2022-2023学年陕西省渭南市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年陕西省渭南市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

2.

3.

4.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

6.

7.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

8.

9.

10.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

15.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

39.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

50._________.

51.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

52.

53.

54.55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．83.设函数y=x3cosx，求dy

84.

85.

86.

87.设函数y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.105.106.107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.B

5.D

6.C

7.B

8.A

9.D解析：

10.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

11.A

12.B

13.A

14.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

15.A

16.C

17.D

18.B

19.D

20.C

21.C

22.D

23.

24.A

25.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

26.C

27.D

28.B

29.B解析：

30.B

31.

32.

33.

34.-2/3cos3x+C

35.sinx/x

36.C

37.1

38.3

39.x=e

40.

41.42.k<0

43.B

44.1

45.y=0

46.

47.A

48.

49.(-∞-1)

50.

51.2/3

52.

53.

54.6故a=6.55.3

56.

57.

58.

59.

60.x=-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。83.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.

85.

86.

87.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

91.

92.

93.

94.