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小(

)A．水平位移B．下落高度C．落地时速度的大小和方向D．落地时位移的大小和方向平抛运动的物体水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动．已知落地时速度大小和方向，则初速度为落地速度的水平分速度，故C项正确；若已知落地时位移的大小和方向，可求出物体下落的高度和水平位移，则可求出初速度，故D项正确．CD3．斜抛运动与平抛运动相比较，下列说法正确的是(

)A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动B．都是加速度逐渐增大的曲线运动C．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动D．都是任意两段相等时间内的速度变化量相等的运动斜抛运动和平抛运动都是只受重力的作用，加速度恒