2022-2023学年贵州省毕节地区普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年贵州省毕节地区普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

2.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.A.-2B.-1C.1/2D.1

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

10.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

11.

12.【】

A.0B.1C.2D.3

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.A.A.0B.2C.3D.5

15.

16.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

17.

18.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

19.

20.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

21.

22.A.

B.

C.

D.

23.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

24.

25.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

26.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

27.

28.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

43.设y=excosx，则y"=__________.

44.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

83.

84.

85.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

参考答案

1.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

2.B

3.D

4.B

5.D

6.B此题暂无解析

7.B

8.

9.B

解得a＝50，b＝20。

10.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

11.

12.C

13.A

14.D

15.D

16.D此题暂无解析

17.1

18.C

19.C

20.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

21.D

22.A

23.C

24.B

25.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

26.A

27.A

28.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

29.C

30.C

31.A32.1/8

33.

34.2ln2-ln335.应填2xex2．

36.1

37.B

38.

39.-1/2

40.

41.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C42.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

43.-2exsinx

44.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

45.π/2π/2解析：

46.2sinl

47.

48.

49.50.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

51.

52.

53.C

54.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

55.

56.C

57.x=ex=e解析：

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

83.

84.85.画出平面图形如图阴影所示

86.

87.

88.

89.

90.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.C