2022-2023学年湖北省黄石市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年湖北省黄石市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

5.

6.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

7.

8.

9.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

10.

11.

12.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

13.

14.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

15.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

16.

17.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

18.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.427.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.228.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.设函数y=e2/x，则y'________。

40.

41.

42.

43.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．44.45.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

46.

47.∫xd(cosx)=___________。

48.

49.

50.

51.52.53.54.55.

56.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

57.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.58.

59.

60.设y=3sinx，则y'__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x3cosx，求dy81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.计算∫arcsinxdx。

105.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

106.

107.

108.计算

109.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.B

5.A解析：

6.C

7.B

8.B解析：

9.B

10.B

11.B

12.C

13.C

14.B

15.B

16.B

17.A

18.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

19.A

20.C

21.C

22.A

23.A

24.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

25.D

26.D

27.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

28.A

29.C

30.（-21）

31.11解析：32.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

33.34.1

35.

36.

37.8/38/3解析：38.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

39.

40.-1-1解析：

41.A

42.43.因为y’=a(ex+xex)，所以44.(-∞，1)

45.

用复合函数求导公式计算．

46.3

47.xcosx-sinx+C48.应填2xex2．

49.1

50.x=-1

51.52.x+arctanx．53.利用反常积分计算，再确定a值。54.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

55.x=4

56.x=e

57.

58.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

59.1

60.3sinxln3*cosx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.画出平面图形如图阴影所示

70.

71.

72.73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.0A={第一道