2021-2022学年辽宁省营口市老边区七年级（下）期中数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年辽宁省营口市老边区七年级（下）期中数学试卷1.在下列各数：3.14、49100、0.23、1π、7、13111、327A.2 B.3 C.4 D.52.如图，如果AB//CA.∠3=∠7

B.∠2=3.如图，直线a//b，AC⊥AB，AC交直线b于点CA.50° B.45° C.35°4.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(

)A. B.

C. D.5.若a2=25，|b|=A.−8 B.±8 C.±2 D.6.下列说法错误的是(

)A.1的平方根是1 B.−1的立方根是−1

C.2是2的平方根 D.−37.下列各组数中，互为相反数的组是(

)A.−2与(−2)2 B.−2和3−8 C.8.估计10的值在哪两个整数之间(

)A.9和10 B.7和8 C.5和6 D.3和49.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？(

)A.(−9,3) B.(−10.早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是(

)A.5x+3y=10+1811.81的平方根是______；3的算术平方根是______；−1的立方根是______．12.请写出一个以y=−1x=13.在平面直角坐标系中，点P(2,−314.已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是______．15.2−1的相反数是______，2−2的绝对值是______，3______2(16.如图，已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，垂足为O点，OF平分∠A

17.如图，已知AB//CD，18.如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则

19.计算：

(1)327−420.△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,−1)、B(1,−3)、C(4,−2)．

(1)21.解方程组

(1)x−4y=22.如图，∠BAF=46°，∠A23.如图1，已知AB//CD，∠B=30°，∠D=120°；

(1)若∠E=60°，则∠F=______；

(2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由；24.湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．

(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；

(2)该游客购买了4盒豆腐乳和25.已知，AB//CD，点M、N分别在AB、CD上，点P是一个动点，连接MP、NP．

(1)当动点P落在图1位置时，请探讨∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系，并说明理由；

(2)当动点P落在图2位置时，请探讨∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系，并说明理由；

(3)当动点P落在图3位置时，请探讨∠答案和解析1.【答案】A

【解析】解：49100=710，327=3，

∴无理数有1π、7，共2个．

2.【答案】D

【解析】解：∵AB//CD，

∴∠3=∠7，∠2=∠6，∠3+∠4+∠5+∠6=180°3.【答案】D

【解析】解：如图，

∵直线a//b，

∴∠3=∠1=60°．

∵AC⊥AB，

∴∠3+∠4.【答案】B

【解析】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．

故选：B．

根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．

本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D．

5.【答案】D

【解析】解：∵a2=25，|b|=3

∴a=±5，b=±3，

则a+b的值是±8或±2．

故选D．

根据平方根的定义可以求出6.【答案】A

【解析】本题考查平方根和立方根的定义和性质，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.一个数的立方根只有唯一一个.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.根据定义和性质逐项判定即可获得答案．

解：A、1的平方根为±1，错误；

B、−1的立方根是−1，正确；

C、2是2的平方根，正确；

D、(−3)2=97.【答案】A

【解析】解：A、−2与(−2)2=2，符合相反数的定义，故选项正确；

B、−2与3−8=−2不互为相反数，故选项错误；

C、−12与2不互为相反数，故选项错误；

D、8.【答案】D

【解析】解：∵3<10<4，

∴10在3和4之间．

故选D．

先估算出109.【答案】A

【解析】解：∵A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，

∴点A的纵坐标为3，

∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，

∴点A的横坐标为−9，

∴点A的坐标为(−9,3)．

故选A．

根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y10.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据花费列出方程．

根据题意可得等量关系：①5个馒头的钱+3个包子的钱−1元=10元；②(8个馒头的钱+6个包子的钱)×9折=18元，根据等量关系列出方程组即可．

【解答】

解：若馒头每个x元，包子每个11.【答案】±3；3；−【解析】解：81的平方根是±3；3的算术平方根是3；−1的立方根是−1．

故答案为：±3，3，−1．12.【答案】x+【解析】解：本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为y=−1x=2即可，如x+y=1．

故答案是：x+y=113.【答案】四

【解析】解：点P(2,−3)在第四象限．

故答案为：四．

根据各象限内点的坐标特征解答即可．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,14.【答案】(3,0【解析】解：∵P在x轴上，

∴P的纵坐标为0，

∵P到y轴的距离是3，

∴P的横坐标为3或−3，

∴点P坐标是(3,0)或(−3,0)．

故答案填：(3,0)或(15.【答案】1−2

2−【解析】解：2−1的相反数为：

−(2−1)=−2+1=1−2；

2−2的绝对值为：

|2−2|=−(2−2)=2−2；16.【答案】34

【解析】解：∵OF平分∠AOE，

∴∠FOE=12∠AOE=56°，

∵OE⊥17.【答案】85°【解析】解：如图，过∠α的顶点作AB的平行线EF，

∵AB//CD，

∴AB//EF//CD，

∴∠1=180°−18.【答案】60°【解析】解：∵∠ABC=120°，纸条的上下对边是平行的，

∴∠BCD=∠ABC=120°19.【答案】解：(1)327−4+(3)2+0

=3【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)20.【答案】解：(1)如图所示：△ABC即为所求；

(2)如图所示：△A1【解析】(1)利用坐标系结合A，B，C各点坐标得出答案；

(2)利用平移的性质结合A，B，C各点坐标得出平移后位置，进而得出答案；

(3)21.【答案】解：(1)x−4y=−1 ①2x+y=16 ②，

①+②×4得：9x=63，即x=7，

将x=7代入①【解析】两方程组利用加减消元法求出解即可．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

22.【答案】解：CD//AB．

证明：∵CE⊥CD，

∴∠DCE=90°，

∵∠【解析】根据已知条件求出关于直线CD，AB的内错角的度数，看它们是否相等，以此来判定两直线是否平行．

23.【答案】(1)90°；

(2)如图1，分别过点E，F作EM//AB，FN//AB，

∴EM//AB//FN，

∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN，

又∵AB//CD，AB//FN，

∴CD//FN，

∴∠D+∠DFN=180【解析】解：(1)如图1，分别过点E，F作EM//AB，FN//AB，

∴EM//AB//FN，

∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN，

∵∠BEF=60°，

∴∠EFN=∠MEF=30°，

又∵AB//CD，AB//FN，

∴CD//FN，

∴∠D+∠DFN=24.【答案】解：(1)设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，

可得：3x+2y=180x+3y=165，

解得：x=30y=45，

答：每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元；

(2【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解．

(1)设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，根据若购买3盒豆腐乳