2023年广东省韶关市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年广东省韶关市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.0

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

11.A.A.-1B.0C.1D.2

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.7B.-7C.2D.3

16.

17.

18.

19.

20.

21.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

22.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

23.

24.

25.【】

26.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设函数y=xsinx，则y"=_____．40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

49.

50.

51.52.

53.

54.55.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

56.

57.

58.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

64.

65.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．77.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

78.

79.

80.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.当x＞0时，证明：ex＞1+x109.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?110.

111.

112.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

113.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

114.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

115.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。116.

117.设y=lnx-x2，求dy。

118.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C此题暂无解析

2.B

3.B

4.D

5.A

6.B

7.C

8.

9.B

10.B

11.C

12.C

13.C

14.C

15.B

16.1/2

17.B

18.A

19.D解析：

20.x=1

21.A

22.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

23.B

24.B

25.D

26.D此题暂无解析

27.

28.C

29.A解析：

30.B

31.x＝－1

32.33.1/2

34.4

35.C

36.π/2

37.π2π2

38.39.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx40.141.

42.1

43.

44.

45.

46.

47.-4sin2x

48.

用复合函数求导公式计算．

49.

50.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

51.凑微分后用积分公式．

52.(-∞2)(-∞,2)

53.C54.1

55.

56.

57.π258.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

59.B

60.A

61.

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

64.

65.

66.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．77.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.

89.

90.91.本题考查的知识点是型不定式的极限求法．

解法1

解法2

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是凑微分积分法．

107.

108.

109.

110.

111.112.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x