2022-2023学年江苏省无锡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年江苏省无锡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.x+y

B.

C.

D.

4.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

8.

9.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

10.

11.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

12.

13.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-314.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5015.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.-2B.-1C.0D.221.A.A.

B.

C.

D.

22.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

23.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

24.

25.

26.

27.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

二、填空题(30题)31.

32.

33.________.

34.

35.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.∫x5dx=____________。46.

47.

48.

49.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．58.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

104.105.

106.

107.当x≠0时，证明：ex1+x。

108.

109.

110.证明：当x>1时，x>1+lnx．六、单选题(0题)111.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

参考答案

1.C

2.4

3.D

4.C

5.A

6.C

7.C

8.C

9.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

10.C

11.B

12.B

13.C

14.B

15.B根据不定积分的定义，可知B正确。

16.A

17.A

18.C

19.B

20.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

21.A

22.B

23.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

24.y=(x+C)cosx

25.C解析：

26.B

27.C此题暂无解析

28.C

29.A

30.B31.

32.B

33.

34.2/27

35.(-∞-1)

36.

37.

38.

39.B

40.2

41.

42.2xln2-sinx

43.

44.

所以k=2．

45.46.0

47.

48.1/2

49.(2-2)

50.-4sin2x51.1

52.A

53.

54.

55.

56.

57.

58.

用复合函数求导公式计算．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=8为极大值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99